河北省秦皇岛市 青龙满族自治县私立阳光学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

2024-2025学年第一学期期中演练九年级数学试题 一、选择题：（每题3分，共36分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 两班成绩一样稳定 D. 无法确定 3. 为了解我县4560名初三学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A. 4560名初三学生是总体 B. 4560名初三学生的体重是总体 C. 每个初三学生是个体 D. 300名初三学生是所抽取的一个样本 4. 若，则的值为（　　） A. B. C. D. 1 5. 若，则锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值可以是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为（ ） A. B. C. D. 8. 点M为等边三角形ABC一边AB上的一点（与A、B不重合），过M作直线截等边三角形ABC，使截得的三角形与原三角形相似，符合条件的直线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 9. 如图，在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（ ） A. 1．24米 B. 1．38米 C. 1．42米 D. 1．62米 11. 在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（ ） A. 四边形 B. 四边形 C. 四边形 D. 四边形 12. 如下图左，在平面直角坐标系中，直线与x轴的夹角为，且点A坐标为，点B在x轴上方，设，那么点B的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题2分，共24分） 13. 计算＝_________． 14. 一元二次方程配方后可变形为______． 15. 已知数据2，3，2，3，5，x的众数是2，则x的值是______． 16. 若a、b、c的平均数为15，则、、的平均数为______． 17. 已知a是3、12的比例中项，则______； 18. 已知关于x的方程x2+x+2a﹣4＝0的一个根是﹣1，则a的值是 ___． 19. 已知，则的值______． 20. 若关于x方程有两个相等实数根，则锐角度数为______． 21. 设一元二次方程已的两个根为、，则______． 22. 如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则的值为______． 23. 如图，，点C，D分别在上，如果，，，那么的长______． 24. 如图，两建筑物的水平距离为，从A点测得D点的俯角为，测得C点的俯角为，则较低建筑物的高为______． 三、解答题（共60分）： 25. 计算或解方程 （1） （2）解方程 26. 老师随机抽查了某校本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹掩盖了一部分． （1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数； （2）求读5册课外书的扇形的圆心角度数； （3）若某校本学期总数为2000人，请根据图中信息，求出本学期读4册课外书的人数． 27. 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地，怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？ 28. 某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里．求A、D两点间的距离．（结果不取近似值） 29. 某商场今年初以每件40元的进价购进一品商品，当商品销售价为60元时，一月份销售64件，二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到100件，设二、三月份这两个平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均销售增长率； （2）从四月起，商场决定采用降价促销，经调查发现，该商品每降价2元，销售量增加20件，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店按原售价的几折出售，商场月获利2240元？ 30. 如图所示，已知在平面直角坐标系，点A的坐标为，点B在x轴上，且，动点P从点A开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒． （1）求点B的坐标； （2）当t为何值时，与相似？ （3）求的面积S与t之间的函数关系式？并求当t为何值时S最大？ 2024-2025学年第一学期期中演练九年级数学试题 一、选择题：（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（每题2分，共24分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】为-1或3 【20题答案】 【答案】##60度 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】## 【23题答案】 【答案】4 【24题答案】 【答案】 三、解答题（共60分）： 【25题答案】 【答案】（1） （2），． 【26题答案】 【答案】（1）条形图中被掩盖的数为9；被抽查的学生读书册数的中位数为5册 （2） （3）估计读课外书为4册的人数约为417人 【27题答案】 【答案】即矩形的平行于墙的一边长为30m，垂直于墙的一边长为25m时，矩形场地的面积为750m2． 【28题答案】 【答案】（30+10）海里 【29题答案】 【答案】（1）二、三这两个月的月平均增长率为 （2）该店按原售价的9折出售，商场月获利2240元 【30题答案】 【答案】（1） （2）或 （3），当时，S有最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $