第2讲 匀变速直线运动 导学案 -2025届高考物理一轮复习备考

第一章 运动的描述　匀变速直线运动 第2讲　匀变速直线运动的规律及应用 1. 高考真题考点分布 题型 考点考查 考题统计 选择题 运动学基本公式应用 2024山东卷 计算题 运动学基本公式应用 2024全国甲卷 计算题 运动学基本公式应用 2024广西卷 选择题 自由落体运动基本规律应用 2024广西卷 计算题 竖直上抛运动的相遇问题 2023天津卷 实验题 应用自由落体运动测量重力加速度 2023北京卷 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】 近几年高考对这部分内容的考查多以对基本运动学公式的应用考查。对自由落体运动和竖直上抛运动的考查频率不是特别的高，通常难度不大，多以考查基本规律的应用和对重力加速度的测量。 【备考策略】 1.掌握并会利用匀变速直线运动规律处理物理问题。 2.掌握并会利用匀变速直线运动的推论处理物理问题。 【命题预测】重点关注运动学的基本规律应用以及与动力学相结合的实际情境问题。 1．基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式：x＝v0t＋at2。 (3)速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。 2．重要推论 (1)平均速度关系式：＝v＝，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。 (2)位移差公式：任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 (3)位移中点速度公式：v＝ 。 (4)初速度为零的匀加速直线运动的比例关系： ①1T末、2T末、3T末…nT末的瞬时速度之比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 ②第1个T内、第2个T内、第3个T内…第n个T内的位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 ③从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 3．自由落体运动和竖直上抛运动的基本规律 运动类型 自由落体运动 竖直上抛运动 速度公式 v＝gt v＝v0－gt 位移公式 h＝gt2 h＝v0t－gt2 速度—位移关系式 v2＝2gh v2－v02＝－2gh (1)速度公式：v＝v0－gt； (2)位移公式：h＝v0t－gt2； (3)速度—位移关系式：v2－v02＝－2gh； (4)上升的最大高度：H＝； (5)上升到最高点所用时间：t＝ 一 匀变速直线运动的概念及规律 公式选用技巧 题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v＝v0＋at v0，a，t，x v x＝v0t＋at2　 v0，v，a，x t v2－v＝2ax　 v0，v，t，x a x＝t 1.我国火箭发射技术位于国际前列。某校物理兴趣小组在模拟火箭发射中，火箭模型从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小，匀速直线运动后开始做匀减速直线运动，加速度大小，达到的最大高度为，此过程火箭模型可看作质点，下列说法正确的是（　　） A．火箭模型从发射到飞至最高点过程所用的时间 B．火箭模型从发射到飞至最高点过程所用的时间 C．火箭模型升空时达到的最大速度为 D．火箭模型升空时达到的最大速度为 2.(多选)一辆汽车以25 m/s 的速度沿平直公路行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，那么从刹车开始计时，前6 s内的位移大小与第6 s末的速度大小分别为(　 ) A．x＝60 m B．x＝62.5 m C．v＝0 D．v＝5 m/s 3.汽车辅助驾驶具有“主动刹车系统”，利用雷达波监测前方有静止障碍物，汽车可以主动刹车，对于城市拥堵路段和红绿灯路口，主动刹车系统实用性非常高，若汽车正以36km/h的速度在路面上行驶，到达红绿灯路口离前方静止的汽车距离为10m，主动刹车系统开启匀减速运动，能安全停下，下列说法正确的是（　　） A．若汽车加速度大小为6m/s2，则经过2s钟汽车前进60m B．若汽车刹车加速度大小为8m/s2，运动1s时间，速度为1m/s C．汽车刹车加速度大小至少为5m/s2才能安全停下 D．若汽车刹车加速度大小为10m/s2，停车时离前面汽车的距离为2m 4.(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v <v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0 所用时间至少为(　 ) A.＋ B.＋ C.＋ D.＋ (二) 自由落体和竖直上抛 自由落体运动规律的快捷应用 可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 (1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶… (2)从运动开始一段时间内的平均速度 ＝＝＝gt (3)连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT2 1．某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，忽略空气阻力，结合实际，该频闪摄影的闪光频率约为（　　） A．5Hz B．10Hz C．20Hz D．50Hz 2.在某次救援中，消防队员抱着被救者在直升机的竖直悬绳牵引下以10m/s的速度匀速上升。当上升到离地面15m高处时，被救者的手机突然从口袋中掉出（手机掉出瞬间与被救援者相对静止）。不计空气阻力，g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．手机掉出后做自由落体运动 B．手机从掉出到落地的时间为 C．手机从掉出到落地的时间为2s D．手机从掉出到上升至最高点所用时间为1s 3．如图所示，在足够高的空间内，一小球位于粗细均匀且竖直空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心在管的轴线上，小球的直径小于管的内径，小球可以无阻碍地穿过空心管。现静止释放小球，让其做自由落体运动，释放小球的同时，空心管以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若h大于某一值，小球一定不能穿过空心管 B．h越小，小球穿过空心管的时间就越长 C．h越大，小球穿过空心管的时间就越短 D．小球穿过空心管的时间一定是，与h大小无关 一、单选题 1．（2024·北京·高考真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（   ） A．5m B．10m C．20m D．30m 2．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 3．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 4．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 5．（2024·江西·高考真题）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（   ） A．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m B．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m C．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m D．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m 6．（2024·山东济南·二模）截至2024年2月23日，“蛟龙”号载人潜水器在南大西洋顺利完成23次下潜，并创造九天九潜的下潜新纪录。“蛟龙”号不只是一个深海装备，更代表了一种不畏艰险、赶超世界的精神。“蛟龙”号某次海试活动中，执行竖直下潜任务。如图所示，某段时间内做匀变速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知BC=2AB，AB段的平均速度是0.1m/s，BC段的平均速度是0.05m/s。则“蛟龙”号经过A点时的瞬时速度为（　　） A．0.11m/s B．0.09m/s C．0.06m/s D．0.04m/s 7．（2024·山东潍坊·三模）2024潍坊市足球联赛于3月24日在潍坊四中和利昌学校开赛。在赛前训练中，运动员将足球用力踢出，足球沿直线在草地上向前滚动，其运动可视为匀变速运动，足球离脚后，在0 ~ t时间内位移大小为2x，在t ~ 3t时间内位移大小为x。则足球的加速度大小为（   ） 8．（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（   ）    A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s 9．（2021·湖北·高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（　　） A．0.2 s B．0.4s C．1.0 s D．1.4s 10．（2022·全国·高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（   ） A． B． C． D． 11．（2024·山东枣庄·一模）如图所示，光滑斜面与平台相连，小物块以某一初速度从斜面底端冲上斜面并从平台右端滑落。已知斜面长2m，小物块在斜面上运动的时间为1s，则其初速度的大小可能为（　　） A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 二、多选题 12．（2024·山东日照·二模）如图所示，四块相同的混凝土实心砖并排固定在水面地面上，子弹以水平速度从P点射入实心砖中，到达Q点时的速度恰好为零。假设子弹在混凝土实心砖中做匀减速直线运动，且运动的总时间为t。下列说法正确的是（　　） A．子弹刚穿过第2块砖时的速度大小为 B．子弹刚穿过第3块砖时的速度大小为 C．子弹穿过第2块砖所用的时间为 D．子弹穿过第3块砖所用的时间为 三、解答题 13．（2020·全国·高考真题）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。 （1）求飞机装载货物后的起飞离地速度； （2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。 14．（2024·全国·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 15．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 8 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 运动的描述　匀变速直线运动 第2讲　匀变速直线运动的规律及应用 1. 高考真题考点分布 题型 考点考查 考题统计 选择题 运动学基本公式应用 2024山东卷 计算题 运动学基本公式应用 2024全国甲卷 计算题 运动学基本公式应用 2024广西卷 选择题 自由落体运动基本规律应用 2024广西卷 计算题 竖直上抛运动的相遇问题 2023天津卷 实验题 应用自由落体运动测量重力加速度 2023北京卷 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】 近几年高考对这部分内容的考查多以对基本运动学公式的应用考查。对自由落体运动和竖直上抛运动的考查频率不是特别的高，通常难度不大，多以考查基本规律的应用和对重力加速度的测量。 【备考策略】 1.掌握并会利用匀变速直线运动规律处理物理问题。 2.掌握并会利用匀变速直线运动的推论处理物理问题。 【命题预测】重点关注运动学的基本规律应用以及与动力学相结合的实际情境问题。 1．基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式：x＝v0t＋at2。 (3)速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。 2．重要推论 (1)平均速度关系式：＝v＝，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。 (2)位移差公式：任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 (3)位移中点速度公式：v＝ 。 (4)初速度为零的匀加速直线运动的比例关系： ①1T末、2T末、3T末…nT末的瞬时速度之比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 ②第1个T内、第2个T内、第3个T内…第n个T内的位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 ③从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 3．自由落体运动和竖直上抛运动的基本规律 运动类型 自由落体运动 竖直上抛运动 速度公式 v＝gt v＝v0－gt 位移公式 h＝gt2 h＝v0t－gt2 速度—位移关系式 v2＝2gh v2－v02＝－2gh (1)速度公式：v＝v0－gt； (2)位移公式：h＝v0t－gt2； (3)速度—位移关系式：v2－v02＝－2gh； (4)上升的最大高度：H＝； (5)上升到最高点所用时间：t＝ 一 匀变速直线运动的概念及规律 公式选用技巧 题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v＝v0＋at v0，a，t，x v x＝v0t＋at2　 v0，v，a，x t v2－v＝2ax　 v0，v，t，x a x＝t 1.我国火箭发射技术位于国际前列。某校物理兴趣小组在模拟火箭发射中，火箭模型从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小，匀速直线运动后开始做匀减速直线运动，加速度大小，达到的最大高度为，此过程火箭模型可看作质点，下列说法正确的是（　　） A．火箭模型从发射到飞至最高点过程所用的时间 B．火箭模型从发射到飞至最高点过程所用的时间 C．火箭模型升空时达到的最大速度为 D．火箭模型升空时达到的最大速度为 【答案】C 【详解】AB．匀加速直线运动过程有，匀速直线运动过程有匀减速过程，利用逆向思维有，根据题意有解得，则总时间为故AB错误； CD．结合上述可知，火箭模型升空时达到的最大速度为，故C正确，D错误。故选C。 2.(多选)一辆汽车以25 m/s 的速度沿平直公路行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，那么从刹车开始计时，前6 s内的位移大小与第6 s末的速度大小分别为(　 ) A．x＝60 m B．x＝62.5 m C．v＝0 D．v＝5 m/s 解析：选BC　汽车速度减为零需要的时间t＝＝ s＝5 s，汽车在前6 s内的位移x＝＝ m＝62.5 m，A错误，B正确；经过5 s汽车停止运动，因此第6 s末汽车的速度大小为0，C正确，D错误。 3.汽车辅助驾驶具有“主动刹车系统”，利用雷达波监测前方有静止障碍物，汽车可以主动刹车，对于城市拥堵路段和红绿灯路口，主动刹车系统实用性非常高，若汽车正以36km/h的速度在路面上行驶，到达红绿灯路口离前方静止的汽车距离为10m，主动刹车系统开启匀减速运动，能安全停下，下列说法正确的是（　　） A．若汽车加速度大小为6m/s2，则经过2s钟汽车前进60m B．若汽车刹车加速度大小为8m/s2，运动1s时间，速度为1m/s C．汽车刹车加速度大小至少为5m/s2才能安全停下 D．若汽车刹车加速度大小为10m/s2，停车时离前面汽车的距离为2m 【答案】C 【详解】A．根据题意可知汽车刹车时的初速度为若汽车加速度大小为，则汽车停下来所用时间为则经过2s钟汽车前进的距离为故A错误； B．若汽车刹车加速度大小为，运动1s时间，速度为故B错误； C．汽车前方等待通行暂停的汽车距离为，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有解得即汽车刹车加速度大小至少为才能安全停下，故C正确； D．若汽车刹车加速度大小为，停车时，根据速度与位移的关系式有解得可知此时离前面汽车的距离为故D错误。故选C。 4.(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v <v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0 所用时间至少为(　 ) A.＋ B.＋ C.＋ D.＋ 解析：选C　由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v < v0)，则列车进隧道前必须减速到v，则有v＝v0－2at1，解得t1＝；匀速通过隧道的时间t2＝；列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3，解得t3＝。则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t＝t1＋t2＋t3＝＋。 (二) 自由落体和竖直上抛 自由落体运动规律的快捷应用 可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 (1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶… (2)从运动开始一段时间内的平均速度 ＝＝＝gt (3)连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT2 1．某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，忽略空气阻力，结合实际，该频闪摄影的闪光频率约为（　　） A．5Hz B．10Hz C．20Hz D．50Hz 【答案】C 【详解】由题图可知，设闪光周期为T，钢球从物理书上边沿到下边沿经过6次闪光，可知钢球下落时间为物理课本长度约为钢球做自由落体运动解得该频闪摄影的闪光频率f约为故选C。 2.在某次救援中，消防队员抱着被救者在直升机的竖直悬绳牵引下以10m/s的速度匀速上升。当上升到离地面15m高处时，被救者的手机突然从口袋中掉出（手机掉出瞬间与被救援者相对静止）。不计空气阻力，g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．手机掉出后做自由落体运动 B．手机从掉出到落地的时间为 C．手机从掉出到落地的时间为2s D．手机从掉出到上升至最高点所用时间为1s 【答案】D 【详解】A．水机掉落时和被救者具有相同的速度，即具有竖直向上、大小为10m/s的速度，因此可知，手机掉出后做竖直上抛运动，故A错误； BC．取竖直向下为正方向，根据匀变速直线位移与时间的关系式中，，代入数据可得，（舍去）故BC错误； D．设手机从掉出到上升至最高点所用时间为，由逆向思维可得解得故D正确。故选D。 3．如图所示，在足够高的空间内，一小球位于粗细均匀且竖直空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心在管的轴线上，小球的直径小于管的内径，小球可以无阻碍地穿过空心管。现静止释放小球，让其做自由落体运动，释放小球的同时，空心管以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若h大于某一值，小球一定不能穿过空心管 B．h越小，小球穿过空心管的时间就越长 C．h越大，小球穿过空心管的时间就越短 D．小球穿过空心管的时间一定是，与h大小无关 【答案】D 【详解】由于小球和空心管加速度相同，所以以空心管为参考系，可看成小球相对于空心管以v0向下匀速运动，则穿过空心管的时间为故选D。 一、单选题 1．（2024·北京·高考真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（   ） A．5m B．10m C．20m D．30m 【答案】B 【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有 故选B。 2．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为 故选B。 3．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有 当木板长度为时，有 又 ， 联立解得 故选A。 4．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 【答案】D 【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误； B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误； C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误； D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时 做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 故选D。 5．（2024·江西·高考真题）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（   ） A．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m B．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m C．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m D．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m 【答案】C 【详解】根据速度的定义式表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是对物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x = 1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0 = 1m，1s时物体的位置x1 = 6m，则1s内物体的位移为 Δx = x1－x0 = 5m 故选C。 6．（2024·山东济南·二模）截至2024年2月23日，“蛟龙”号载人潜水器在南大西洋顺利完成23次下潜，并创造九天九潜的下潜新纪录。“蛟龙”号不只是一个深海装备，更代表了一种不畏艰险、赶超世界的精神。“蛟龙”号某次海试活动中，执行竖直下潜任务。如图所示，某段时间内做匀变速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知BC=2AB，AB段的平均速度是0.1m/s，BC段的平均速度是0.05m/s。则“蛟龙”号经过A点时的瞬时速度为（　　） A．0.11m/s B．0.09m/s C．0.06m/s D．0.04m/s 【答案】A 【详解】设“蛟龙”号加速度为a，AB间的距离为x，则BC间的距离为2x。联立 =0.1m/s =0.05m/s 解得 =0.11m/s =0.09m/s =0.01m/s 故选A。 7．（2024·山东潍坊·三模）2024潍坊市足球联赛于3月24日在潍坊四中和利昌学校开赛。在赛前训练中，运动员将足球用力踢出，足球沿直线在草地上向前滚动，其运动可视为匀变速运动，足球离脚后，在0 ~ t时间内位移大小为2x，在t ~ 3t时间内位移大小为x。则足球的加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】若足球在3t时刻停止，根据逆向思维法可知，相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：…，由0 ~ t时间内位移大小为2x，则在t ~ 3t时间内位移大小应为1.6x，而题干为x，则说明在3t之前足球就已经停止运动。根据逆向思维法则有 v2= 2ax 联立解得 故选A。 8．（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（   ）    A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s 【答案】C 【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有 ， 联立解得 t2= 4t1，vT=vR－10 再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有 vT=vR－a∙5t1 则 at1= 2m/s 其中还有 解得 vR= 11m/s 联立解得 vT= 1m/s 故选C。 9．（2021·湖北·高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（　　） A．0.2 s B．0.4s C．1.0 s D．1.4s 【答案】B 【分析】本题考查自由落体运动。 【详解】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为 1.4s 下落前5 m的过程所用的时间为 则陈芋汐用于姿态调整的时间约为 故选B。 10．（2022·全国·高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有 v=v0 - 2at1 解得 在隧道内匀速有 列车尾部出隧道后立即加速到v0，有 v0=v + at3 解得 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 故选C。 11．（2024·山东枣庄·一模）如图所示，光滑斜面与平台相连，小物块以某一初速度从斜面底端冲上斜面并从平台右端滑落。已知斜面长2m，小物块在斜面上运动的时间为1s，则其初速度的大小可能为（　　） A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 【答案】B 【详解】设小物块的初速度为，加速度为，则根据匀减速直线运动规律有 即 联立解得 又小物块做匀减速直线运动，则其初速度大于平均速度，即有 所以有 故选B。 二、多选题 12．（2024·山东日照·二模）如图所示，四块相同的混凝土实心砖并排固定在水面地面上，子弹以水平速度从P点射入实心砖中，到达Q点时的速度恰好为零。假设子弹在混凝土实心砖中做匀减速直线运动，且运动的总时间为t。下列说法正确的是（　　） A．子弹刚穿过第2块砖时的速度大小为 B．子弹刚穿过第3块砖时的速度大小为 C．子弹穿过第2块砖所用的时间为 D．子弹穿过第3块砖所用的时间为 【答案】BC 【详解】AB．设每块砖的厚度为，加速度为，子弹从P到Q为匀减速，可以看成从Q到P的初速为的匀加速直线运动，末速度为，则有 设穿过第二块的速度为，穿过第三块的速度为，则有 解得 A错误，B正确； CD．按照上述方法，由初速为的匀加速直线运动等分位移的时间关系，设穿过第四块的时间为，则穿过第三块的时间为，第二块的时间为，第一块得出时间为，如图所示 由此可得 设穿过第二块砖的时间为，穿过第三块砖的时间为，则有 C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 13．（2020·全国·高考真题）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。 （1）求飞机装载货物后的起飞离地速度； （2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。 【答案】(1)；（2）2m/s2， 【详解】（1）空载起飞时，升力正好等于重力： 满载起飞时，升力正好等于重力： 由上两式解得： （2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以 解得： 由加速的定义式变形得： 解得： 14．（2024·全国·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20m/s；（2）680m 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式 可得救护车匀速运动时的速度大小 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得 停止鸣笛时救护车距出发处的距离 代入数据联立解得 15．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 【答案】（1）；（2）4 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 6 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$