四川省成都市第十二中学(四川大学附属中学)2024-2025学年八年级上学期10月考数学试卷

八年级（上）10月学情反馈数学试卷 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答，保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． A卷（100分） 一、选择题（共8小题每题4分共32分） 1. 在下列实数，，，（相邻两个7之间依次多一个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 一个直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，则另一条直角边的长为（ ） A. B. C. 4 D. 4或 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于x，y的方程，x＋ky＝3的一个解，则k的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 5. 的三边长分别为，，，由下列条件不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 6. 若有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若（a为整数），则的值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图所示，将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题每题4分共20分） 9. 若实数，满足，则的值为__________． 10. 如图，长方形的边落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为和1，，连接，以B为圆心，为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为_________． 11. 下列几组数：①8，15，17；②1，2，；③0.3，0.4，0.5；④，，；⑤12，16，20．其中是勾股数的有______．（填序号） 12. 若．则的值为______． 13. 如图，在中，，，点D在边上，，垂足为F，与交于点E，则的长是___________． 三、解答题（共5小题14题10分，15题12分，16题8分，17题8分，18题10分共48分） 14. 计算 （1）； （2）． 15. 解下列方程组 （1）； （2）． 16. 如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，，求：四边形的面积． 17. 如图，实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果． 18. 如图①，在长方形中，已知，，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段向终点C运动，运动时间为t秒，连接，把沿着翻折得到． （1）如图②，射线恰好经过点B，试求此时t的值． （2）当射线与边交于点Q时，是否存在这样的t的值，使得？若存在，请求出所有符合题意的t的值；若不存在，请说明理由． B卷（50分） 一、填空题（共5小题每题4分共20分） 19. 比较大小：_____． 20. 已知a为有理数；求的值为__________． 21. 关于x，y的二元一次方程，不论m取何值，方程总有一组固定不变的解，这组解为__________． 22. 如图，在四边形中和，，，．对角线与相交于点E，若，则__________． 23. 【阅读材料】平面几何中的费马问题是十七世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：给定不在一条直线上的三个点、、，求平面上到这三个点的距离之和最短的点的位置，费马问题有多种不同的解法，最简单快捷的还是几何解法．如图1，我们可以将绕点顺时针旋转60°得到，连接，可得为等边三角形，故，由旋转可得，因，由两点之间线段最短可知，的最小值与线段的长度相等． 【解决问题】如图2，在直角三角形内部有一动点，，，连接，，，若，求的最小值______． 二、解答题（共3小题24题8分，25题10分，26题12分共30分） 24. 如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距500米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为300米，与B地的距离为400米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入． （1）山地C距离公路的垂直距离为多少米？ （2）在进行爆破时， A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁？若需要封锁，请求出需要封锁的公路长． 25. 小明在解决问题：已知，求的值． 他是这样分析与解的：∵ ∴，∴， ∴，∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1） ， ． （2）化简：． （3）若，请按照小明的方法求出的值． 26. 等腰直角和直角顶点重合，，，． （1）如图1，连接，，判断与的数量关系，并说明理由； （2）如图2，连接，，若是中点，判断与的数量关系，并说明理由； （3）如图3，延长至点，满足，然后连接，，当，，绕点旋转得到，，三点共线时，求线段的长． 八年级（上）10月学情反馈数学试卷 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答，保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． A卷（100分） 一、选择题（共8小题每题4分共32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题每题4分共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】①⑤##⑤① 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共5小题14题10分，15题12分，16题8分，17题8分，18题10分共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 B卷（50分） 一、填空题（共5小题每题4分共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二、解答题（共3小题24题8分，25题10分，26题12分共30分） 【24题答案】 【答案】（1） （2）需要， 【25题答案】 【答案】（1）， （2）4 （3）5 【26题答案】 【答案】（1）， 理由如下： ， ， ， ，， ， ； （2）， 理由如下： 过点作交的延长线于点，如图所示： ， ， 是中点， ， ， ， ，， ， ， ∵， ， ， ，， ， ， ， ； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $