精品解析：2023-2024学年陕西省宝鸡市凤县平木杨河小学北师大版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学试题（人教版） 一、填一填。（每空1分，共20分） 1. 3.2的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 求一个带分数的的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】3.2＝＝，的倒数是，所以3.2的倒数是； ＝，的倒数是，所以的倒数是。 2. 把m长的铁丝平均分成5段，每段是（ ）m，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知把m长的铁丝平均分成5段，用铁丝的全长除以段数，即可求出每段的长度； 把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成5段，用1除以5，即可求出每段是全长的几分之几。 【详解】÷5 ＝× ＝（m） 1÷5＝ 每段是m，每段是全长的。 3. 在下面的括号里填上适当的数。 m2＝（ ）dm2 t＝（ ）kg 【答案】 ①. 30 ②. 750 【解析】 【分析】根据进率：1m2＝100dm2，1t＝1000kg；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×100＝30（dm2） m2＝30dm2 （2）×1000＝750（kg） t＝750kg 4. 42的是（ ）；（ ）的是20。 【答案】 ①. 35 ②. 25 【解析】 【分析】“42的”，42是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：求42的是多少，用42乘算出结果即可； “（ ）的是20”，（ ）是单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义知：一个数的是20，求这个数。用20除以算出结果即可 【详解】42×＝35；20÷＝20×＝25 则42的是35；25的是20。 5. 3∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，据此解答。 【详解】5＋10＝15，15＝5×3，比的后项增加10，相当于后项乘3，要使比值不变，比的前项也要乘3，3×3＝9，9－3＝6，相当于比的前项增加6。因此3∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加6。 6. 已知 A×＝B÷＝C×，且A、B、C均不0，这三个数按照从小到大排列为（ ）。 【答案】B＜A＜C 【解析】 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出A、B、C的值，再根据分数大小比较的方法进行比较，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】设A×＝B÷＝C×＝1； A＝1÷＝1×＝ B＝1×＝ C＝1÷＝1×＝ ＝＝，＝＝，＝＝ ＜＜，即＜＜； 这三个数按照从小到大排列为：B＜A＜C。 7. 一项工程，甲队3天完成这项工程的，乙队需要20天完成。如果两队合作（ ）天可以完成这项工程。 【答案】 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，已知甲队3天完成这项工程的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲队的工作效率；已知乙队需要20天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间” 求出乙队的工作效率；两队工作效率相加，即是合作工效；最后根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两队合作完成这项工程的天数。 【详解】甲队的工作效率： ÷3 ＝× ＝ 乙队的工作效率：1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 如果两队合作天可以完成这项工程。 8. 一个自然数和它的倒数之和是，这个自然数是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】3＋＝，据此解答即可。 【详解】一个自然数和它的倒数之和是，这个自然数是3。 【点睛】本题属于基础性题目，一定要熟练掌握求一个数的倒数的方法。 9. 学校在少年宫的南偏东约30°的方向上，那么少年宫在学校的（ ）偏（ ）约（ ）的方向上。 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 30° 【解析】 【分析】位置和方向是相对的，南偏东约30°的相对位置是北偏西30°。据此填空。 【详解】学校在少年宫的南偏东约30°的方向上，那么少年宫在学校的北偏西约30°的方向上。 【点睛】本题考查了位置和方向，明确位置和方向是相对的是解题的关键。 10. 三人共有若干个苹果，已知个数之比为甲∶乙∶丙＝3∶4∶5，甲有30个，则三人总共有（ ）苹果。 【答案】120个 【解析】 【分析】已知甲、乙、丙三人的苹果个数之比是3∶4∶5，即甲的苹果个数占3份，乙的苹果个数占4份，丙的苹果个数占5份，一共是（3＋4＋5）份； 已知甲有30个，用甲的苹果个数除以甲的份数，求出一份数；再用一份数分别乘总份数，即可求出三人苹果的总个数。 【详解】一份数：30÷3＝10（个） 一共：10×（3＋4＋5） ＝10×12 ＝120（个） 则三人总共有120个苹果。 11. 一本书共120页，第一天看了总书的，第二天看了剩下的，还剩下（ ）页没看。 【答案】80 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了总书的，则剩下的页数占总书的；第二天看了剩下的，则第二天看的页数占总书的，总书的页数是单位“1”，单位“1”已知，利用分数乘法的意义，分别计算出第一天和第二天看的页数，再用全书的页数减去前两天看的页数即可解决本题。 【详解】第一天看了：（页） 第二天看了： （页） 还剩下：120－20－20＝80（页） 12. 。 【答案】12、18、40 【解析】 【分析】根据题意，结合分数和比的关系可知，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或除以一个非零的数，比值不变；分子和分母同时乘上和除以一个非零的数，分数值不变。 【详解】 ＝4∶3 ＝（4×3）∶（3×3） ＝12∶9 ＝（12×2）∶（9×2） ＝24∶18 ＝ ＝ 所以。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 一根长20m的绳子，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩下m。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去它的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次剪去的长度；然后用全长减去第一次、第二次剪去的长度，即是还剩下的长度。 【详解】20－20×－ ＝20－12－ ＝8－ ＝（m） 还剩下m。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 比前项乘4，比的后项除以，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】比的前项乘4，比的后项除以，相当于比的后项乘4，根据比的基本性质可知，比的前项、后项同时乘4，比值不变。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 甲数比乙数多，是把甲数看作单位“1”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通常和谁比较就把谁看作单位“1”，题干中甲数和乙数相比较，所以乙数是“1”。 【详解】甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋）。 故答案为：× 【点睛】掌握找“1”的方法是解答题目的关键。 16. 5米的和1米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，可分别求出5米的是多少，1米的是多少，再进行比较即可。 【详解】5×＝（米） 1×＝（米） 5米的和1米的一样长，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查了分数乘法的意义及分数大小的比较。 17. 如果a∶b＝，那么a＝2，b＝3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝2∶3；原式化为：a∶b＝2∶3；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】a∶b＝2∶3＝4∶6＝6∶9； 如果a∶b＝，那么a不一定等于2，b不一定等于3。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（将正确答案的字母填在括号里）（10分） 18. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。 A. 西偏南65° B. 南偏东35° C. 东偏北35° D. 东偏北65° 【答案】C 【解析】 【分析】图书馆在学校西偏南35°方向上，是以学校为观测点；学校在图书馆是以图书馆为观测点； 根据位置相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，西偏南35°相对的是东偏北35°，东和北之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以东偏北35°方向，还可以说成北偏东55°方向。 【详解】图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°（或北偏东55°）方向上。 故答案为：C 19. 如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋）；再将甲数看作单位“1”，乙数和甲数对应分率的差÷甲数对应分率＝乙数比甲数少几分之几，据此列式计算。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 乙数比甲数少。 故答案为：B 20. 甲数是10的，乙数的是6，丙数是6个的和，把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 乙＞丙＞甲 C. 甲＞丙＞乙 D. 乙＞甲＞丙 【答案】D 【解析】 【分析】一个数的几分之几＝这个数×几分之几；一个数的几分之几是另一个数，这个数＝另一个数÷几分之几；求几个相同加数的和用乘法计算，即这个相同加数×相同加数的个数。由此计算出三个数再进行比较即可。 【详解】10×＝6，6÷＝10，×6＝4，4＜6＜10，所以乙＞甲＞丙。 故答案为：D。 【点睛】本题属于基础性题目，熟记分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 21. 小丽先向东偏北45°的方向走了50m，又向南偏东45°的方向走了50m，她现在的位置在起点的（ ）方向． A. 正东 B. 正北 C. 东北 D. 东南 【答案】A 【解析】 【详解】如图， 由图可知，现在所在的位置是起点的正东位置。 故答案为：A。 22. 小华10分钟做了7道题，小明15分钟做了12道题，小华与小明每分钟做题数的最简整数比是（ ）。 A. 7∶12 B. 10∶12 C. 7∶8 D. ∶ 【答案】C 【解析】 【分析】依题意可知，根据数量÷时间＝速度，分别求出两人做题的速度，再求它们的速度比，据此解答。 【详解】小华每分钟做题数：7÷10＝（道） 小明每分钟做题数：12÷15＝（道） ： ＝（×10）：（×10） ＝7：8 故答案为：C 【点睛】分别求出两人的做题速度是解题关键。 四、计算。（共28分） 23. 直接写得数。 【答案】21；2；； 【解析】 【详解】略 24. 计算，能简算的要简算。 【答案】45； ； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先把200拆成199＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去2，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26. 化简比。 65∶25 t∶200kg ∶ ∶0.4 【答案】13∶5；4∶1 28∶15；35∶18 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）65∶25 ＝（65÷5）∶（25÷5） ＝13∶5 （2）t∶200kg ＝（×1000）kg∶200kg ＝800∶200 ＝（800÷200）∶（200÷200） ＝4∶1 （3）∶ ＝（×35）∶（×35） ＝28∶15 （4）∶0.4 ＝∶ ＝（×45）∶（×45） ＝35∶18 五、实践题。（共10分） 27. （1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米可以到达A站。 （2）机器人的目的地是C站，C站位于B站南偏东20°距离B站16米处。请标出C站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A站和B站各需要停留5秒。那么行完全程（从出发站途经A站和B站，最后到达C站）需要（ ）秒。 【答案】（1）西；北；65；12 （2）图见详解 （3）32 【解析】 【分析】以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的4米。 （1）从图中可知，出发站与A站相距3厘米，则实际相距（4×3）米，结合方向、角度和距离描述机器人从出发站到达A站的路线。 （2）在B站的南偏东20°的方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。 （3）从图中可知，机器人行完全程图上共有11厘米，则实际距离是（11×4）米； 已知机器人的行走速度控制在2米/秒，根据“时间＝路程÷速度”求出机器人的行走时间； 已知机器人在A站和B站各需要停留5秒，则一共停留（5×2）秒； 把机器人行走的时间加上停留的时间，即是机器人行完全程需要的时间。 【详解】（1）4×3＝12（米） 机器人从出发站出发，向西偏北65°（或北偏西25°）方向行驶12米可以到达A站。 （2）C站的位置如下图： （3）4×11＝44（米） 44÷2＋5×2 ＝22＋10 ＝32（秒） 那么行完全程（从出发站途经A站和B站，最后到达C站）需要32秒 六、应用题。（共27分） 28. 某公司共有120名男员工，90名女员工，后来男员工减少了，女员工增加了。后来总共有多少名员工？ 【答案】210名 【解析】 【分析】根据题意，男员工减少了，就还剩下（1－），女员工增加了，人数为（1＋），求出后来的男员工人数加上后来的女员工人数，用120乘上（1－）加上90乘上（1＋）即可。 【详解】120×（1－）＋90×（1＋） ＝120×＋90× ＝105＋105 ＝210（名） 答：后来总共有210名员工。 29. 学校共有540本图书，其中科学书比故事书多。问科学书和故事书各有多少本？ 【答案】故事书有240本，科学书有300本。 【解析】 【分析】根据题意，把故事书看作单位“1”，所以科学书为（1＋），用540除以（1＋1＋），即可求出故事书的数量，最后用540减去故事书的数量，即可求出科学书的数量。 【详解】故事书：540÷（1＋1＋） ＝540÷ ＝540× ＝240（本） 科学书：540－240＝300（本） 答：故事书有240本，科学书有300本。 30. 有155本练习册，按8∶11∶12的比分配给了四、五、六三个年级。四、五、六年级各分到多少本练习册？ 【答案】四年级40本；五年级55本；六年级60本 【解析】 【分析】已知练习册共有155本，按8∶11∶12的比分配给了四、五、六三个年级，即四、五、六年级分到的本数各占8份、11份、12份，一共是（8＋11＋12）份； 用练习册的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘四、五、六年级的份数，即可求出四、五、六年级各自分到的本数。 【详解】一份数： 155÷（8＋11＋12） ＝155÷31 ＝5（本） 四年级：5×8＝40（本） 五年级：5×11＝55（本） 六年级：5×12＝60（本） 答：四年级分到40本，五年级分到55本，六年级分到60本练习册。 31. 有一份试题，天天第一天做了总题数的，第二天做了15题，此时已做的和未做的比是7∶13。问总共有多少题要做？ 【答案】100题 【解析】 【分析】把总题数看作单位“1”，第一天做了总题数的，第二天做了15题，此时已做的和未做的比是7∶13，即这时已做的题数占总题数的；那么第二天做的题数占总题数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出总题数。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝100（题） 答：总共有100题要做 32. 一项工程，甲队需要30天完成，乙队需要20天完成。如果甲队先做6天，然后乙队再做5天。剩下的交给两队合作一起做，问两队合作的时间是多少天？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率； 已知甲队先做6天，然后乙队再做5天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲队、乙队完成的工作量，再相加，即是已经完成的工作量； 剩下的交给两队合作一起做，先用工作总量减去已经完成的工作量，求出剩下的工作量；再根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求出两队合作需要的天数。 【详解】甲队的工作效率：1÷30＝ 乙队的工作效率：1÷20＝ ×6＋×5 ＝＋ ＝＋ ＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝（天） 答：两队合作的时间是天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级数学试题（人教版） 一、填一填。（每空1分，共20分） 1. 3.2的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 2. 把m长的铁丝平均分成5段，每段是（ ）m，每段是全长的（ ）。 3. 在下面的括号里填上适当的数。 m2＝（ ）dm2 t＝（ ）kg 4. 42的是（ ）；（ ）的是20。 5. 3∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加（ ）。 6. 已知 A×＝B÷＝C×，且A、B、C均不0，这三个数按照从小到大排列为（ ）。 7. 一项工程，甲队3天完成这项工程，乙队需要20天完成。如果两队合作（ ）天可以完成这项工程。 8. 一个自然数和它倒数之和是，这个自然数是（ ）。 9. 学校在少年宫的南偏东约30°的方向上，那么少年宫在学校的（ ）偏（ ）约（ ）的方向上。 10. 三人共有若干个苹果，已知个数之比为甲∶乙∶丙＝3∶4∶5，甲有30个，则三人总共有（ ）苹果。 11. 一本书共120页，第一天看了总书的，第二天看了剩下的，还剩下（ ）页没看。 12. 。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 一根长20m的绳子，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩下m。（ ） 14. 比前项乘4，比的后项除以，比值不变。（ ） 15. 甲数比乙数多，是把甲数看作单位“1”。（ ） 16. 5米的和1米的一样长。（ ） 17. 如果a∶b＝，那么a＝2，b＝3。（ ） 三、选一选。（将正确答案的字母填在括号里）（10分） 18. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。 A. 西偏南65° B. 南偏东35° C. 东偏北35° D. 东偏北65° 19. 如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少（ ）。 A. B. C. D. 20. 甲数是10的，乙数的是6，丙数是6个的和，把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列是（ ）。 A 甲＞乙＞丙 B. 乙＞丙＞甲 C. 甲＞丙＞乙 D. 乙＞甲＞丙 21. 小丽先向东偏北45°的方向走了50m，又向南偏东45°的方向走了50m，她现在的位置在起点的（ ）方向． A. 正东 B. 正北 C. 东北 D. 东南 22. 小华10分钟做了7道题，小明15分钟做了12道题，小华与小明每分钟做题数的最简整数比是（ ）。 A. 7∶12 B. 10∶12 C. 7∶8 D. ∶ 四、计算。（共28分） 23. 直接写得数。 24. 计算，能简算的要简算。 25. 解方程。 26. 化简比。 65∶25 t∶200kg ∶ ∶0.4 五、实践题。（共10分） 27. （1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米可以到达A站。 （2）机器人的目的地是C站，C站位于B站南偏东20°距离B站16米处。请标出C站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A站和B站各需要停留5秒。那么行完全程（从出发站途经A站和B站，最后到达C站）需要（ ）秒。 六、应用题。（共27分） 28. 某公司共有120名男员工，90名女员工，后来男员工减少了，女员工增加了。后来总共有多少名员工？ 29. 学校共有540本图书，其中科学书比故事书多。问科学书和故事书各有多少本？ 30. 有155本练习册，按8∶11∶12的比分配给了四、五、六三个年级。四、五、六年级各分到多少本练习册？ 31. 有一份试题，天天第一天做了总题数的，第二天做了15题，此时已做的和未做的比是7∶13。问总共有多少题要做？ 32. 一项工程，甲队需要30天完成，乙队需要20天完成。如果甲队先做6天，然后乙队再做5天。剩下的交给两队合作一起做，问两队合作的时间是多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$