福建省泉州实验中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

泉州实验中学2027届高一数学月考试卷 考试时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1. 已知集合4-10.,-句{cen{54),则40-() A. [0.]U[3.4] B. [0.1)U[3,4] C. (23} D. (0,3.4 2. 设xER,则“4<x<5”是“x-2>1”的() A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 A. 最小值6 B. 最小值8 C. 最大值8 D. 最大值3 A.(-2.5] B.(-2,3] C. [-1,3] D. [o,2] 5. 下列函数中,值域为(0.+oo)的是( ) A. /(x)-F C. 7()=1-) D. /(x)-r2+1 7. 已知函数/()-{ 1:20 A.(-0o] B.[-1.0] C. [-1.] D. [o+) 8. 已知定义在(0,+c)上的函数/(x)满足/()-f(x)-xf(y),且当x>1时,(x)>0,则( ) 第1页 A. /(x3)22/(x) B. /(r)/(x)>/’(r2) C. /(x2)s2/(x) D. /(x)/(x)s/’(x) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9. 下列函数是偶函数,且在xE(0.+20)上单调递增的是( ) A. /(x)-E B./(x)=l C. /(x)-r2+x D. /(x)-(x+1) 10. 已知正实数a,b满足ab=a+b+3,则( ) A. a+b的最小值为6 B. ab的最小值为20 D. a+2b的最小值为8 11. 已知a>b,且(c-a)(c-b)>(d-a)(d-b).则下列选项正确的是( ) A. 若c<b,则c B. 若d>a,则c>d C. 若c>a,则c>d D. 若d<b,则c>a 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12. 函数y--x*-6x-5的增区间为 13. 若命题“对任意的xeR,都有ax{+x-1<0”为假命题,则实数“的取值范围为__ max{b-a.c-b,1-c)的最小值为_. 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知二次函数/(x)=ax}+bx+c(a0)满足/(x+1)-f(x)-2x-1,且/(1)=-4. (1)求/(x)的解析式: (2)集合A=(xl/f(x)+(2+m)x<0},B=x-1<x<2.若BcA,求实数m的取值范围 第2页 16.(15分) (1)判断函数在(~o,2)上的单调性,并证明: (2)求/(x)在区间(-7,-3]上的值域 17.(15分) 己知函数g(x)=mux}-2mx+1+”,(m>0)在区间[1.2]上有最大值0,最小值-1. (1)求实数m,n的值: (2)若h(x)=(a-1)x2+3x,且/(x)=g(x)+h(x),如果对任意x=[o,1]都有/(x)s1,试求实数a的 取值范围. 18.(17分) 如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米 某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-o(1+^)xn(k>0)表示的曲线上,其中 k与发射方向有关,炮弹的射程是指炮弹落地点的横坐标 (千米) x千米) (1)求炮的最大射程; 第3页 (2)若规定炮弹的射程不小于6千米,设在此条件下炮弹射出的最大高度为/(h),求/(h)的 最小值. 19.(17分) 若函数/(x)的定义域为D,集合McD,若存在非零实数t使得任意xeM都有x+reD,且 f(x+t)>f(x),则称f(x)为M上的t-增长函数. (2)已知函数/(x)=冈,且/(x)是区间[-4.-2]上的n-增长函数,求正整数n的最小值; (3)如果/(x)是定义域为R的奇函数,当x20时,f(x)=x-a-a*,且/(x)为R上的4-增长函 数,求实数a的取值范围. 第4页