上海交通大学第二附属中学2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

2024学年第一学期期中检测 八年级数学试卷 (考试时间:90分钟 满分100.分) 考生注意:请将所有答案写在答题卡上,写在试卷上不计分 一、选择题(本题共6题,每题3分,满分18分) 1. 下列二次根式.,....是同类一二次根式的是.............( _ A.6 B.18 C. 0.2 D.2 2. 下列根式..是最简.次根式的是....................................( A.2 0.1 D.2+2a+1 3. 下列方.中.,一.定是关于x的一.元二次方程的是......( _ A. ax2+x+1-0 B. C2x2-4 D. xx-1)= 4. 下列.于....方.程.,..说.正.确....................(.... _ B. 方程4x2+4x+1-0有两个相等的实数根 C. 方程x2一x+4-0有两个不相等的实数根 D. 方程x+/m-1=0(m为实数)没有实数根 5. 下列略命.,..是..................... ) A. 两个等边三角形全等 B. 底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等 C. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D. 两边及第三边1的中线对应相等的两个三角形全等 6. 如图,在△ABC中:D、E分别在边AB、AC上,BE与CD相交于点O,下列各个 选项所列举的条件中..不能证明AB..A的.................( A.BE=CD,乙EBA-乙DCA: B. BE-CD, BD-CE: C. OD=OE,乙ABE=乙ACD D. BD-CE,BO-CO. 八年级数学学科 第1页共4页 二、填空题(本题共12题,每题2分,满分24分) 7.化简:8- 8. 若二次根式 x-2有意义,则x的取值范围是 9. 方程×-5x=0的根是 $0. 若x=1是方程2x+m-5=0的-个根,则m的值为__ 11. 在实数范围内分解因式:x-x-1= 12. 写出一个一元二次方程,使它的一个根为2,另一个根为3,这个方程的一般式是: 则/7/7- 14. 某工程队承包了一项污水处理工程,原计划每天铺设污水管道1250米,因准备工作 不充分,第一天铺设了原计划的80%,从第二天开始,该工程队加快了铺设速度,第三 天铺设了1440米,若该工程队第二天、第三天每天的铺设长度比前一天增长的百分数相 同,设这个百分数为x,列出方程 $5. 方程2025x-2024x2026x-1=0的较大根是m,方程2024x+2025X+1= 较小根为n,则(m-)的值为__. 16. 如图,△4BC中,D是AC边的中点,过D作直线交AB于点E,交BC的延长线于 点F,且AF=CF. 若AB=19,BC-7,则CF=_ 第16题 第17题 第18题 17. 如图,△ABC中,乙C-90”,AD、BE分别是的△ABC的角平分线,联结DE,若S-5, $Bo=6,则SAg-Spr__. 18. 如图,在△ABC中,C=90*,乙A=22*,将△ABC绕点C旋转至△A'B'C,点A、 B分别与点A'、B对应,如果直线A'B'1直线AB,那么乙B'A4的度数是 八年级数学学科 第2页共4页 三、简答题(本题共5题,每题6分,满分30分) 19. 计算:1-+7 20.计寒,2# (a>0,b0) 21. 用配方法解方程:2x-4x-9-0$ 22. 解方程:3x=($+5)^{-13 x-3 四、解答题(本题共4题,第24题、第25题、第26题各6分,第27题10分,满分 28分) 24. 已知m为非负整数,且关于x的一元二次方程(1-m)×+2(m-1)x-1=0有两个实 数根,求n的值和该一元二次方程的解 25. 某校的分校区规划时决定在长为30米,宽为24米的长方形草坪中央修筑同样宽的 两条互相垂直的小路,把长方形草坪分割成四块小草坪,四块小草坪(阴影部分)的面 积总和为616平方米,问小路的宽是多少米? 八年级数学学科 第3页共4页 26.截长补短是一种处理线段间数量关系的常见辅助线添加方法.如图,△ABC中,AB-4C, BF平分LABC,交AC交点E 第26题, 备用图 (1)已知“一个内角为36*的等腰三角形是黄金三角形,它的腰和底比值是一个定值。 当顶角为36^时,它的底和腰之比为5-1;当底角为36”时,它的腰和底之比为5-1” 2 (2)如果乙A=100*,求证:AE+BE=BC.(提示:可以在BC上截取BF=BE,联结EF 并进一步添加辅助线证明)(3分) 27. 如图,△ABC中,乙ABC-45*,AE1BC于E,BF1AC于F(点F与点A、C不重 合),AE、BF交于H,过点E作EMIEN,EM、EN分别交BF、CF于M、N. (1)求证:EM-EN.(3分) (2)当点N与点F重合时,若AF=1,BF=3,求HF的长.(3分) (3)联结MC、MN,MN与AE交于G,若乙FMN=乙EMC,且.△EMG为等腰三角形 求乙FMN的度数.(4分) 第27题 备用图 八年级数学学科 第4页共4页