3.2.3 整式的加减 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

3.2.3整式的加减 第三章整式及其加减 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 目录 Contents 01 教学目标 1.进一步经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感. 2.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理 的思考及语言表达能力 3.通过整式加减的运算,体验化繁为简的数学思想 02 新知导入 任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字; 又得到一个数 求这两个数的和 重复几次看看,谁能先发现这些和有什么规律?对于任意 一个两位数都成立吗? 03 新知讲解 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字, 那么这个两位数可以表示为:10 a+b .交换这个两位数的十位 数字和个位数字,得到的数是:10 b+a .将这两个数相加: 10a+b+10b+a =11b+1la. 结 论 :这些和都是11的倍数. 两个数相减 两数相减后的结果有什么规律?这个规律对任意 一个三位数都成立吗? 03 新知讲解 尝试 思考 任意写一个三位数 交换它的百位数 字与个位数字, 又得到一个数 03 新知讲解 设原三位数为100a+10b+c, 百位与个位交 换后的数为100c+10b+a, 它们的差为: 这两个数的差是 (100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99a -99c. 有括号先去括号 任意一个三 位数可以表 示成100a 4100ic 结论:原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数. 03 新知讲解 思考 交流 在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说 你是如何运算的? 整式的加减运算 八字诀 去括号、合并同类项 例1 (1)2x -3x+1与-3x +5x-7的和 解:(1)(2x -3x+1)+(-3x +5x-7) =2x2-3x+1-3x2+5x-7 =(2x -3x )+(-3x+5x)+(+1-7) =(2-3)x +(-3+5)x+(-6) =(-1)x +(2)x+(-6) =-x +2x-6 03 新 知 讲 解 03 新知讲解 03 新知讲解 整式加减运算需要注意哪些问题? 注意: (1)求两个整式的差,列式时要把各个整式作为一 个整体加上括号; (2)去括号、合并同类项时要注意符号问题,不多 项、不漏项; (3)整式加减运算的结果仍是整式(最简),不能 再有同类项,即要合并到不能再合并为止. 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题: 1.化简2a-2(a+1) 的结果是( A ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 2.若A 和B都是3次多项式,则A+B 一定是( C ) A.6 次多项式 B.3次多项式 C.次数不高于3次的多项式 D.次数不低于3次的多项式 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题: 3.多项式3a -6a+4 与4a +5a -3的差是( A ) A .-a -11a+7 B.-a -a+1 C.a +1la -7 D.a2-a+1 4. 减去3x等于5x -3x-5 的多项式是( A ) A .5x2-5 B.5x2-6x -5 C.5+5x2 D.-5x2-6x+5 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5.嘉淇准备完成题目: 化简:( 口x +6x+8)-(6x+5x +2) 发现系数“ ”印刷 不清楚. (1)他把“ ”猜成3,请你化简:(口x +6x+8)- (6x+ 5x +2). (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常 数.”通过计算说明原题中“ ”是几? 【综合拓展类作业】 解:(1)(3x +6x+8)-(6x+5x +2)=3x +6x+8-6x-5x -2 =(3x -5x )+(6x-6x)+(8-2)=-2x +6. (2)设“ ”为a, 则原式为 (ax +6x+8)-(6x+5x +2)=ax +6x+8-6x-5x -2 =(a-5)x +6. 因为结果为常数,所以x 项不存在,所以a-5=0, 所以a= 5. 04 课堂练习 括号前面是“+”号,里面各 项不变号. 括号前面是“-”号,里面 各项全变号. 整式加 减的步 骤 整式的加减 ①去括号 ②合并同类项 整式加减的应用 05 课堂小结 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题: 1.若一个多项式减去-4a等于3a -2a -1,则这个多项 式是( A ) 2.一个单项式减去x -y 等于x +y , 则这个单项式是(C ) A.2y B.-2y C.2x D.-2x2 A.3a2-6a C.3a +2a B.5a -1 D.3a +6a -1 -1 -1 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题: 3.已知A=5a-3b,B=-6a+4b, 则A -B等于( C ) A .-a+b B.11a+b C.1la -7b D.-a -7b 4.若M=3x -5x+2,N=3x -5x-1, 则( C ) A.M<N B.M=N C.M>N D. 无法确定 06 作业布置 【综合拓展类作业】 5.已知多项式(6x +bx-y+5)-(2ax -x-5y+1). (1)若多项式的值与字母x的值无关,求a,b 的值; (2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a -ab+b )-3 (a +ab+b ), 再求它的值. 06 作业布置 【综合拓展类作业】 解:(1)原式=6x +bx-y+5-2ax +x+5y-1 =(6-2a)x +(b+1)x+(-y+5y)+(5-1) =(6-2a)x +(b+1)x+4y+4. 因为该多项式的值与字母x的值无关, 解得 【综合拓展类作业】 (2)3(a -ab+b )-3(a +ab+b ) =3a -3ab+3b -3a -3ab-3b =3a -3a2-3ab-3ab+3b2-3b =-6ab. 当a=3,b=-1 时,原式=-6 3 (-1)=18. 06 作业布置 $$