3.2.1整式的加减 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

3.2.1整式的加减 第三章整式及其加减 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 目录 Contents 01 教学目标 1.掌握同类项、合并同类项的概念。 2.掌握合并同类项的法则，并能应用合并同类项法则进行计算 3.让学生充分感受抽象、类比、分类等数学思想。 图中的长方形由两个小长方形组成。 (1)利用图化简8n+5n, 并用运算律解释你的化简结果。 (2)你能用类似的方法化简2xy+3xy 及 - 7a²b+2a²b 吗? 02 新知导入 根据乘法对加法的分配律可得 8n+5n=(8+5)n=13n, 2xy+3xy=(2+3)xy=5xy, -7a²b+2a²b=(-7+2)a²b=-5a²b。 字母可以和数 一样进行运算。 03 新知导入 03 新知讲解 像8n与5n,2xy 与3xy ,-7a²b+2a²b这样所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同的项，叫作同类项 03 新知讲解 判断同类项的方法 (1)同类项必须同时满足“两个相同” : ①所含字母相同； ②相同字母的指数也相同，两者缺一不可. (2)是不是同类项有“两个无关” : ①与系数无关； ②与字母的排列顺序无关 .如 3mn 与 -nm 是同类项. 03 新知讲解 把同类项合并成一项叫做合并同类项 例如：8n+5n=13n,2xy+3xy=5xy , -7a²b+2a²b=-5a²b 例1、根据乘法对加法的分配律合并同类项： (1)-xy²+3xy² (2)7a+3a²+2a-a²+3 解：(1)-xy²+3xy²=(-1+3)xy²=2xy² (2)7a+3a²+2a-a²+3 =(7a+2a)+(3a²-a²)+3 =(7+2)a+(3-1)a²+3 =9a+2a²+3 03 新知讲解 03 新知讲解 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加， 字母和字母的指数不变。 例2、合并同类项 (1)3a+2b-5a-b 解：(1)3a+2b-5a-b =(3a-5a)+(2b-b) =(3-5)a+(2-1)b =-2a+b 03 新知讲解 =(3-5)a+(2-1)b 03 新知讲解 尝试 ·交流 求代数式-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2 的值，其 中 ,y=7. 说说你是怎么做的，并与同伴进行交流 解：-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2 =(-3x²y-0.5x²y+3.5x²y)+5x-2 =(-3-0.5+3.5)x²y+5x-2 =5x-2 先化简，再求值 将 入得： 03 新知讲解 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.下列各组中的两个式子是同类项的是( D ) A.2x²y 与 3xy² B.10ax 与 6bx C.a⁴ 与 x⁴ D.π 与 - 3 2.化简a-2a 的结果是( A ) A.-a B.a C.3a D.0 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.如果2a²bn+1与-4amb³是同类项，则m=2 ,n=2. 4.在6xy-3x²-4x²y-5yx²+x² 中没有同类项的项是_6 xy . 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5. 先化简，再求值：-3a²+4-a²+3a -5+4a -a²,其中a=-3. 解：原式=-5a²+7a -1. 当a=-3 时， 原式=-5×(-3)²+7×(-3)-1 =-45-21-1 =-67. 把同类项合并成一项，叫合并同类项。 法 则 ：合并同类项时，把同类项的系数 相加，字母和字母的指数不变.(“一找 二移三合并”) 所含字母相同 相同字母的指数相同 与系数无关 与所含字母的顺序无关 05 课堂小结 整式的加减 同类项 合并同类项 化简并求值 一般情况下，先化简再求值. 两相同 两无关 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.下列各组代数式中，是同类项的是( B ) A.5x²y 与xy B.-5x²y 与yx² C.5ax² 与yx² D.83 与x³ 2.下列运算正确的是(C ) A.3a+2a=6a2 B.3a+4b=7ab C.2a²-a²=a2 D.3a2b-2ab²=ab 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 3. 如果整式mx²-mnx+n 与nx²+mnx+m 的和是一个单项式， 下列m 与n的关系正确的是( B ). A .m=n B.m=-n C.m=n=0 D.mn=1 4. 若P,Q 均为四次多项式，则P+Q 一定是( D ). A. 四次多项式 B. 八次多项式 C. 次数不低于四次的整式 D. 次数不高于四次的整式 【综合拓展类作业】 5. 如果关于字母x的代数式-3x²+mx+nx²-x+3 的值与x的值无 关，求(m+n)(m -n)的 值 . 解：代数式的值与x 的值无关，说明合并同类项后，所有含x 项 的系数均为0. -3x²+mx+nx²-X+3=(-3+n)x²+(m -1)x+3. 由题意可知：n=3,m=1. 所 以(m+n)(m -n)=(1+ 3) · (1 -3)=-8. 06 作业布置 $$