1.3探索三角形全等的条件同步训练2024-2025学年苏科版数学八年级上册

1.3 探索三角形全等的条件 一、单选题 1．下列结论正确的是（    ） A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 C．两个等边三角形全等 D．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 2．如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和全等的图形是　　 A．甲、丁 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙 3．如图，小明在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，能画出和原来完全一样的三角形的是（    ）    A．只有① B．①和②可以 C．①和③可以 D．①②③都可以 4．下列命题中，假命题是（    ） A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等 C．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D．一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 5．如图，已知，下列不能判断的条件是（    ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（    ） A．60° B．65° C．70° D．75° 7．如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（ ）   A．80° B．85° C．90° D．105° 二、填空题 8．如图，在和中，，， 若直接用“HL” 判定，则添加的条件是 ． 9．如图，若，，则 ，理由 ． 10．如图，在和中，点、、、在同一直线上，，，请添加一个条件，利用使，这个添加的条件可以是 ． 11．如图，在中，，平分，于点，连接，若的面积为6，则的面积为 ． 12．如图，在中，，，分别过点A，C作过点B的直线的垂线AD，CE．若，，则 ． 三、解答题 13．下列是胡老师带领学生，探究SSA是否能判定两个三角形全等的过程，填空． 如图：已知CD=CB， 在△ABC和△ADC中， AC=_____，（公共边） CB=CD，（已知） ∠A=∠A，（    ） 则△ABC和△ADC满足两边及一边的对角分别相等，即满足_____， 很显然：△ABC_____△ADC，（填“全等于”或“不全等于”） 下结论：SSA_____（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等．    14．如图，，点在线段上，且．试判断与 的关系，并说明理由． 15．以点A为顶点作等腰Rt△ABC，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE,延长BD交CE于点F. （1）试判断BD、CE的关系，并说明理由； （2）把两个等腰直角三角形按如图2所示放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由. 16．问题发现：如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F．探究发现PE=PF(可以这样想：作PMOA于点M，PNOB于点N，易得PM=PN，∠PME=∠PNF=90°，∠MPE=∠NPF=90°-∠EPN，所以△PNM△PNF，所以PE=PF) 变式拓展：如图2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF=60°，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F． (1)PE与PF还相等吗？请说明理由； (2)试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$