广东省顺德区元培实验中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

元培实验中学2024-2025学年第一学期高二年级 数学科第一次阶段考试避 (金卷共4页、考试时间120分中) 命恩人：白学胡 一、的远盛：本驱共8小愿，每小题5分，共0分，在留小题恰出的远项中、只有一项是符合题目婴求 的、 1.在空间直角坐标系0yz中，点A(112)关于x抽对你点的坐份州) A(11,-2) B.(-112) c.(1.-1.-2) D.0.-12) 2.经过芮点A(亿，m).B(-m4)的直战1的领解角为135，则m的值为 入-2 B.1 c3 D.4 3.己知A-2.13),B(L-14),则A6) A(3010 B.(-1,-21) c(-1.07刀) D.(3.-21) 4己知事件A,B,且P(A)=02、P(8)■0,8.划下列说法正醴的是() A.花ASB,则P(AUB)=08,P(AB)D06 B若A与B互斥，慰P(AUB)=P(AB)=0 C若6与B相互独立，慰P(AUB)=1、P(AB)口Q D.若A与B相互放立，则P(AUB)=0.84.P(AB)=0.16 5.如图，在三校锥0-ABC中，D是BC的中点，若0A=a,O丽=6，O元=c,照 D符() A.-a+6+2 B.-a+6-2 c.-a+δ+起 D.-a-B-起 6.某学枚举办作文比率，共6个主爵，每位参宴网学从中随机抽取一个主超准备作 文.对甲、乙两位参赛同学抽到不同主爱惊率为() 人 B. c D时 7.空间向量a=(1,0,1)在B=(0.11)上的投影响量为(1 A.0,克 B.903 c.(0,2多 D.o受 西二年拯双学料翦一次阶及华试型第】项，共4顶 &如田.在正方体ABCD-A:B1G0中，E方CD的中点.则直战A,E与平国 B品CC所成角的正丝连州) 人号 a时 c 二、多远原，本级共1小题，共18分。在每小县铭出的选项中，有乡项符合题日受求。 9.已知点A(-2,6).B(8).C(m0).C⊥BC,则m的a可做( A.1 B.2 C.3 D.4 10G6,司是空同的一个药底，则下列各坦中轮物政空同的一个度华妻 Ad+6.d-6.e 8.a+6.6+2.2+a (.3a-46.26-3z,3a-62 D.6+6.a+b+Z,22 1山.印、乙两人进行废球比赛，若甲9中的晨串》09。乙径不中的概率如.1，且两人投愤五不影培，若两 人各投饭一次，则下给论中正葫的是( 九，西人都9中的概率为0.72 8至少一人汉中的概靠为08 C.至乡一人投中的殿常026 D.恰好有一人投中的概常为0.26 三、填空题：本愿共3小题，每小题5分，共15分， 12.己知点M(22)和N(5.-2)·这P在x特上且不为直角.则点P的坐标是一 13.设向量a-(1,m3).6=(4,-10).若à16，则m=一一 14.直纹1的方向肉盘为词=(11，-1).且政克(-11,1)，则点P(01-1)到1的距高为 四、解答题：本题共5小豆，共刀分.洛在写出文字说明。正明过超双演算步想. 15.(体小冠13分)从0.1.2,3这四个数字中.不故回地取两次，每次取一个.构欣数对(x,y),x为第一 次取到的效字.y为范二次取到的数字设惠件A=“算一次取出的数学是1“，B=“身二次取出的数字是 2”,(1)写出此试险的样本空可及P(A).P(B)的值： (2)列所A与B是不是互斥惠件，并采P(AUB)的值. 西-年极段科第一次玲段当说题雪2页.共4可 16.(体小感15分)已知空间向08-(1,2，动.8=分-1).=(-23-，d=(1,-为 (1)求G+)·6: (2)别断a与6以及与d的位置关系. 17.(本小愿15分)在式酸B6“袋中有白球3个（编号为w:wM,M,瓜球2个（偏号为b,b2),这S个球除硕 色外完全相同，从中不故回地依次换取2个，每次投1个，观察淡出球的情况”中，换到白球的结朵分别记 为W1W2:M,摸到思球的结果分别记为b1,b·求： (1)取羽的两个球都是白欢的概率， (2)取到的两个球硕色相网的概常： (3)取到的两个球至少有一个是白球的概率. 葛二年银数学科第一次阶段为试题第3列，共4页 18(本小题17分)已知正方体MBCD-48GD枚长为2.若F为G1C的中点.则 (1)求直纹BB,与直战DF的夹角的余注 D (2)决证！平面A:BD⊥平百BDF. B . D C B I9.(本小思17分)如因，在四校惟P-ABCD中，CD⊥平面PAD.·PAD为正三角形.AD/BC.AD=CD■ 2BC=2,E,F分别为PD,PB的中点. (1)如图，0为校AD的中点，以0为空标原点建文空间直角坐标系.是否合理？请说 明理由： (2)决证：AE⊥平面PCD: (3)求平面AEF与平面PAD夹角的众弦值. B 在二年最数学筋一次动段内试延第4页，共4夜