2.3 线段长短的比较（教学课件）数学新教材冀教版七年级上册

2.3 线段长短的比较 数学（冀教版） 七年级 上册 第二章 几何图形的初步认识 学习目标 1.会用尺规画一条线段等于已知线段. 2.会比较两条线段的长短. 讲授新课 知识点一 比较两条线段的长短 生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔谁长? 我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际问题转化为了几何问题. 讲授新课 思考：怎样比较两条线段的长短?？ (2) 叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. A B C D a b (1)度量法 用刻度尺量出它们的长度，再进行比较. 讲授新课 C D (A) B ＜ B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. 重合 > 借助尺规作图的方法 讲授新课 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB. (1)作射线A'C'； ∴线段A'B'即为所求. A' C' B' A B 解：作图步骤如下： (2)以点A′为圆心，以线段AB的长度为半径画弧，交射线A′C′于点B'.使A'B'=AB. 讲授新课 做一做 如图，已知线段 a，b，求作线段 AB＝2a＋b. 解析： 作线段 AB＝2a＋b，实际就是顺次作三条线段分别等于 a，a 和 b. 解：作图步骤如下： (1)作射线 AM； (2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b. A M a a b B1 B2 B 讲授新课 问题1:画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？ 小提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”. 讲授新课 作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段. a A F a B 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 讲授新课 尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹. 讲授新课 例：已知线段a、b，用尺规作一条线段c,使 c = a+b. a 画法： 1.画射线AD; A D 2.用圆规在射线AD上截取AB=a; 3.用圆规在射线BD上截取BC=b; B a 线段AC就是所求的线段. c 线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b. b C b 讲授新课 问题2：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？ 160cm 170cm ——叠合法. ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看 两人的头顶，直接比出高矮. ①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较. ——度量法. 讲授新课 D C B 试比较线段AB，CD的长短. (1) 度量法 (2) 叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. (A) C D A B 尺规作图 讲授新课 C D 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD. (A) B ＜ 叠合法结论： C D A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD. 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD. 重合 ＞ B A B A C D (A) (B) 当堂检测 1．七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(　　) A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选 A 当堂检测 2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(　　) A．AC>BD B．AC<BD C．AC＝BD D．不能确定 C 3.如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(　　) A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定 C 当堂检测 4．作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹) 如图，AC即为所求线段． 课堂小结 线段长短的比较 度量法 叠合法 尺规作图 画一条线段等于已知线段 尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹. 谢 谢~ $$