甘肃省庆阳市宁县第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

第 1页 共 4页 第 2页 共 4页 绝密★启用前 考场： 座号： 宁县一中 2024—2025 学年度第一学期中考试题 高一 数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题 5分，共 40分） 1．已知集合 { }0 9A x x= < < ， { }2, 1,0,1, 2B = − − ，则 A B = （ ） A．{ }0,1, 2 B．{ }1,2 C．{ }2,2− D．{ }2, 1,1,2− − 2．下列不等式中成立的是（ ） A．若 0a b> > ，则 2 2ac bc> B．若 0a b> > ，则 2 2a b> C．若 0a b< < ，则 2 2a ab b< < D．若 0a b< < ，则 1 1 a b < 3．命题“ x∀ ∈R， 2 2 1 0x x+ + ≥ ”的否定是（ ） A． x∃ ∈R， 2 2 1 0x x+ + ≥ B． x∃ ∈R， 2 2 1 0x x+ + < C． x∀ ∈R， 2 2 1 0x x+ + > D． x∀ ∈R， 2 2 1 0x x+ + < 4．“ 1x = ”是“ 2 1x = ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列图形中，可以表示函数（ ） A． B． C． D． 6．设函数 ( ) 2 2 , 3 5 , 3 x x x f x x x  − ≥ =  − + < ，则 ( (1)) =f f （ ） A． 1− B．4 C．6 D．8 7．下列计算正确的是（ ） A． ( ) ( )2 3 5a a a− ⋅ − = B． ( )0n na a a= ≥ C． 5 1 5 5a a b b   =    D． ( ) ( ) 126 32 2− = − 8．幂函数 ( ) 2 3f x x= 的图象大致为（ ） A B C D 二、多选题（每题 6分，共 18分） 9．下列各组函数是同一个函数的是（ ） A． ( ) 2 2 1f x x x= − − 与 ( ) 2 2 1g s s s= − − B． ( ) 3f x x= − 与 ( )g x x x= − − . C． ( ) xf x x= 与 ( ) xg x x = D． ( )f x x= 与 ( ) 2g x x= 10．下列函数中值域为[ )0,+∞ 的是（ ） A． y x= B． 2 2 1y x x= − + C． 1y x= − D． 1y x= − 11．下列函数中，既是偶函数又在 (0, )+∞ 上单调递增的函数是（ ） A． y x= B． | | 1y x= + C． 2y x= D． 21y x= − 三、填空题（每题 5份，共 15分） 12．已知 1x > ，则 1 1 y x x = + − 的最小值为 ，此时 x的值是 13．若 ( ) 22 1 2f x x x− = − ，则 ( )f x 的解析式为 ． 14．中国古代数学专著《孙子算经》中有一问题“今有三女，长女五日一归，中女四日一 归，少女三日一归，问：三女几何日相会？”，则此三女前三次相会经过的天数组成的集合 用列举法可表示为 ，此三女相会经过的天数组成的集合用描述法可表示 为 . 第 3页 共 4页 第 4页 共 4页 四、解答题（5小题，共 77分） 15．（12）设全集U = R，集合 { }1 2A x x= − < < ， { }1 3B x x= < ≤ ，求 A B ， A B∩ ， ( )UC A B∩ 16．（16分）求下列不等式的解集： (1) 22 7 15 0x x− − < ； (2) 2 4 3 0x x− + − ≤ ； (3) ( )23 1 4 0x − − ≤ ； (4) ( )( )3 2 2 4x x− + > − ． 17．（16）化简（式中字母都是正数）： (1) 2 1 1 51 1 3 3 6 62 22 6 3a b a b a b      − ÷ −          ； (2) ( ) 33 11 3 3 52 22a a a a −−− −  ⋅ ⋅    ． 18．（16分）已知函数 1( ) 3 2 f x x x = + + − ， (1)求 ( )f x 的定义域； (2)求 ( )3f − ， ( )1f 的值； 19．（17分）已知函数 ( )f x 是R 上的偶函数，当 0x ≤ ， 2( ) 4 3f x x x= − + − ， (1)求函数 ( )f x 的解析式； (2)若 (2 1) ( 1)f m f m− < + ，求实数m的取值范围. 第 1页 共 2页 第 2页 共 2页 绝密★启用前 考场： 座号： 宁县一中 2024—2025 学年度第一学期中考答题卡 高一 数学 命题人：高小虎 审核人：曹百奭 一、单项选择题（每题 5分，共 40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 二、多项选择题（每题 6分，共 18分） 9 10 11 三、填空题（每题 5分，共 15分） 12.______________； 13.______________； 14.________________. 四、解答题（共 77分） 15 题（12 分） 16 题（16 分） 17 题（16 分） 18 题（16 分） 19 题（17 分）