上海市民办上宝中学2024-2025学年九年级上学期期中数学测试卷

上宝中学2024学年第一学期期中考试 初三数学试卷 (答题时间：100分钟满分1150分) 2024年10月30日 一、进愿：（木大愿共6愿，4分，拥分24分） 1.如果xy=2:3,那么下列各式不成立的是 ( ) A., y3 B. D. 2在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距高为5cm,则A、B两地间的实际距离 为 ( A.10m: B.25m C,100m: D.10000m. 3.若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的最长边的比是 ( A.12 B.14 C.1:16p D。无法确定， 4.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对款轴为直线x=2,点A山B均在抛物线上，且AB与x轴平行 日其中点A的坐标为(0,3)，则点B的坐标为 ( ) A.(2,3: B.(4,34 C.(3,3)1 D.(3,2). 5.如图所示，△MBC的项点是正方形网格的格点，则s血A的值为 ( B. 5 25 c D. 而 10 2 (第4题) (第5) (第6) 6.如图，在菱形ABCD中，AB-AC,点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF,连接CE、AF交于 点H,连接D明交AC于点O,则下列结论，：O△MBF≌△CME,②∠FHC∠B:③△AEH∽△DAH ④MEDH5,其中正确的结论个数是 A.1个 B.2个1 C.3个 D.4个. 二，填空愿：（体大题共2愿，题4分，湖分48分） 7.计算：c0s30°■△ 8.把长度为m的线段进行黄金分割，则较长线段的长是▲cm, 9。如采两个相似三角形的对应角平分战的此是1：4，那么它们的周长比是▲ 第1页共项 10.如果钳物y=(m-)r2+2r+1的图像开口向下，那么m的取值花园是A 山.将二次量y=-22的图侬向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为△ 2,次函数)y=公2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下装，则m的值为△· 0 2 3 -2 2 7 13.在Rt△MBC中，∠C90',∠B=a,AB=2,那么BC-A,(结果用a的锐角三角比表示) 14.如图，点D、E、F分别是△BC三边的中点，那么与D丽相等的向量是△ 15、已知在平面直角坐标系x0中，抛物我y=-3+r+6与x轴交于点4《-4,0)和点B,与y轴交于 点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.点P是直线4C上方抛物线上一点，过点P作 PGLx轴，足为点G,PG与直线AC交于点H.如果PHH,则点P的坐标是▲， C 第14思 算16是 靠7县 第18那 16如图，在O4BCD中，点F在边AD上，AF2FD,直线BF与对角线AC相交于点E,交CD的延长 线于点G,如果BD2,那么EG的长是。一， 17.如图，已知在四边形BCD中，∠DC=90,AB=AD,点E、F分别在线段CD、AD上.如果 AELBF. 子融m0-山 18,如图，已知在矩形BCD中，联结4C,ct乙BD=3, 将矩形ABCD绕点C旋转，使点B恰好落在 对角线C上的点B处，点A、D分别落在点从、D处，边B、AC分别与边AD交于点M、N, MN-AM=5,那么线段MN的长为▲ 三解咨冠：（体大题共7题，湖分78分） 19. (体题第分10分)计算： 1-cot30' 20.(体减分10分，第(1)小愿5分，第(2)小厘5分) 如图.在格形ABCD中，AD∥BC,对角线AC、8D相交于点O,BC24D,OD=, (I)求D的长： (2)如果8：，8C=6,试用d、i我示向叠0丽. (第20田) 2引.（体题瀹分10分） 如图所示，B队和CD表示前后两幢楼，按有关规定两恤楼问的问距不得小于楼的高度，即图中AC大于 等于CD,小明起测量一下他家所住4B楼与前面CD楼是否符合规定，于是他在AC间的点M处架了测角 仪，测和CD校顶D的仰角为45°，己知A4米，测角仪距地面MN5米. (1)问：两楼的问距是否符合规定？并说出你的理由： (2)为了知过的面CD极的高度，小明又到家里（点P处)，用测角仪再次测很CD楼项D的仰角为a, 如果4P75米，ia-0.6,请你来计算一下CD校的商度。 (缩21题) 22.(体愿满分10分，第1小题6分，第2小题4分) 如园，在平面直角坐标系Oy中，抛物线My=-+b加+c过点A(2,2)、 点B(0,2),顶点为点C,抛物线M的对称轴交x轴于点D. (I)直接写出抛物线M的表达式和点C的坐标： (2)点P在x轴上，当△4OP与△4CD相似时，求点P坐标. (第22题图) 3.(体邀满分12分，每小题各6分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,点M在边BC上，且∠MDB=∠DB,BD2=AD·BC. (I)求证：BM=CM (2)作BE⊥DM,垂足为点E,并交CD于点F 求证：2ADDM=DF.DC, M (第题图) 第3页共4项 24.(本愿演分12分，每小题各4分) 已知，如图。始物线y=46x心与x轴正半轴交于不B两点，与y轴交于点C,直线y=x2 经过小、C两点 (1)直接写出抛物线的解折式： (2)P为抛物战上异于A、C的一点，若点P关于直线AC的对称点2落在y轴上，求P点坐标， 11 (3)现将抛物战平移，保持顶点在直线y=x· 上，若平移后的抛物线与直线y=x-2交于从、N两点。 ①求：MN的长度： ②喵合(2)的条件，直接写出△2MN的周长的最小值_一 香图 25.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分) 如图，已知正方形ABCD,点H是边BC上的一个动点（不与点B、C重合），点E在DH上， 满足AE=AB,延长BE交CD于点F, (I)求：sinZFED, (2)点从、N分别是边AB、AD的中点，已知点P在线段MN上，联结AP、BP,此时∠PB=90° 求：cot∠MBP: (3)联结CE.如果△CEF是以CE为腰的等腰三角形，求∠FBC的正切值. H 第25题田 备用图 第4页共4页