4.1 同角三角函数的基本关系 课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

同角三角函数的基本关系 问题提出 ? ? ? 同角基本关系公式 平方关系 商数关系 证明方法 - 定义法 变形与记忆 移项 同除 同除 同加 同减 移项 变形与记忆 等价成立 条件:有意义 “恒” 作用 求值 化简 变名 代换 知一求二 知一求二 如根式 切化弦 弦化切 1的代换 三角代换,如 作 用 例题讲解 例1.已知 ,且 在第三象限,求 和 . 变式.已知 ,求 和 . 平方关系时刻注意正、负号 解: ,且 在第三象限 解: 在第三或第四象限 在第三象限时, 在第四象限时, 例题讲解 例2.已知 为锐角,求 . (法2公式法) , 为 (法3构造直角三角形) 最直观常用方法 解:(法1解方程法) 又 又 为锐角 又 为锐角 例3:已知 cos = , < < ,求tan的值. 解:由已知条件sin2+cos2=1有 cos = sin2+cos2=1 消去cos ,得25sin2+5-12=0.解方程, 得= 或= .因为 << , <0, 所以= .代入已知条件,得cos = . 于是由tan =有tan == =. 由正、余弦函数值关系式,求其他三角函数值 11 1.已知 为锐角,求 . 变式1.已知 为第一象限角,求 . 变式2.已知 为第四象限角,求 . 练习 2.已知 ,求 . 为第一象限角时, 为第二象限角时, 为第一象限角时, 为第三象限角时, 练习 3.已知 为锐角,求 . 变式.已知 ,求 . 4.已知 ,求 . 课堂小结 1.知识 2.方法 3.典型例题 4.注意正、负号 注重公式的学习方法 作业布置 1.课堂作业:课本第150页 A组习题1,2; 2. 思考:已 知 ,有几种方法求 的值? 谢 谢 $$