湖北省随州市文帝学校2024-—2025学年八年级上学期10月期中数学试题（无答案）

文帝学校2024年秋期中素质测评--八年级 数学试卷 命题人：陈玉玲 （本试题卷共2页，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（　　） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 3. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 4. 如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是(　　) A. AB＝DE B. ∠A＝∠D C. BC＝CD D. ∠ACD＝∠BCE 5. 如图，已知的周长是10，点为与的平分线的交点，且于.若，则的面积是（ ） A. 20 B. 12 C. 10 D. 8 6. 如图，在中，，点M在的延长线上于点N，交于点O，若，，则的长度为（ ） A. 12 B. 9 C. 10 D. 11 7. 如图，在中，，的中垂线交于点D，交于E点，如果，的周长为24，那么的周长是（　　） A. 30 B. 32 C. 34 D. 38 8. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在三角形中，，，平分，交于E，点G是上的一点，且，连交于P，连，下列结论：①，②，③，④，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________． 12. 若等腰三角形的一个外角是，则其底角为____． 13. 已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为_______． 14. 如图，B在AC上，D在CE上，AD＝BD＝BC，∠ACE＝25°，则∠ADE＝________． 15. 如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动．设运动时间为，则当点Q的运动速度为__________时，. 16. 如图，、、三点在同一条直线上，平分，，于，若，，则的长为______． 三、解答题（共8小题，72分） 17. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数与对角线的数量． 18. 已知：如图，点、在线段上，，，．求证：． 19. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，小方格的边长为． （1）画出关于轴的对称图形，并写出，的坐标； （2）求出的面积． 20. 如图，于点A，于点D，点E、F在线段上，与交于点O，且，． （1）求证：； （2）若平分，求证：垂直平分． 21. 如图，在中，是边上一点，以为边在右侧作，使，连接． （1）求证： （2）若，求的度数 22. （1）如图1，在五角星ABCDE中，______； （2）如图2，将该五角星剪掉一个顶角． ①求的度数； ②若，求的度数． 23. 我们规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，，，．回答下列问题： （1）求证：和是兄弟三角形． （2）取的中点，连接，试说明．小王同学根据要求的结论，想起了老师上课讲的“中线（点）倍延”的辅助线构造方法，解决了这个问题． ①请在图中通过作辅助线构造，并证明． ②求证：． 24. （1）问题背景：如图1，在四边形中，，，，E，F分别是上的点，且．探究图中线段之间的数量关系． 小明同学探究此问题的方法是，延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是； （2）探索延伸：如图2，若在四边形中，，．E，F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，请说明理由； （3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心O北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，当时，两舰艇之间的距离是多少海里，写出推理过程． 文帝学校2024年秋期中素质测评--八年级 数学试卷 命题人：陈玉玲 （本试题卷共2页，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】##1260度 【14题答案】 【答案】75°##75度 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，72分） 【17题答案】 【答案】8；20． 【18题答案】 【答案】 证明：， ， 即， ， ， 在和中， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） 解：关于轴的对称图形，则各点到轴的距离等于各点到轴的距离，如图所示， ∴即为所求图形， ，的坐标分别是， （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴ ∵ ∴ ∴ 在和中， ， ∴ ∴； （2） ∵ ∴ ∴ ∵平分 ∴垂直平分． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，， ∴， 在和中 ， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）①；②． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 又，， 和是兄弟三角形； （2） ①证明：延长至，使， 为的中点， ， 在和中， ， ， ； ②证明：， ， ∴， ， 又， ， ，， ， 在和中， ， ， ， 又， ． 【24题答案】 【答案】 （1），证明如下： 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴； 故答案为：． （2）结论仍然成立； 理由：延长到点．使．连接，如图2， 在和中， ， ， ， ， ， ， 在和中 ， ， ， ， ； （3）280海里 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $