4.2.1角 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

4.2.1角 第四章基本平面图形 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 目录 Contents 01 教学目标 1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法， 培养抽象和归纳能力； 2.能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角，加深 数学和现实生活的联系，能够解决实际现实问题； 3.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算， 提高运算能力。 同学们，我们在日常生活中常能看到角的形象，小学我 们也初步认识了角，你能在图中找到角吗? 03 新知导入 图4-16 02 新知探究 角由两条具有公共端点的射线组成。 两条射线——角的边 边 公共端点——角的顶点 顶点 边 03 新知讲解 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 如果射线OB继续旋转，还会 形成什么角呢? 始边 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直 线时，所成的角叫做平角. 当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角. 03 新知讲解 A(B) B 注 意 ：用数字或希腊字母表示角 时，一定要在图形中用角弧标出. ∠BAC或∠A ∠0 ∠1 注 意 ：必须把顶 点字母放在中间 如图，通常可以用以下方式表示角： 03 新知讲解 尝试 ·思考 (1)用适当的方式表示图中的每个角。 ∠BAC , ∠BAD , ∠CAD. (2)在图中，∠BAC,∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗? 不能 当两个或两个以上的角共用一个顶 点时 ，不能用一个大写字母表示. 03 新知讲解 03 新知讲解 和线段一样，在学习了角的表示方法后，我们也要学习如何度量角 的大小。 在小学我们已经知道：1周角=360°,1平角=180°,1直角=90° 为了更精密地度量角，我们规定： 1的 为1 分，记作1' , 即1°=60' . 1′的 为1秒，记作1”,即1'=60" . 03 新知讲解 例1、计算 (1)1.45°等于多少分?等于多少秒? (2)1800”等于多少分?等于多少度? 解：(1)60'×1.45=87’,60"×87=5220”, 即1.45°=87'=5220”; 即1800”=30′=0.5° . 观察 ·思考 如图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。 (1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。 (2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度? 北 哈尔滨 北京 通常以正南或正北为基准，配 西安 以偏东或偏西来描述方向. ·上海 福州。 借助量角器 来量一下吧! 03 新知讲解 (1)西安和福州：∠AOB, 西安和上海：∠AOC, 西安和哈尔滨：∠AOD, 福州和上海：∠BOC, 福州和哈尔滨：∠BOD, 上海和哈尔滨：∠COD. (2)哈尔滨在北京的北偏东大约45°. 福州。 哈尔滨 ·上海 北 京 西安 03 新知讲解 1.如图，下列说法错误的是( C ) A. ∠B 也可以表示为∠ABC B. ∠BAC也可以表示为∠A C. ∠1 也可以表示为∠C D. 以 C为顶点且小于180度的角有3个 【知识技能类作业】必做题： 04 课堂练习 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2.下列关于角的说法中正确的有( A ) ①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大； ③在角一边的延长线上取一点； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个 3. 单位换算： (1)4.5°= 270 ';(2)4680”= 1.3 ° 4.如图所示，图中总共有角 10 个 . 5. 时钟指向6时30分时，时针与分针所夹的锐角等于1 5°. 【知识技能类作业】选做题： 04 课堂练习 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 6.计算：(1)用度、分、秒表示48.26°; (2)用度表示37°24'36”. 解：(1)48 .26° =48°+0.26×60′ =48°15'+0.6×60” =48°15'36”; P 所以37°24'36”用度来表示为37.41° (2)根据1°=60',1'=60”得， 少 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 用三个大写英文字母或一个顶点英文大 写字母表示 用一个数字表示 用一个希腊字母表示 角度制 角的画法 角的定义 角的表示方 法 角的度量及 单位换算 05 课堂小结 角 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.下列说法正确的是( D ) A. 平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 2.14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是( C ) A.30° B.45° C.60° D.90° 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 3. 下列计算错误的是( D ) A.0.25°=900” B.1.5°=90′ C.1000 D.125.45°=125°45′ (1)写出能用一个字母表示的角：∠A,∠C ; (2)写出以B为顶点的角：∠ABE,∠ABC,∠EBC_; (3)图中共有几个小于平角的角?分别把它们表示出来。 解：图中共有7个小于平角的角，分别是 ∠A,∠C,∠ABE,∠ABC,∠EBC,∠AEB,∠BEC. 【知识技能类作业】必做题： 4.如图，回答下列问题： 06 作业布置 06 作业布置 【综合拓展类作业】 5、如果把钟表的时针的指针在任一时刻所在的位置作为起始位置， 那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间? 解：∵时针在钟面上12个小时旋转一周即360°, ∴时针每小时旋转360°÷12=30°, ∴它旋转出一个平角至少需180°÷30°=6(小时). 它旋转出一个周角至少需360°÷30°=12(小时). 故答案为6小时、12小时. $$