贵州省六盘水市水城区2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

2024一2025学年第一学期高一质量监测试卷 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第二章。 圜 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 地 1.命题“Vx>0,x2-3x十1<0”的否定是 A3x≤0，x2-3x+1≥0 B.3x>0,x2-3x+1≥0 的 C.Hx≤0，x2-3x+1>≥0 D.Hx>0,x2-3x+1>0 2.设集合A={xl3-x<6},B={-5,-3,0,5},则A∩B= 长 A{-5,-3} B.{-5) C.{0,5} D.{-3,0,5} 3.“x>7”是“x>17”的 区 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 郑 4.已知a>b,则下列不等式一定成立的是 A.a>b3 B.a>ab 杯 C.a2>ab Di<t 源 5.已知某公司研发部的人数比客服部多，客服部的人数比营销部多，且营销部人数的3倍多于 研发部的人数，若该公司营销部有5人，则该公司研发部、营销部和客服部的总人数的最大 值是 A18 B.32 C.25 D.34 6.若一元二次不等式ax2一ax十l00>0对一切实数x都成立，则a的取值集合为 A.{al0<a<400} B.{al0≤a<400} C.{al0≤a≤400} D.{ala<0或a>400} 7.用28cm长的铁丝折成一个矩形，则该矩形面积的最大值为 A.49 cm2 B.196cm3 C.36 cm2 D.81 cm2 8.我们将集合S的子集为元素的集合称为S的一个子集族例如集合A=(1)有3个子集 族：{)，{《1)}，{心，{1)}.若集合B中有3个元素，则B的不同子集族有 A128个 B.127个 C.256个 D.255个 【高一数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿入静在用明扫猫App 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.在四边形ABCD中，“四边形ABCD是梯形”的一个充分不必要条件可能是 A.AB平行于CD,且AB等于CD B.AB平行于CD,且AB不等于CD C.AB平行于CD,且AD不平行于BC D.AB平行于CD或AD平行于BC 10.已知集合A={x|x<-3或x≥7}，B={x|2a<x<a十5}，且B是A的真子集，则a的取 值可能为 A.3 B.-8 C.3.5 D.6 1已知®>0,6>0，且片+号=2，则 A.ab的最大值为2 B.a+2b的最小值为号 C.a2十b2的最小值为4 D是+是的最小值为子 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若4∈{a,a2-12},则a=▲ 13,若>1，则函数y=x+三昌的最小值是 14.8月11日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎法兰西体育场落下帷幕.中国体育代表团在 巴黎奥运会获得40金、27银、24铜共91枚奖牌，取得了我国1984年全面参加夏季奥运会 以来境外参赛历史最好成绩.小明统计了班级60名同学对游泳、跳水、乒乓球这三类体育项 目的喜欢情况，其中有20名同学同时喜欢这三类体育项目，18名同学不喜欢乒乓球，20名 同学不喜欢跳水，16名同学不喜欢游泳，且每人至少喜欢一类体育项目，则至少喜欢两类体 育项目的同学的人数为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知1<x<3,-2<y<-1. (1)求2x+3y的取值范围； (2)证明：-4<xy十x一y<4, 【高一数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人脑在用的扫猫AP中 16.(15分) ,头小·共盟车，减浙服，二 已知集合A={x|x2一5x-6>0,B={x|2a一1≤x<2a十3).，公0得i8照全来 (1)当a=2时，求(CRA)∩B, r“,(六月 (2)若AUB=A,求a的取值范围. ·,Tf1ìPHFf ·1f.年)1·F14. ,1) 靠n 5/ ,、dng1 以大 、。小间S年8】 1m…) 小的上 1 .,八·共现本：空三 5f911 柳1·背 17.(15分) .1,701 已知a>0,b>0,且2a+b=ab, (1)求ab的最小值； (2)证明：a+2b≥9. , ·'t 法，代 ,同 校￥1于4 1 水(， 11 【高一数学第3页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人酿在用朝扫猫App 18.(17分)= (1)若关于x的不等式x2-(2a十2)x-b<0的解集为{x|a<x<b},求a十b的值； (2)解关于x的不等式x2-(3m十1)x+2m2+3m一2<0. 19.(17分) 笛卡尔积是集合论中的一个基本概念，由法国数学家笛卡尔首次引入.笛卡尔积在计算机科 学、组合数学、统计学等领域中有广泛的应用.对于非空数集A,B,定义AXB={(x,y)川x a ∈A且y∈B},将AXB称为“A与B的笛卡尔积” (1)若A={-1,1/,B={-1,0,1},求(A×B)∩(BXA). (2)若集合C是有限集，将C的元素个数记为|CL.已知A,Az是非空有限数集，A1XA2|= mm∈N),且AXA,A:XAa≥a对任意的集合A,A,恒成立，求a的取值范围， 相 A2XA:I 并指明当a取到最值时，|A:和|A2满足的关系式及m应满足的条件 口地只 【高一数学第4页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人酿在用时扫猫App