山东省枣庄市第十五中学2024—-2025学年八年级上学期第一次单元评价（月考）数学试题

八年级单元学习评价 数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1. 在，，，，，，中无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列数组中，是勾股数的是( ) A. 0.3、0.4、0.5 B. 6a、8a、10a C. 7、24、25 D. 1.5、2、2.5 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． A. B. C. D. 4. 估计的值应在（　　） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 5. 若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 6. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式正确的有（ ） ①=0.2；② = ；③-的平方根是；④的算术平方根是—3；⑤是1的平方根． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　） A. 4尺 B. 4.55尺 C. 5尺 D. 5.55尺 9. 如果在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的长为( ) A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8 10. 如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ） A. B. -1 C. +1 D. 2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共18分） 11. 的算术平方根是_____． 12. 在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为______． 13. 若一个正数的平方根是和，则a为______． 14. 如图，已知圆柱的底面直径,高,小虫在圆柱表面爬行，从点爬到点，然后在沿另一面爬回点，则小虫爬行的最短路程为___________. 15. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为．正方形的面积是，的面积是，的面积是，则的面积为________． 16. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 三、解答题 17. 计算 （1）； （2）. （3） （4） 18. 如图，在四边形中，已知，且，求四边形的面积． 19. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，的小数部分为c． （1）分别求出a、b、c的值； （2）求的平方根． 20. 如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由． 21. 有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 22. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn. ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________； (2)试着把7+4化成一个完全平方式. （3）请化简：． 23. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例， 例，， （1） ； （2）请你用含为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律． （3）利用上面的结论，求下列式子的值．． 八年级单元学习评价 数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】13或 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##30平方厘米 【16题答案】 【答案】2 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）2 ；（4） 【18题答案】 【答案】216 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】能通过， ∵车宽1.6米， ∴卡车能否通过，只要比较距厂门中线0.8米处的高度与车高． 在Rt△OEF中，由勾股定理可得： （m）， EH＝EF＋FH＝0.6＋2.3＝2.9＞2.5， ∴卡车能通过此门． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】(1) m2+3n2；2mn；（2）（2+）2；（3）3+ 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $