3.2.2 整式的加减 课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

3.2.2整式的加减 第三章整式及其加减 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 目录 Contents 01 教学目标 1.能理解运用乘法分配律去括号。 2.理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号。 3.能利用去括号法则解决现实生活中的简单实际问题，加强数 学与现实生活的联系。 4.通过探究去括号的法则，初步培养学生的“类比、联想”的 数学思想方法和分析、 归纳能力。 1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.常数 项都是同类项. 2. 把同类项合并成一项叫做合并同类项.换句话说，只有 同类项才可 以合并 . 3. 合并同类项时，把同类项的 系数_相加，字母和字母的指数不 变. 02 新知导入 03 新知讲解 在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数 式：x+x+(x+1),4+3(x-1),4x-(x-1),3x+1。 它们都表示拼摆x 个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。 对此，你能用运算律加以解释吗?与同伴进行交流。 03 新知讲解 利用乘法对加法的分配律去括号，可得 X+x+(x+1)-X+X+x+1=3x+1; 4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1; 4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)x(-1)=4x-x+1=3x+1。 三个代数式都可化为3x+1 的形式，因此，这四个代数式是相等的。 尝试 ·交流 利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里 各项的符号有什么变化?与同伴进行交流。 (1)a+(b+c)=a+b+C (2)a-(b+c)=a-b-c (3)a+(b-c)=a+b-c (4)a-(b-c)=a-b+C (1)a+(b+c); (2)a-(b+c); (3)a+(b-c); (4)a-(b-c)。 03 新知讲解 03 新知讲解 思考： 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 括号前是“+”号：把括号和它前面的“+”号去掉后，原 括号里各项的符号都不改变；a+(@boc)= aoboc 括号前是“-”号：把括号和它前面的“-”号去掉后，原括 号里各项的符号都要改变.a -( ④b+ c ) = aObec 我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算. 03 新知讲解 例3化简下列各式： (1)4a-(a-3b); (2)a+(5a-3b)-(a-2b); (3)3(2xy-y)-2xy.(4)5x-y-2(x-y)。 解：(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b; (2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b; (3)3(2xy-y)-2xy=(6xy-3y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y; (4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y=3x+y 03 新知讲解 思考 ·交流 你认为去括号时要注意什么?与同伴进行交流。 (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉 . (2)去括号时，首先要弄清括号前是“+”号还是“-”号. (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变 号；不变号时，各项都 不变 号. (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏 乘. (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号. 【知识技能类作业】必做题： 1.下列各式化简正确的是( c ) A.-(2a -b+c)=-2a -b-C B.-(2a -b+c)=2a -b-C C.-(2a -b+c)=-2a+b-C D.-(2a -b+c)=2a+b-C 04 课堂练习 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2.下列各式，与a -b-c的值不相等的是(B ) A .a -(b+C) B.a-(b -c) C.(a -b)+(-c) D.(-c)-(b -a) 3.下列运算正确的是( B ) A .a -(b+c)=a -b+c B.2a².3a³=6a⁵ C.a³+a³=2a⁶ D.(x+1)²=x²+1 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y); 解：原式=2x-3y+5x+4y (2)(x²-y²)-4(2x²-3y²); 解：原式=x²-y²-8x²+12y² (3)3(2x²-y²)-2(3y²-2x²); 解：原式=6x²-3y²-6y²+4x² (4)(8xy -x²+y²)-3(-x²+y²+5xy). 解：原式=8xy -x²+y²+3x²-3y²-15xy 【综合拓展类作业】 5.先化简，再求值：-(9x³-4x²+5)-(-3-8x³+3x²), 其中x=2. 解：-(9x³-4x²+5)-(-3-8x³+3x²) =-9x³+4x2-5+3+8x³-3x2 =-x³+x2-2. 当x=2 时，原式=-2³+22-2 =-8+4-2 =-6. 04 课堂练习 括号前面是“ + 号. 括号前面是“-” 号。 ①乘系数 ②去括号 ③合并同类项 ④代入求值 去括号法则 解题步骤 ”号，里面各项都不变 号，里面各项全都变 整式的加减 (去括号) 05 课堂小结 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1. 把a-(-2b+c) 去括号正确的是( B ) A.a -2b+C B.a+2b -C C.a -2b -C D.a+2b+C 2. 在等式a -( )=a+b-c 中，括号内应填的多项式是( C ) A .b-C B.b+C C.-b+C D.-b-C 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 3. 下列各组整式：①a -b与 -a-b;②a+b 与 - a -b;③a+1与 1-a;④-a+b 与a-b. 其中互为相反数的有( B ) A.①②④ B.②④ C.①③D.③④ 4. 计算 - 3(x-2y)+4(x-2y) 的结果是( A ) A.x-2y B.X+2y C.-x-2y D.-X+2y 【知识技能类作业】选做题： 5. 化简： (1)(x+2y)-(-2x-y). (2)6a -3(-a+2b). 解：(1)原式=x+2y+2x+y (2)原式=6a+3a -6b =3x+3y; =9a -6b; (3)3(a²-ab)-5(ab+2a²-1). (3)原式=3a²-3ab-5ab -10a²+5 =-7a2-8ab+5. 06 作业布置 06 作业布置 【综合拓展类作业】 6. 已知x+4y=-1,xy=-5, 求(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)] 的值 . 解：原式=2(x+4y)+xy. 当x+4y=-1,xy=-5 时 ， 2(x+4y)+Xy=2×(-1)+(-5)=-7. $$