吉林省四平市伊通满族自治县第三中学2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题

入保上·就年（省喻题）D 名校调研系列表·八年上期中测试 数学（人教版） 8,若一个等型三物港的一个内角的度数为100，则它的能角的大小为」 度 D,如图，在△ABC中，∠Ac出=0'，∠B-50°.DF∥B.斯∠D=和'，则∠ACD的 三 分 度数为 得 分 得分！评密人 D 一，博释题{每小霜2分，共12分) 1.下列医形中，是给对称因形的是 (第9题) (第11■) A贵名 (第10题) 10.如图，△ABCa△ADC,若∠BAC=0',∠ACD=23°，则∠D= 11,加图，用纸极药住三角形的一郁分后，仍能同出与此三角形全等的三角形，其全等的 依据是 2,知图.在R△ABC中，∠B一90°，AD平分∠BAC,变BC于点D,D呢L4C,垂足为 忽蜘图，在△ABC中，按以下步绿作图，①以点A为耀心，以AB长为半轻作亚，交BC 若BD=8,则DE的长为 A.3 C2 D.6 于成品调分别以8，D为圆心，以大于号0的长为半径作弧，两重文干点P,②连接 APD于RE,若∠B-2∠C,BC-33,BE=8,则AB- 题 密 《第2题) (第3数0 封 3在平症直角坐标系中，点A〔一】，一》关于y轴的对称在 凡第一象限 丝第二象限 C源三象限 D第四象限 第12亚砂 (第13题) (第14题) 线4.若正多边形的一个外角是0，则孩正多边形的内角程为 :如斟：在平面角坐位系中，0为坐标原点，在△0B中：∠AOB=0°，40一E0.若 外： A30 且.720° C.120° 我 、点风的生标为Q,助：则第二象限的点B的坐标是 5.如图是三位同学的折纸示意图，别AD依次墨△AC的 填图，AC平会TB,CE⊥AB于点E,AB=AD+2BE,则下列塘论：①A8十AD 不： 凡中线战、角平分线，高线 且.高裁.中线、角平分线 =2AE☏ZDg十∠ABC-180':CD-CE④5ar十5g-S8:其中正 C角平分线，高坡，中线 D.角平分线，中线、高绳 可6，将一台带有保护宴的平板电盛控图D放置在水平集雨 确的路完有 (把正确结趁的序号填可在横线上)， 考 上，其侧面示意图如图色所示轻测得A语=10，C 三，解菁题引每小题5分，共20分1 =10.5m若移动发点C的位置，使△ABC是一个等 号 联三角形，电△ABC的同长为 1i.如图，点E.B在AD上，AE=DB,AC=DP,∠A=∠D.求E:△ABC2△DEF A.30.5e回 图① B.31m 第6题) 姓 C.10m或10.52m D.30,5cm或31m 得分评卷人 《第15题》 二，有空驱{每小题多分，共24分) 考生 ?.一个正八边形的边长为5，则它的煤长为 室位水号 数学其#第1页（共8氨） 数牛试卷第2反《共8页) 八平上·意学（省帝}D 16.某段可适的四岸是平行的：某数学吴愿小组在：老师的好领下不用涉水过石低能薄得 段分不叠人 可的宽度，自门是这样童的： 四.解答■（每小题了分，共站分） ①在河菌的岸边京B处，选对岸正对的一限俐A: ②粉河摩直行15m处有一模树C,继按前行15m到达点D处 1段，图①，图@物是×十的正方网格，每个小正方形的边长)从1，转个小EN彩的顶 ③从点D处粉河岸岳直的方鸦行走，当到达A侧正好被C树遮酒住的点E处时，停止 点国模格病，线段A0的端点均在格点上，只Ⅲ工则度的代尺，在给定的有路中按要 行意； 求则图.所商周形的顶点均伦的点上，不要求写川屏法·并候组作阅黑路 ④测得E的长为10m 《1)在图①中面一个等腰三角形ABC,使其图积为2： 限据测量数露求河的童度 (?)在阳②中重一个四边形A日DE,使其星抽对称图形且面织为3， (第缩墨 ① 图2 17.知图：在△ABC中，A8=AD=DC,∠4D一26°，求∠B和C的度裁 (第19题) 不 级.如周和△AC中，AD⊥C,丽垂直平分AC,交C于点F,交BC于点E,且BD =DE,连熊AE若∠BAE=40,求∠C的度数. (第17题) 8,知因，∠A-∠D,∠B-∠C:点E、F在BC上且BE=CF,连中E, (第20题1 (第18题) 数学试卷第3真《共B页) 数学试卷第4真（共8页） 八年上·数华（省布展）D 21,图.作小W和△秋中，∠A-∠D=河，研一TC求正，△C前三角感 母分深套人 五，解答慧（售小题8分，共16分} 头如厢，位△A0C中，BD屋将，D底AC边的中在点E在C边的延关线上.D的延 长线交A0于点F,且F上A0.若∠E=30 (第1题D (1)求汪：△AHC悬等边三角形： 《2)请判断线段D与CE的大小关系，并说明理由. 封 (第23见) 红知图，配是△AC的角平分线，这E作EF∥AB交△DC留异角∠砂的鲜分 线于点F,交边BC于点G. 进期周，杂八AC中，细一AC,分期以A出.AC为斜边作R△ABD和R△ACE,使 1D∠BF的大小为 度： A都一AE,∠DB=∠AEC■0，查接E,GD相交于点F,连接AF井延长交BC (2)求证：G为战段EF的中点. 子党G CP求任：△AB0@瓜ACE: 灌)家证，G为BC约件点 第 (第24愿) 数学试梅第5页《共8双) 登学试警第日页《共8页) 八年上·数津〔雷南≤》D 得分评卷人 6,如图，△ABC是等边三角形.A:一4，AD是边BC上的高，点E在边AD上，连虔g: 大，解苦题（每小题10分，共2的分] 队腔为边在其下方作等边△EF,连板DF,G下 《1)当△DE是等腹三角卷时，∠ABF■ 度 5,【问愿原数】在数学新陆味上，棕老鲜给尚如下问思：如图①：在△ABC巾，∠BAC■ 《2)求旺：△ABEa△CBF; 0',AB一AC.以BC为料边作直角三角形以D,成D在边BC上方.D 与AC交于点O.进接D,过A作AE⊥D于点E,求证，E一CD+ 《3)求DF的最小值： (4)当△CDP是够屡三地形封，直获可出∠DP的大小 DE(不衡证明》： 【解决问题】如图②，小明同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在即上款取 BF=CD,连凌AF,排线段E,,DE之间的数量关系转化为线段DE 与正之间的数量关系.想幕小明间学的思路证明B配=CD十E 【皮用】1)在周①中，∠ADC的大小为度： (2)若O是AC的中点，且C①=2，则四边形ABCD的面积为 (第2站题】 图 (第25延) 不 数学试器第？页《共8页) 数学试卷第8页《共8页) 名校调研系列卷·八年上期中测试数学（人教版） 参考答案 -、1.B2.A3.D4.C5.C6.D 二、7.408.409.30°10.9711.角边角（或填ASA)12.1713.(-3,1) 14.①②④ 三、15.证明：：AE=DB,∴AE+EB=DB+EB,.AB=DE,AC=DF,∠A= ∠D,∴.△ABC≌△DEF. 16.解：由题意，得∠ABC=∠EDC=90°，BC=CD=15m,:∠ACB=∠ECD, ∴.△ABC≌△EDC,∴.AB=ED=10m.故河宽为10m. 17.解：∠B=77°，∠C=38.5. 18.证明：，BE=CF,∴.BE十EF=CF+EF,.BF=CE,在△ABF和△DCE中， I∠A=∠D, ∠B=∠C,∴.△ABF≌△DCE,∴AF=DE. BF =CE, 四、19.解：(1)如图①所示. (2)如图②所示. B 图① 图② 20.解：∠C=35. 21.证明：在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90,:A=DC:.R△ABC2 BC CB, Rt△DCB(HL),∴.∠ACB=∠DBC,即∠ECB=∠EBC,∴.EC=EB,即△EBC 是等腰三角形 22.(1)解：90. (2)证明：：EF∥AB,.∠GEB=∠ABE,:BE平分∠ABC,.∠ABE= ∠EBG,∠GEB=∠EBG,.EG=BG,同理，得BG=FG,∴.EG=GF,∴.G为 EF的中点， 五、23.（1)证明：BD⊥AC,D是AC边的中点，∴.BD垂直平分AC,∴AB=CB,EF ⊥AB,∴∠ABC+∠E=90°，·∠E=30°，.∠ABC=60°，.△ABC是等边三 角形. (2)解：AD=CE,理由如下：：△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，，∠ACB =∠E+∠CDE,∠E=30°，∴∠CDE=30°=∠E,.CD=CE,D是AC边 的中点，，AD=CD,.AD=CE. 一D 24.证明：(1)在Rt△ABD与Rt△ACE中，，AB=AC,AD=AE,.Rt△ABD≌ Rt△ACE. (2),AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB,Rt△ABD≌Rt△ACE,∴.BD=CE, ∠ABD=∠ACE,∴.∠ABD+∠ABC=∠ACE+∠ACB,.∠CBD=∠BCE, IBC=CB,∴.△ECB≌△DBC,∴.∠BCD=∠CBE,∴.BF=CF,,AB=AC, ∴AG是BC的垂直平分线，∴.G为BC的中，点. 六、25.解：【解决问题】：∠BAC=∠BDC,∠AOB=∠COD,∴.∠ABF=∠ACD,,AB =AC,BF=CD,∴.△ABF≌△ACD,∴.AF=AD,AE⊥DF,.FE=DE, .BE BF+EF,.'BE CD+DE. 【应用】(1)135. (2)12. 26.(1)解：75. (2)证明：，△ABC、△BEF是等边三角形，.∠ABC=∠EBF=60°，AB=BC, BE=BF,:∠ABE+∠EBD=6O°，∠CBF+∠EBD=60°，.∠ABE= ∠CBF,∴.△ABE≌△CBF」 (3)解：，△ABE≌△CBF,.∠BCF=∠BAE,,AD是BC边上的高，∴.∠BCF =∠BAD=30,CD=合C=2,如周①，当DF最小时，DF1CF,DF= 6D=1 (4)解：150°，105°，60°（如图②、③、④）. A E E D B B F 图① 图② 图③ 图④ 一D