湖北省随州市文帝学校2024-—2025学年八年级上学期10月期中数学试题（无答案）

第 1 页 共 2 页 文帝学校 2024 年秋期中素质测评--八年级 数学试卷 命题人：陈玉玲 (本试题卷共 2页，满分 120 分，考试时间 120 分钟) 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若一个三角形的两边长分别是 3和 4，则第三边的长可能是（ ） A．8 B．7 C．2 D．1 3．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） （第 3题图） （第 4题图） （第 5题图） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 4．如图，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（ ） A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．BC＝CD D．∠ACD＝∠BCE 5．如图，已知△ABC的周长是 10，点 O为∠ABC与∠ACB的平分线的交点，且 OD⊥BC于 D．若 OD＝2，则 △ABC的面积是（ ） A．20 B．12 C．10 D．8 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点 M在 CA的延长线上，MN⊥BC于点 N，交 AB于点 O，若 AO＝3，BO＝4， 则 MC的长度为（ ） A．12 B．9 C．10 D．11 （第 6题图） （第 7题图） （第 8题图） （第 9题图） 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线 DE交 AC于点 D，交 AB于 E点，如果 BC＝10，△BDC的周长 为 24，那么△ABC的周长是（ ） A．30 B．32 C．34 D．38 8．如图，将一张三角形纸片 ABC的一角折叠，使点A落在 ABC 处的 A处，折痕为DE .如果 A   ， CEA    ， BDA    ，那么下列式子中正确的是（ ） A． 2    B． 2    C．    D． 180     9．如图所示的网格是由 9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则 1 2 3   的度数为（ ）． A．30° B．45° C．55° D．60° 10．如图，在△ABC 中， 90ACB  ，AC BC ，AD平分 BAC ，CE AD 交 AB于E，点G是 AD上的一点， 且 45ACG  ，连 BG交CE于 P，连DP，下列结论：① AC AE ，② CD BE ，③ 2BG DP AD  ， ④ PG PE ，其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ （第 10题图） （第 14题图） （第 15题图） （第 16题图） 二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．点 P关于 x轴对称点是（a，2），点 P关于 y轴对称点是（﹣3，b），则 a+b的值为 ． 12．若等腰三角形的一个外角是 110°，则其底角为 ． 13．已知正多边形的一个外角等于 40°，则这个正多边形的内角和的度数为 ． 14．如图，B在 AC上，D在 CE上，AD＝BD＝BC，∠ACE＝25°，∠ADE＝ ___ 度 15．如图， 5cm, 3cmAB AC BD   ． CAB DBA  ，点 P在线段 AB上以1cm / s的速度由点A向点 B运动， 同时，点Q在线段BD上由点 B向点D运动．设运动时间为  st ，则当点Q的运动速度为 cm / s时，△ACP ≌△BPQ. 16．如图，B、C、E三点在同一条直线上，CD平分 ACE ，DB DA ，DM BE 于M ，若 2AC  ， 3 2 BC  ， 则CM 的长为 ． 三．解答题（共 8 小题,72 分） 17．（7分）一个多边形的内角和是外角和的 3倍，求这个多边形的边数及对角线数量． 18．（7分）已知：如图，点 E、F在线段 BD上，BE＝DF，AB∥CD，∠A＝∠C． 求证：AB＝CD． 第 2 页 共 2 页 （第 19题图） （第 20题图） 19．（8分）如图， ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，小方格的边长为1． （1）画出 ABC 关于 y轴的对称图形 1 1 1ABC△ ，并写出 1A， 1B 的坐标； （2）求出 ABC 的面积． 20．（8分）如图，BA⊥AF于点 A，ED⊥DC于点 D，点 E、F在线段 BC上，DE与 AF交于点 O，且 AB＝DC， BE＝CF． （1）求证：AF＝DE； （2）若 OP平分∠EOF，求证：OP垂直平分 EF． 21.（8分）在 ABC 中，AB AC D ， 是 BC边上一点，以 AD为边在 AD右侧作△ADE，使 AE AD ，连接 108CE BAC DAE    ， （1）求证： BAD CAE ≌ ；（2）若DE DC ，求 CDE 的度数． 22.（10分）如图 1，在五角星 ABCDE中， A B C D E      ______ ； （2）如图 2，将该五角星剪掉一个顶角 A ． ①求 B C D E P Q      的度数； ②若 8B C D E A      ，求 P Q  的度数． 23．（12分） 我们规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，OA OB ， OC OD ， 90AOB COD    ．回答下列问题： （1）求证： OAC 和 OBD 是兄弟三角形． （2）取BD的中点 P，连接OP，试说明 2AC OP ．小王同学根据要求的结论，想起了老师上课讲的“中线 （点）倍延”的辅助线构造方法，解决了这个问题． ①请在图中通过作辅助线构造 BPE ，并证明BE OD ． ②求证： 2AC OP ． 24．（12分）（1）问题背景： 如图①，在四边形 ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是 BC、CD上的点， 且∠EAF＝60°．探究图中线段 BE，EF，FD之间的数量关系． 小明同学探究此问题的方法是，延长 FD到点 G，使 DG＝BE，连接 AG，先证明△ABE≌ADG，再证明△AEF ≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ； （2）探索延伸： 如图②，若在四边形 ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是 BC，CD上的点，且∠EAF＝ ∠ BAD，上述结论是否仍然成立，请说明理由； （3）实际应用： 如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心 O北偏西 30°的 A处，舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60海里/小时的速度前进，舰 艇乙沿北偏东 50°的方向以 80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E， F处，当∠EOF＝70°时，两舰艇之间的距离是多少海里，写出推理过程。 八年级数学期中测试卷/案 一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(A C. A. D. B 2. 若一个三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长可能是(C) A. 8 C. 2 B. 7 D. 1 3. 如图,已知乙ABC=乙DCB,下列所给条件不能证明△ABC丝△DCB的是(D) ##_# (第3题图) (第4题图) (第5题图) B. AB-DC A. 乙A=乙D C. ACB- DBC D. AC=BD 4. 如图,△ABC△DEC,则不能得到的结论是(C) B. 乙A- D C. BC-CD A. AB-DE D. 乙ACD-乙BCE 5. 如图,已知△4BC的周长是10,点O为乙ABC与乙ACB的平分线的交点;且OD1BC 于D.若OD-2,则△ABC的面积是(C) C. 10 B. 12 A.20 D.8 6. 如图,在△ABC中,AB=AC,点M在CA的延长线上,MN1BC于点N,交AB于点O 若AO=3,BO=4.则MC的长度为(C) #.# r-d+d+ =2 (第6题图) (第7题图) (第8题图) C.10 B.9 A.12 D.11 7. 如图,在△ABC中,AB一AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于E点,如果BC -10.△BDC的周长为24.那么△ABC的周长是(D) C.34 B.32 A.30 D.38 8. 如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在A4BC处的A处,折痕为DE. 如果乙A-a,2CEA'=B,乙BDA'=v,那么下列式子中正确的是(A) A. v=2a+f B. v=a+2/B C.>=a+f D.v-180'-a-B 9. 如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的,图形的各个顶点均为格点,则 1-22-23的度数为(). CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A (第9题图) (第10题图) B. 45· C. 55* A. 30. D. 600 10. 如图,在△ABC中,乙ACB=90°,AC=BC,AD平分<BAC,CE1AD交AB于E, 点G是4D上的一点,且<ACG=45”,连BG交CE于P,连DP,下列结论:①AC=AE, ②CD-BE,③BG+20-AD, ④PG-PE,其中正确的有(B ##BpPEe△cG# #A+2D0=AD $.①③④ B. ①②④ ①②③ B. ①②③④ 二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.点P关于x轴对称点是(a,2),点P关于y轴对称点是(-3,b),则a+b的值为 12. 若等腰三角形的一个外角是110*,则其底角为7o{或. 13. 已知正多边形的一个外角等于40{,则这个正多边形的内角和的度数为/260 14. 如图,B在AC 上,D在CE 上,AD=BD=BC,乙ACE=25*,乙ADE=75 度 #### _## (第15题图) (第14题图) (第16题图) 15. 如图,AB-5cm,AC=BD=3cm.CAB=乙DBA,点P在线段AB上以1cm/s的速度 由点A向点B运动,同时,点O在线段BD上由点B向点D运动.设运动时间为t(s),则当 16. 如图,B、C、E三点在同一条直线上,CD平分 ACE,DB=DA,DM上BE于M ## 三.解答题(共8小题,72分) 17.(7分)一个多边形的内角和是外角和的3倍,求这个多边形的边数及对角线数量 :8 对$线:20 18.(7分)已知:如图,点E、F在线段BD上,BE=DF,AB//CD,乙A=乙C 求证:AB-CD. CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap ,1 .A (第19题图) (第20题图) 19. (8分)如图,A4BC的项点都在正方形网格的格点上,小方格的边长为1 4(1)画出a4BC关于y轴的对称图形△A.BC,并写出A,B.的坐标: A) 4) 4(2)求出ABC的面积. #1$#-# 2 20. (8分)如图,BA上AF于点A,ED1DC于点D,点E、F在线段BC上,DE与AF交 于点O,且AB=DC,BF-CF (1)求证:AF-DE; (2)若OP平分乙EOF,求证:OP垂直平分EF. 21.(8分)在ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,以AD为边在AD右侧作VADE 使AE=AD,连接CE, BAC= DAE=108* 4(1)求证:△BAD△CAE;(2若DE=DC,求CDE的度数. <CE=/80-2x2-2 22.(10分)如图1,在五角星ABCDE中,乙A+乙B+乙C+乙D+乙E-8D”。; (2)如图2,将该五角星剪掉一个顶角 A. y①求B+C+/D+乙E+乙P+乙O的度数; # ②若 B+C+乙D+乙E-8乙A,求乙P+O的度数.200' #### 图1 图2 表线 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 23.(12分)我们规定:有两组边相等,且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形,如 图,OA=OB,OC=OD,乙AOB= COD-90*.回答下列问题: (1)求证:aOAC和OBD是兄弟三角形. 7/(2)取BD的中点P,连接OP,试说明AC-2OP.小王同学根据要求的结论,想起了 老师上课讲的“中线(点)倍延”的辅助线构造方法,解决了这个问题 ①请在图中通过作辅助线构造。BPE,并证明BE一OD ②求证:AC=2OP. 24.(12分)(1)问题背景; 如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,乙BAD-120*,乙B= ADC=90*,E.F分 别是BC、CD上的点,且乙EAF一60*.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系. 2 小明同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DG一BE,连接AG,先证明△ABE ADG,再证明△AEF△AGF,可得出结论,他的结论应是 EF=PE4DE; (2)探索延伸: 的点,且乙EAF-1乙BAD,上述结论是否仍然成立,请说明理由; (3)实际应用: 如图③,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心O北偏西30*的A处,舰艇乙在指挥 向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50{的方向以80海里/小时的 速度前进,2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,当乙EOF-70 时,两舰艇之间的距离是多少海里,写出推理过程。 280 #### 圈1 圈2 圈 表进 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap