河南省通许县发展联盟2024-2025学年九年级上学期期中联考数学试题

通许县2024一2025学年上学期城乡义务教育-体化发展实验中学联盟 九年级联考数学试卷 D上册第21~23章 注意事项：共三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 30 15 10 9 9 9 9 9 10 10 120 国 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确 如 答案的代号填在括号中 1.下列各组图形中，不是相似图形的是 的 长 B 2.下列各组线段中，是成比例线段的是 A.1,2,3,4 B.1,2,3,5 C.1,2,3,6 D.1,2,3,7 区 3.已知x=√2+1，则代数式x2一2x+1的值为 A.2 B.4 C.3+22 D.6+4√2 世 舒 4.已知(a一1)x2+(a2一1)x十a=0是关于x的一元二次方程，若一次项系数为0，则a的 值为 ( ) A.0 B.-1 C.1 D.±1 柯 5.据《墨经》记载，在两千多年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，阐释了光 沿直线传播的原理.如图所示的小孔成像实验中，若蜡烛火焰的高度为 旅 4cm,蜡烛火焰的像的高度是8cm,物距为16cm,则像距是 ( A.18 cm B.20 cm 物距 像距型 C.24 cm D.32 cm 6.在△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC,用尺规作图在AB上取一点D,使△ACDC∽△CBD, 根据作图痕迹判断，正确的是 举 D 【通许县2024一2025学年上学期城乡义务教育一体化发展实验中学联盟·数学第I页（共6页）】【HSD一PGZX G HEN)】 7.如图.在平而直角坐协系)y中，△ABC与△()DE是位似图形，各顶点都在格点上，则位似 中心的坐协是 ( Λ.(0,0) B.(2,1) C.(5,1) D.(4,2) 0123456 8.黄金分割比广泛存在于艺术、白然、建筑等领域.例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割.如图，枫 BC AB 叶的叶脉AC长为1Mm.B为线段AC上一点(AB>BC),且满足AB-AC,则称点B为线 段AC的黄货金分割点，若BC的长度为xcm,则符合题意的方程为 Λ.(14-x)214x B.x2=14(14-x) C.x(14-x)=14 D.14(1-x)14-x C 9.如图，在R1△ABC中，∠A=90°，AB=8,AC=6,D为AB上一点，过点D作DE∥BC,交 AC于点E,连接BE,BE恰好是∠ABC的平分线，则DE的长为 入9 B智 c晋 0.2 10.如图，在平面直角坐标系中，一动点自点A。(一1,0)处向上平移1个单位长度至点A,(一1， 1)处，然后向右平移2个单位长度至点A2(1,1)处，再向下平移3个单位长度至点A,(1, 一2)处，再向左平移4个单位长度至点A(一3，一2)处…按此规律平移下去，若这点平移 到点Az24处时，则点A224的坐标是 ( A.(1013,1012) B.(-1013,1012) C.(-1013,-1012) D.(-1012,-1013) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，在△ABC中，M,N分别是AB,AC的中点，若BC=4,则MN的长为 12已知=号则 13.若关于x的方程x2+2mr+3=0有两个相等的实数根，则m的值为 【通许县2024一2025学年上学期城乡义务教育一体化发展实验中学联盟·数学第2页（共6页）】【HSD-PGZX G HE】 14.如图，把△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，边AC与DE交于点P,设△CEP的面积 为S四边形ABEP的面积为S,若子：-号，CF=6,则BF的长为 第4题图 第5题图 15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AD=2,BC=3,CD=7.E是CD边上的 个动点，若△ADE与△BCE相似，则DE的最大值为 ,最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：W2×(√24÷√3-√/18). (2)解方程：x2+4x一5=0. 17.(9分)如图，四边形ABCD∽四边形A'B'CD',分别求AB,BC的长及∠D的度数. D 6 12 120 B 8 【通许县2024一2025学年上学期城乡义务教育一体化发展实验中学联盟·数学第3页（共6页）】【HSD-PGZX G HE】 18.(9分)如图，点D在△ABC的BC边上，∠BAD∠BCA. (1)求证：△ABD∽△CBA (2)若AB=32,BC=7,求CD的长. 19.(9分)如图，直线l1儿2∥儿，直线AC分别交l1,l2,lg于点A,B,C,直线DF分别交t1,l2, l3于点D,E,F,已知AB=3,BC=6,DE=4. (1)求EF的长 ②设AC与DF相交干0，号器-求二的值 20.(9分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中建立平面直角坐标 系，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上，A(一4,4).B(一5,1)，点P落在格点上. (1)点C的坐标为 ,点P的坐标为 (2)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A,B,C1,画出△A,B,C:. (3)以点P为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍.得到△A:B:C,画出△A:BC: y 21.(9分)如图，E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点，顺次连接EF.FG.GH.HE (1)求证：四边形EFGH是平行四边形 (2)当四边形ABCD的对角线BD,AC满足 时，四边形EFGH 是正方形 22.(10分)书画装裱是指为书画配上村纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国心族化，统的一（」 特殊艺术.图】是《千里江山图》.它是长为120cm,宽为60cm的矩形，现要在该曲的四周 外固镶上一条宽度相同的边衬，制成一幅挂图，如图2，若整幅挂图的积为9100cm',则 挂图的边衬的宽度是多少？设边衬的宽度为xcm. (1)挂图的长为 cm,宽为 cm.(用含r的代数式表示) (2)请列出方程，并求出x的值. 图 图2 兴 湾 23.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,D为BC边上的动点（点D不与点B,C & 重合)，以点D为顶点作∠ADE=∠B,射线DE交边AC于点E. (1)当BD=2时，求CE的长 (2)当DE∥AB时，求BD的长， (3)点D在BC边上运动的过程中是否存在某一时刻，使得CE=4？若存在，请求出此时 BD的长度；若不存在，请说明理由. 短 哦 唇 【通许县2024一2025学年上学期城乡义务教育-体化发展实验中学联盟·数学第6页（共6页）】【HSD一PGZX G HE】