上海市普陀区2024—2025学年上学期七年级数学期中考试试卷

2024学年第一学期七年级数学学科期中考试卷 (时间：90分钟 总分：100分) 一，选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分） 1。下列单项式中能与3b合并成一项的是… (A)-3: (B)a'b: (C)-2ab2: (D)4ab3. : 2。单项式次数是… 7 (A)4 (B)3: (C)2: (D)1. 3。下列运算中正确的是… 数 (A)a3+a3=a: B)a2a3=a':(c)(a3=a”, (D(3a}=27a3. : 4.下列整式乘法中，可以运用平方差公式计算的是… (A)(a+b)(b-a): (B)(a-b)(b-a): 那 (c)(a+b(-a-b): (D)(2a+b)(a-2b). : 5.已知(x0+x）÷x4=x2+x,其中n是正整数，那么a+b的值是…( (A)3: (B)5: (C)7: (D)9. 羹 6.己知n是自然数，a2m=1,b21=-1,那么(a+b)”的值不可能是… (A)-2: (B)0: (C)1: (D)2. 二.填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：x与y的差的平方 8.当a=3时，代数式2a2+a的值是 9. 整式3y-y+5r+4的三次项系数是 那 10.将整式32-x2y-6+x按x降幂排列为 11.计算：2x+3-(3x+1) 12.计算：[（←x门 13.计第：32（号0月 第1页共4页 14.已知太阳到地球的距离约为1.5×10千米，光速约为3×10千米/秒，那么光从太阳照 到地球大约需要 秒.（结果用科学记数法表示） 15.己知a+b=3,ab=2,那么a2+b2=- 16.如果关于x的整式x2-px和x2+2x相乘的结果中不包含三次项，那么p=一· 17.如果2÷4×8=2，那么16÷4°= 18.已知二项式A和单项式B满足A2=x2+B+1,那么B= 三.简答题（本大题共6题，每小题4分，满分24分） 19.计算：32+3a2b-ba2+2. 20.计算：(a-b)(b-a'(-a+b)°. (结果用幂的形式表示) 21.计算：(x+2)x2+4)(x-2). 22.计算：(a-2h+c)(a+2b-c). 23.用乘法公式计算：992×100 5 5 24.先化简。群求值：存y-6y+30+(-3xy)其中x=2,=l. 第2页共4页 四.解答题（本大题共4题，第25题6分，第26题6分，第27题8分，第28题8分，满 分28分) 25.己知两个整式A=3x2+2y-3,B=-x2-4y+1,求2A+B. 26.已知a2+b2+2a-4b+5=0,求a的值. 27.阅读理解。 已知(a-12)+(14-a)=6,求(a-13)}'的值. 解：由(a-12+14-a'=6,可得[(a-13)+1+[(a-13)-了=6. 整理得(a-13+2(a-13)+1+(a-13)-2(a-13)+1=6. 2(a-13)+2=6. 得(a-13=2. 请仿照上述方法，完成下列问题： (1)已知(a-98)2+(96-a2=10,求(a-97)的值. (2)已知(a-2024)=8,求(a-2025)2+(2023-a)的值. 第3页共4页 28.已知正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为a、b(a<b), (1)如图1，将正方形ABCD的边AD、DC分别与正方形EFGH的边EH、HG重合，点 C在边HG上，延长AB交边FG于点M,联结BF,请用含a、b的代数式表示梯形ABFE 的面积 (2)如图2，将正方形ABCD的边BC与正方形EFGH的边EH重合，点D在GH的延 长线上，延长AB交边EF于点M. ①用含a、b的代数式表示三角形AFM的面积. ②联结AF交BE于H,记三角形HEF的面积为S,三角形HAB的面积为S,用含 a、b的代数式表示S,-S2, E H (D)H G D (C)H 图1 图2 第4页共4页 2024学年第一学期七年级数学学科期中考试卷 参考答案 一·选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分） 1.C 2.B: 3.D 4.A; 5.C; 6.D. 二.填空题（共12题，每题3分，满分36分） 7.(-y); 8.21 10.x3-x2y+33-6; 11.-x+2; 12.-x; 14.5×102; 15.5; 16.2; 17.16; 18.2x或-2x或x4. 4 三.简答题（共6题，每题4分，满分24分） 19.解：原式=(3a2b-a2b)+(9+8)… …(2分) =2a2b+17.… …（2分) 20.解：原式=(a-b)(b-a)… …(1分) =(a-b)'(a-bj°… …(2分) =(a-b)P. …(1分） (结果是b-a”也给分) 21.解：原式=(x+2)(x-2)(x2+4）… …（】分) =(x2-4x2+4）… …（1分) =X4-16。…（2分) 22.解：原式=[a-(2b-C][a+(2b-C】…（1分） =a2-(2b-c}… …（1分) =d2-(4b2-4bc+c2）…（1分） =a2-4b2+4hc-c2 …(1分) 第1页共3页 並￡并返z熊 (乙）… b=(L6-D) 01=z+（L6-D)z (51)…·01=1+(L6-D)-（L6-D)+I+(L6-D)z+(L6-D)稀 (g1）…·01=[1-(L6-]+[1+(L6-n月(）搏Z (gI）… 1=(1-）=,”M组 “Z=9‘【-=D ……“0=（亿-9）+（1+D） 0=(b+9b-9+(1+沉+P）搏9z w‘S-rS= (g乙）…I十t-2X-9-t+zX9= (乙） …I+b-x-(E-忆+Xj7=日+p7搏sz (竹875 ‘任8靡87熊‘仔8骚L7熊‘书9骝97幽‘书9骚7崽‘骚b其并￥中)留品鹅·面 (g【）… ·乙=1-b+【-=平逝‘=（乙=振 (【）… ‘(-z+x (61)(e小4+(4e小，49-（小 (现-)片4E+,9-,}￥将忆 (g） SL 916666= (g乙）… Se -001= 6 任+0任-oml片g省wx (2)(a-2025+(2023-a)月 =[(a-2024)+1]+[(a-2024)-](1分） =(a-2024)2+2(a-2024)+1+(a-2024)2-2(a-2024)+1…(1分) =2(a-2024）}2+2…（1分） =2×8+2 =18.… …(1分) 28.解：(1) (b+a)(b-a)_b-a …(2分) 2 (2)(b+a)(b-a)_b-a …(2分) 2 2 (3)如图，在线段BM上取点N使得BN=BA,联结FN. 记三角形AFN面积为S,三角形MNF面积为S, S+S3=S2+3+S= b2-a2 …（1分） 2 S-S2=S4。… …(1分） S.=(b-a) 44444040444404444 …(1分) 2 所以3-3=6-a.。2-2ab+6 …(1分) 2 2 H (C)H G 第3页共3页