广东省佛山市南海区西樵高级中学2024-2025学年高一上学期第一次段考数学试卷

西樵高中2024-25学年度第一学期高一年级 数学科第1次段考试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、单选题（共8小题，共40.0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为R上奇函数，当时，，则（ ） A. 8 B. C. 0 D. 2 3. 若，，，，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 若且，则的最小值为（    ） A. B. 1 C. 2 D. 4 6. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设集合，若中恰含有3个整数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足对任意，当时都有成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得对应分数，有选错的得0分.） 9. 下列各组中M，N表示不同集合的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 若关于的一元二次不等式的解集为，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（ ） A. B. 若，则的值是 C. 的值域为 D. 的解集为 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 命题“，”的否定是___. 13. 已知函数的图象如图所示，则______. 14. 若函数的单调递增区间是,，则a的值为________．若在,为增函数，则a的范围为________． 四、解答题：共5小题，共77分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设全集为，集合，. （1）求； （2）. 16. 当时，函数，图象经过点；当时，函数，且图象经过点． （1）求的解析式； （2）求． 17. 已知函数，. （1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 18. 某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800，深度为3m．如果池底每平方米的造价为100元，池壁每平方米的造价为80元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？ 19. 已知函数经过，两点. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明； （3）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 西樵高中2024-25学年度第一学期高一年级 数学科第1次段考试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、单选题（共8小题，共40.0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得对应分数，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：共5小题，共77分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为或. 【18题答案】 【答案】当水池设计成底面边长为40m的正方形时，总造价最低，为198400元． 【19题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递减，证明如下： 任取，且， 则， ，且， ，， ∴， ，即， 所以函数在上单调递减. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $