甘肃省兰州市第八十一中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期中试卷 八年级数学 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A. a=1，b=2，c=3 B. a=4，b=2，c=3 C. a=4，b=2，c=5 D. a=4，b=5，c=3 2. 在实数，，π，，，，（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是和，则字母B所代表的正方形的面积是( ) A. B. C. D. 6. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个无盖圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知x、y为实数，且，则x-y的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 9. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　) A. (－，1) B. (－1，) C. (，1) D. (－，－1) 10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　） A. 1cm B. cm C. cm D. 2cm 11. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A. B. C. 6 D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13. 比较大小：______（填“”“”“”）． 14. 在平面直角坐标系内，把点A（4，-1）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是______． 15. 如图，四边形OABC为长方形，OA=1，则点P表示的数为_____． 16. 如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“兵”位于点，则“马”位于点____． 三．解答题（共10小题，满分72分） 17. 计算： （1） ； （2）． 18. 如果一个数的平方根是和，求这个数． 19. 如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？ 20. 已知，平面直角坐标系中有一点． （1）点在二、四象限的角平分线上，求点的坐标； （2）点到轴的距离为2时，求点的坐标． 21. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（-2，3）和B（2，3）两个标志点，并且知道藏宝地点坐标为（-1，-1）．请在下图中建立平面直角坐标系并确定宝藏的位置． 22. 如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m． (1) 求这个梯子顶端A与地面的距离． (2) 如果梯子顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗? 为什么? 23. 在直角坐标系内的位置如图所示． （1）分别写出A、B、C的坐标 （2）请在这个坐标系内画出，使与关于y轴对称，并写出的坐标； （3）求的面积． 24. 先阅读材料，然后回答问题． （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．经过思考 ①， ②， ③， ④， 在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ； （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简： ① ② 25. 阅读下列材料，并回答问题，事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动： （1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为______． （2）如图，于，，，，，求的长度． （3）如图，点在数轴上表示的数是多少？请用类似的方法在图数轴上画出表示数的点（保留作图痕迹） 26. 已知：在中，，，点D在直线AB上，连接CD，在CD 的右侧作，． （1）如图1，①点D在AB边上，线段BE和线段AD数量关系是______，位置关系是______； ②直接写出线段AD，BD，DE之间的数量关系______． （2）如图2，点D在B右侧．AD，BD，DE之间的数量关系是______，若，．直接写出DE的长______． （3）拓展延伸 如图3，，，，，求出线段EC的长． 2024—2025学年度第一学期期中试卷 八年级数学 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（1，-3） 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共10小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】7200元 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】 解：宝藏的位置如图： ． 【22题答案】 【答案】（1）12m；（2）BD=-5>4m，不等于. 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：如图所示，即为所求； 由图可知； （3）5 【24题答案】 【答案】（1）④， （2）①；② 【25题答案】 【答案】（1）10； （2）； （3）， 点B即为所求 【26题答案】 【答案】（1）①BE＝AD，BE⊥AD；② （2）， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $