湖北省随州市文帝学校2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题

第 1 页 共 4 页 文帝学校 2024 年秋期中素质测评--七年级 数学试卷 命题人：徐庆双 (本试题卷共 4页，满分 120 分，考试时间 120 分钟) 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1．向东走2m，记为 2m ，那么走 7m ，表示（ ） A．向南走7m B．向东走7m C．向西走7m D．向北走 7m 2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生 2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家 电影局 2月 18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16 亿用科学记数法表示为（ ） A． 880.16 10 B． 98.016 10 C． 100.8016 10 3．如图，在生产图纸上通常用 0.20.5300   来表示轴的加工要求，这里 300表示直径是300mm， 0.2 和 0.5 是指直径在  300 0.5 mm 到  300 0.2 mm 之间的产品都属于合格产品．现加 工一批轴，尺寸要求是 0.03 0.0445   ，请依次检验直径为 44.97mm和 45.04mm的两根轴是否合格（ ） A．合格，合格 B．不合格，不合格 C．合格，不合格 D．不合格，合格 4．下列说法正确的是（ ） A．-a是负数 B．分数都是有理数 C．绝对值等于它本身的数是正数 D．有理数不是正数就是负数 5．下列说法正确的是（ ） A．近似数3.1416精确到万分位 B．近似数3.0是精确到个位的数 C．近似数 3千和 3000的精确度相同 D．3.748和3.752精确到十分位的近似数相同 6．用四根木条制作成一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉 动．在这个变化过程中，平行四边形的面积和高之间的关系是（ ） A．不成反比例关系 B．成反比例关系 C．成正比例关系 D．不成正比例关系 7．下列各式：1，5t， 5 n ， 36004500 m  ，9 2 ，3 2 7y   ， x y x y   ，其中代数式有（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．设 a的相反数是 2，b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则 a－b+c的值为（ ） A． B．-1 C．-1或-3 D． 或－ 9．点 A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是 a和 b．下列四个结论： 第 2 页 共 4 页 ① 0a b  ；② a b ，③ 3 0a   ；④ 0a b  ．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 10．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有 7个“●”，第②个图案中有 13个“●”，…，则第⑨个 图案中“●”的个数为（ ） A．87 B．91 C．103 D．111 二、填空题（本大题共 6 小题、每小题 3分，共 15分） 11．“x的 3倍与 y的平方的差”用代数式表示为 ． 12．数轴上到 的距离等于3的数是 13．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数 x，若输入的数 1x   ，则输出的结果为 ． 14．定义：  x 表示不大于 x的最大整数，  x 表示不小于 x的最小整数，例如：  2.3 2 ，  2.3 3 ，  2.3 3   ，  2.3 2   ．则 = ． 15．式子 1 2 4 202336 6 6 6 6     计算结果的个位数字是 ． 三、解答题（共 10小题，共 75分） 16．计算（8分）： (1)    20 14 18 13      ； (2) 1 1 1 1 2 3 6 18               ； (3) 2449 10 25   （简便运算）； (4)    23 12 1 2 6 1        ． 17．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“ ”把它们连接起来．    2020211 ,0, 2 , 3 , 2 , 1 2        18．（6分）请你根据有理数的分类，将下列各数填入相应的大括号中 20， 0.08 ，0，－ ， ， 3.14 ， 2 ， 11 34 ，7.7%，0.3030030003， 18 3  分数：｛ ｝ 负数：｛ ｝ 非负有理数：｛ ｝ 19.（6分）若 21a  ， 27b  ，且 | |a b a b   ，求 a b 的值． 第 3 页 共 4 页 20．（6分）已知 a，b互为倒数， c，d互为相反数， e是最大的负整数， f 的绝对值为 3，且满足 0ef  ． (1)求 e， f 的值； (2)求代数式 ( )e c d ab f    的值． 21.（6分）生活中我们使用的数是十进制数，有时候也会用到其他进制数，如计算机使用的数是二进制数，二进制 数可以转化为十进制数．如，二进制数1101换算成十进制数是 3 2 01 2 1 2 0 2 1 2 13        （ 02 1 ）．八进制是以8 作为进位基数的数字系统，有0 ~ 7共8个基本数字，八进制数 换算成十进制数是 （ 08 1 ），第十四届国际数学教育大会（ ICME 14 ）在中国上海举行，会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展 现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，请将八进制数3745 换算成十进制数． 22．（8分）如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为 a m、b m，环形的 外圆、内圆的半径分别为 R m、r m． (1)求共需草皮的面积． (2)若草皮每平方米需 30元，当 5 , 4, 4, 3a b R r    时，求草皮的费用.(保留π) 23.（8分）（1）计算 1 16 2 3        ，嘉嘉同学的计算过程如下： 原式 1 16 6 12 8 6 2 3              请你判断嘉嘉的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程． （2）定义一种运算：观察下列各式：1 3 1 4 3 7     ，    3 1 3 4 1 115 4 5 4 4 24 4 3 4 4 3 13               ， ， ． ①请你想一想：  a b ． ②若 a b ，那么 a b b a （填或 ） ③先化简，在求值： 其中 1 2a b ， ,c=-1． 24．（9分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超 过 40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于 40单的部分记为“－”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 第 4 页 共 4 页 星期 一 二 三 四 五 六 七 送餐量（单位：单） 4 11 2 19 20 22 3 (1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (2)外卖小哥每天的工资由底薪 30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过 40单的部分，每 单补贴 4元；超过 40单但不超过 50单的部分，每单补贴 6元；超过 50单的部分，每单补贴 8元．求该外卖小哥 这一周工资收入多少元？ 25．（12分）如图，在单位长度为 1 的数轴上有，A、B、C、D四个点，点 A、C表示的有理数互为相反数. (1)请求出 A、B、C、D点所表示的数，并在数轴上点 A、B、C、D上方标出； (2)A、C两点间的距离 AC= ，B、D两点间距离 BD= ； (3)设点 P在数轴表示的有理数是 x，借助数轴解答下列问题：式子|x-4|表示点 P与有理数 所对应的点之间的 距离：|x+1|表示点 P与有理数 所对应的点之间的距离； (4)①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在数轴上所对应的点之间的距离，根据距离关系找式子 |x-3|+|x+3|的最小值. ② 的最小值呢？ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B B A C B C D 11.3x-y2 12.-5或1 13.11 14.1 15.8 16.(1)-29(2)-12 0)-49g (4)-9 17.-2<-3<-1月<0<(-10<-(-2， 1 2+31 0(10220（2) 345 18 分数：-008,0105，+314, 34'7.7%,0.30300300035: 负数1-08，-，-2，： 非负有理数：{20,0,0.105，+3.14， 347.7%，0.3030030003. 11 19.-6或-48. 20.(1)e=-1,f=-3;(2)3 21.2021 22.(1)(ab+πR2-元r2）m2;(2)(600+210π）元. 23.(1)嘉嘉的计算过程不正确，36：(2)①4a+b；②≠；③2a+b+4c,0 25.(1)49单(2)1790元 25(1)A表示的数是-3，点B表示的数是-1，点C表示的数是3，点D表示的数是4； -3 -1 3 (2)6,5:(3)4,-1:(4)①6②9