上海市闵行区2024—-2025学年上学期八年级期中数学试题

2024学年第一学期期中考试八年级数学试卷 (考试时间：90分钟 满分100分) 题号 三(192) 四(3-24） 五(25) 总分 分值 18 24 32 16 10 100 得分 一、选择题： (本大题共6题，每题3分，满分18分) 1,下列根式中与√5是同类二次根式的是…( A 毁 (A)5x: (B)√0.5： (C)√25： (D) 2.二次根式√a-1的一个有理化因式是… ▲) (A)√a+i: (B)2a-i; (c)√a+1: (D)√a-1. 3.下列等式正确的是…（▲) (A)25+3W2=55: (B) (c)Vx-3.14}=3.14-π： (D)√6+5+)=32-25 4.方程(x-2儿x+3)=6的根是…( (A)=2,为=-3： (B)=-2,为3=3： (C)=4，为=3： (D)=4,2=-3. 5.下列说法正确的是…( (A)等腰三角形两腰上的中线一定相等： (B)方程x2=-a一定无实数根(a为任意实数)： (C)在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线可能有交点： (D)两边及一个角对应相等的两个三角形一定全等. 八年级敏学第1页共6页 6.在平面直角坐标系中，A(0,4),B(3,0),C(0,一2)，点D是平面直角 坐标系内任意一点，若以A、B、D为顶点的三角形与△ACB全等（点D与点C不 重合)，那么符合要求的点D的个数有（▲） (A)2个： (B)3个： (C)4个： (D)5个 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.使得二次根式√2x+4有意义的实数x的取值范围是 8.化简： >oE● 9.二次根式√2x2、√m2-2m+1、26 中是最简二次根式的有▲个。 10.方程=-x的根是人 11.已知关于x的一元二次方程-x2+3x-m=0有两个相等的实数根，那么m的值 为▲一 12.不等式√5x-1>2x的解集是 13.在实数范围内分解因式：x2-x-3=▲ 14.已知一个一元二次方程有一个根是1，且它的一次项系数是一3，写出一个符合 要求的方程：▲一 15.已知当x=2时，二次三项式2x2-x+a的值是5，那么当x=-2时，这个二次 三项式的值是▲ 16.2024年10月1日，某高速路检票口车流量约500万辆次，10月2日该高速路 检票口的车流量减少10%.假设从3日、4日车流量有所增加且增长率相同，预计10 月4日该高速路检票口车流量达到648万辆次，设10月3日、4日车流量的增长率 为，那么可列方程为▲ 17.定义一种运算，对于任意角和B,taa+)=,tana+ta电 已知tan45=1, 1-taratarB tan60°=√5，那么tan105°.tanl5的值是▲ 八年级数学第2页共6页 18.如图，在四边形ABCD中，联结AC、BD.已知∠DBC=∠DBA=∠DAC, ∠BCA=90°，AC-6,AB=CB+2W5,那么△MADC的面积是A一 D (第18题图) 三、简答题：（本大题共4题，满分32分） 19.(本题满分10分，其中每小题各5分) )计第：2很-而+ 20.(本题满分10分，其中每小题各5分) (1)解方程：久x-9)2=(c-6)2:(2)用配方法解方程：2x2+4x-1=0. 21.(本题满分6分) 已知，a=5万b5万：求代数或a+b+8的值 H加组k6的、士山·石 22.(本题满分6分) 已知m、n为实数，且(m2+n2m2+m2-2小=15，求m2+n2的值 四、解答题：（本大题共2题，满分16分） 23.(本题共2小题，其中第(1)小愿4分，第(2)小题4分，满分8分) 如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，联结CD,且AD=CD.E是边AC 上任意一点（不与点A、C重合），过点B作BFAC,点F落在ED的延长线上. (1)求证：AC⊥BC: (2)联结CF,当∠CDE-90°时，求证：BF+CF=AC. B (第23题图) ● 八年级数学第4页共6页 24,(本题共2小题，其中第(1)小题3分，第(2)小题5分，满分8分) 如图，ABCD(AD>AB)是一张周长为36厘米的长方形纸片，设长方形纸片的 长D为x厘米，将纸片的四个角各剪下一个边长为2厘米的正方形. (1)如果剪去四个角剩下的纸片的面积为S,请用含有x的式子表示S,(结果要 求化简》： (2)如图，沿虚线将剪去四个角剩下的纸片折成一个无盖的长方体纸盆，如果所得 的长方体纸盒的体积是48立方厘米，求AD的长， (第24题图) 八年级数学第5页共6页 五、综合题：（本大题共1题，满分10分） 25.(本题满分10分，第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3)小题3分) 如图，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC,点A在DE上，∠BDA=90°， ∠AEC=90°，点H是边BC上的一个动点 (1)求证：AD=CE: (2)如图①，当点H是边BC的中点时，联结DH、HE,求∠HDE的度数： (3)如图②，联结AH、HE,当AH⊥HE,且CH=CE时，设∠ABDx°，请用含 x的代数式表示∠BAH的度数. H (第25题图①)】 H (第25题图②)