3.1.1 圆柱的认识（5大题型提分练）数学人教版五四制2024六年级上册

3.1.1 圆柱的认识 题型一 圆柱的定义及圆柱的组成 1.圆柱是由( )个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做( )。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做( )。圆柱的两个底面之间的距离叫做( )，圆柱有( )条高。 【答案】 3 底面 侧面 高 无数 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】通过观察圆柱可知，圆柱上、下各有一个面，是圆形，周围是一个曲面，3个面围成圆柱。规定圆柱的上、下两个面叫做底面，周围的曲面叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，据此解答即可。 【详解】圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 【点睛】熟练掌握圆柱的特征是解答本题的关键。 2. 上面图形中是圆柱的是( )。圆柱的底面都是( )，并且大小一样。 【答案】 ②⑤ 圆 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；圆柱上下粗细一样。根据圆柱的特征解答即可。 【详解】、、上下粗细不一样，不是圆柱；、符合圆柱的特征，是圆柱；两个底面不一样，不是圆柱。所以上面图形中是圆柱的是②⑤，圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 【点睛】此题考查了圆柱的特征，注意圆柱的底面是圆，不是椭圆。 3．圆柱的组成。    【答案】见详解 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】根据圆柱的特征即可得出答案。 【详解】如图：    【点睛】此题考查了学生对圆柱的认识。 4．标出下面圆柱的底面、侧面和高。 【答案】见详解 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高，据此解答。 【详解】分析可知： 【点睛】本题主要考查圆柱的认识，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。 题型二 旋转体圆柱 1．在下面图形中，以木棒为轴旋转，可以得到圆柱的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】旋转三要素及旋转图形、圆柱的认识及特征 【分析】圆柱的上下两个底面是平行且垂直于高，则旋转的图形上下两边也要是平行的，且要垂直于木棒轴，据此可得出答案。 【详解】A．通过旋转，不会得到一个圆柱； B．通过旋转，不会得到一个圆柱； C．通过旋转，不会得到一个圆柱； D．根据圆柱特征，旋转的图形上下两条线相互平行且垂直于木棒，则第四个选项符合题意，旋转后能得到圆柱。 故答案为：D 2．笑笑用一张长方形纸通过下面的（    ）方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱。 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】 圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此逐项分析，进行解答。 【详解】 A．，旋转后，得到的是底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱，符合题意； B．，旋转后，得到的是底面直径是20×2＝40（厘米），高是8厘米的圆柱，不符合题意； C．，旋转后，得到的是底面直径是8×2＝16（厘米），高是20厘米的圆柱，不符合题意； D．，旋转后，得到的是底面直径是20厘米，高是8厘米的圆柱，不符合题意； 笑笑用一张长方形纸通过方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱。 故答案为：A 3．沿长方形ABCD的一条边旋转一周，形成下面的两个圆柱。 (1)圆柱①是以( )边所在的直线为轴旋转而成的，高是( )cm，底面半径是( )cm。 (2)圆柱②是以( )边所在的直线为轴旋转而成的，高是( )cm，底面半径是( )cm。 【答案】(1) AB/CD 1.5 3 (2) AD/BC 3 1.5 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。圆柱的特征 （1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆； （2）圆柱的侧面展开图，是个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高； （3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等； （4）圆柱有无数条高。 【详解】（1）圆柱①是以AB（CD）边所在的直线为轴旋转而成的，高是1.5cm cm，底面半径是3 cm。 （2）圆柱②是以AD（BC）边所在的直线为轴旋转而成的，高是3cm，底面半径是1.5cm。 题型三 圆柱的切面 1．将一个圆柱用与底面平行的方式切开，切面的形状是( )形；用与底面垂直的方式切开，切面的形状是( )形。 【答案】 圆 长方 【知识点】圆柱的认识及特征、立体图形的切拼（圆柱） 【分析】将一个圆柱用与底面平行的方式切开，切面的形状与圆柱底面相同；用与底面垂直的方式切开，切面的形状是一个长＝圆柱的高，宽＝圆柱底面直径的长方形，据此分析。 【详解】 如图，将一个圆柱用与底面平行的方式切开，切面的形状是圆形；如图，用与底面垂直的方式切开，切面的形状是长方形。 2．有一个圆柱形的面包，要沿着其底面积直径切一刀，把它分成两块，切面是（    ）。 A．三角形 B．圆 C．长方形或正方形 D．半圆 【答案】C 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】如图，沿着其底面积直径切一刀，当底面直径≠高时，切面是长方形，当底面直径＝高时，切面是正方形，据此分析。 【详解】有一个圆柱形的面包，要沿着其底面积直径切一刀，把它分成两块，切面是长方形或正方形。 故答案为：C 【点睛】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。 题型四 绳绕圆柱 1．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是25cm，用彩绳捆扎蛋糕盒，打结处需要彩绳20cm（如图），捆扎这个蛋糕共需要( )cm彩绳。 【答案】280 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】底面直径是40cm，高是25cm，打结部分长度是20cm，根据彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结部分长度，代入数据计算即可。 【详解】40×4＋25×4＋20 ＝160＋100＋20 ＝280（cm） 【点睛】利用圆柱的特征，根据图示找出彩绳的长度包含哪几个部分是解题关键。 2．下图是一个蛋糕盒，盒子上扎了一根漂亮的丝带，已知蛋糕底面周长是94.2cm，高是18cm，接头处用去了30cm，这根丝带长( )cm。 【答案】414 【知识点】圆的周长及应用、圆柱的认识及特征 【分析】由题意可知，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可求出底面圆的直径，这根丝带的长度＝8条直径的长度＋8条高的长度＋接头处的长度，据此解答即可。 【详解】94.2÷3.14＝30（cm） 30×8＋8×18＋30 ＝240＋144＋30 ＝384＋30 ＝414（cm） 【点睛】本题考查圆的周长，明确彩带都是由哪几部分构成的是解题的关键。 题型五 长方体装圆柱 1．1包饼干包装后为圆柱形，将12包这种饼干放入一个长24cm、宽18cm的长方体纸盒内（如图）。每包饼干的底面直径是（    ）cm。 A．4 B．6 C．9 【答案】B 【知识点】圆柱的认识及特征、长方体的认识及特征 【分析】从图中可知，长方体纸盒的长放了圆柱形饼干4包，即长是每包饼干直径的4倍，用长方体的长除以4，即可求出每包饼干的底面直径。 【详解】24÷4＝6（cm） 每包饼干的底面直径是6cm。 故答案为：B 【点睛】掌握长方体的特征、圆柱的特征及应用是解题的关键。 2．如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装( )桶。 【答案】20 【知识点】用“去尾法”解决问题、圆柱的认识及特征、长方体的认识及特征 【分析】长方体恰好可以装下6桶A种饮料，可计算出该长方体纸箱的长为（10×3）厘米，长方体的宽为（2×10）厘米，长方体的高为14厘米；如果按原来的方法将B种饮料直立摆放，长方体的长可以被充分利用，但长方体的宽和高都会存在较多的剩余空间；如果改成将B饮料桶的高沿着长方体的宽进行摆放，长和宽都可以被充分利用，且高剩余空间也比较小，能够保证纸箱的空间被充分利用。 【详解】纸箱长：3×10＝30（厘米） 纸箱宽：2×10＝20（厘米） 纸箱高：14厘米 将B种饮料的高沿长方体的宽进行摆放。 长可以摆放：30÷6＝5（桶） 宽可以摆放：20÷10＝2（桶） 高可以摆放：14÷6＝2（桶）……2（厘米） 最多可以装：5×2×2＝20（桶） 因此最多可以装20桶。 1．以图中的虚线为轴进行旋转，旋转后会得到图（    ）。    A．   B．   C． D．     【答案】C 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】以图中的虚线为轴进行旋转得到一个圆柱体，此时长方形的宽为圆柱的高，长方形的长为圆柱的底面直径；据此解答 【详解】根据圆柱的特征可知：以图中的虚线为轴进行旋转得到的是一个底面直径为5cm高为3cm的圆柱。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆柱的特征，解题时注意旋转时不是以长方形的宽为轴进行旋转的。 2．把如图的圆柱体木料切成两部分。下列切法中，截面是长方形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】立体图形的切拼、圆柱的认识及特征 【分析】圆柱的上、下两个底面是完全相等的圆，侧面是曲面；两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；根据圆柱的特征，把圆柱体切成两部分，平行于上下底面切，截面是一个圆；沿高切割，截面是长方形（或正方形）；据此解答。 【详解】A．截面不是长方形，不符合题意； B．截面是一个与底面一样的圆，不符合题意； C．截面不是长方形，不符合题意； D．截面是一个以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的长方形，符合题意。 故答案为：D 【点睛】掌握圆柱的特征以及圆柱切割特点是解题的关键。 3．下面的图形哪些是圆柱？在下面的（    ）里画“√”。 【答案】见详解 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】圆柱的是由3个面围成的。 圆柱的特征： 1.上下一样粗细； 2.圆柱的上下两个底面都是圆，并且大小一样； 3.有无数条高； 4.侧面展开是一个长方形或平行四边形或正方形。据此判断。 【详解】图一上下不一样粗细，且两个底面大小不同，不是圆柱； 图三、四上下粗细不同，不是圆柱； 图六两个底面大小不同，不是圆柱； 图二、五符合圆柱的特征。 【点睛】本题考查圆柱的认识，要熟练掌握圆柱的特征。 4．把下面的长方形以3cm边所在直线为轴转一周，得到一个( )，它的高是( )cm，底面积是( )cm2。 【答案】 圆柱 3 113.04 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】这个长方形以宽所在直线为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的长就是圆柱底面的半径，宽就是这个圆柱的高，将数据代入面积公式即可求得底面积；据此解答。 【详解】根据分析得，长方形以3cm边所在直线为轴转一周，得到一个圆柱； 半径：r＝6cm，高：h＝3cm， 底面积：3.14×6×6＝113.04（cm2） 【点睛】抓住圆柱的特征，即可找出对应的数据，然后利用面积公式计算。 5．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是16cm，接头处用去20cm，这条丝带长( )m。 【答案】3.88 【知识点】圆的周长、圆柱的认识及特征 【分析】把这个蛋糕盒看作是一个圆柱，根据圆的周长＝πd，用圆的周长除以3.14计算出蛋糕盒底的直径；要求这条丝带的长度也就是求8条直径加上8条高加上接头处的长度总和。 【详解】蛋糕盒底的直径：94.2÷3.14＝30（cm） 30×8＋16×8＋20 ＝240＋128＋20 ＝388（cm） 388cm＝3.88m 因此这条丝带长3.88m。 6．指出下面圆柱的底面、侧面和高。 【答案】见详解 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高，据此解答。 【详解】如图所示： 【点睛】本题主要考查圆柱的认识，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。 7．切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看切面是什么形状？ 切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看什么形状？ 【答案】解：横向把这个圆柱切开，切面是 ; 纵向把这个圆柱切开，切面是 . 【知识点】圆柱的认识及特征 【详解】横向切开是平行于底面切开的，切开后切面是圆形；纵向切开是平行于高切开的，切开后切面是长方形. 8．一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？ 【答案】12个 【知识点】长方体有关棱长的应用、圆柱的认识及特征 【分析】圆柱的底面半径是2厘米，直径就是4厘米，长方体的长是12厘米，所以长边可以放3个圆柱；宽是8厘米，所以可以放2行；长方体的高是2厘米，圆柱的高是1厘米，所以可以放2层。 【详解】2×2＝4（厘米） 12÷4＝3（个） 8÷4＝2（行） 2÷1＝2（层） 3×2×2 ＝6×2 ＝12（个） 答：最多可以放12个。 【点睛】重点是知道长方体中长边可以放几个，宽边可以放几个，高能放几个。 9．如图所示，半圆柱的底面半径是20厘米，高是35厘米，打结处用了18厘米的彩带，包扎这样一个礼盒需要多少彩带？ 【答案】230.8厘米 【知识点】圆柱的认识及特征 【分析】彩带的长度＝2条高的长度＋4条半径的长度＋圆的周长的一半＋打结处的长度，利用圆的周长公式：C＝，再除以2求出圆的周长的一半，把这些数据代入到数量关系中，即可求出包扎这样一个礼盒需要多长的彩带。 【详解】 （厘米） 答：包扎这样一个礼盒需要230.8厘米的彩带。 【点睛】此题主要考查圆柱的特征以及灵活运用圆的周长公式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1.1 圆柱的认识 题型一 圆柱的定义及圆柱的组成 1.圆柱是由( )个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做( )。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做( )。圆柱的两个底面之间的距离叫做( )，圆柱有( )条高。 2. 上面图形中是圆柱的是( )。圆柱的底面都是( )，并且大小一样。 3．圆柱的组成。    4．标出下面圆柱的底面、侧面和高。 题型二 旋转体圆柱 1．在下面图形中，以木棒为轴旋转，可以得到圆柱的是（    ）。 A． B． C． D． 2．笑笑用一张长方形纸通过下面的（    ）方式旋转，能得到一个底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱。 A． B． C． D． 3．沿长方形ABCD的一条边旋转一周，形成下面的两个圆柱。 (1)圆柱①是以( )边所在的直线为轴旋转而成的，高是( )cm，底面半径是( )cm。 (2)圆柱②是以( )边所在的直线为轴旋转而成的，高是( )cm，底面半径是( )cm。 题型三 圆柱的切面 1．将一个圆柱用与底面平行的方式切开，切面的形状是( )形；用与底面垂直的方式切开，切面的形状是( )形。 2．有一个圆柱形的面包，要沿着其底面积直径切一刀，把它分成两块，切面是（    ）。 A．三角形 B．圆 C．长方形或正方形 D．半圆 题型四 绳绕圆柱 1．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是25cm，用彩绳捆扎蛋糕盒，打结处需要彩绳20cm（如图），捆扎这个蛋糕共需要( )cm彩绳。 2．下图是一个蛋糕盒，盒子上扎了一根漂亮的丝带，已知蛋糕底面周长是94.2cm，高是18cm，接头处用去了30cm，这根丝带长( )cm。 题型五 长方体装圆柱 1．1包饼干包装后为圆柱形，将12包这种饼干放入一个长24cm、宽18cm的长方体纸盒内（如图）。每包饼干的底面直径是（    ）cm。 A．4 B．6 C．9 2．如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装( )桶。 1．以图中的虚线为轴进行旋转，旋转后会得到图（    ）。    A．   B．   C． D．     2．把如图的圆柱体木料切成两部分。下列切法中，截面是长方形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面的图形哪些是圆柱？在下面的（    ）里画“√”。 4．把下面的长方形以3cm边所在直线为轴转一周，得到一个( )，它的高是( )cm，底面积是( )cm2。 5．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是16cm，接头处用去20cm，这条丝带长( )m。 6．指出下面圆柱的底面、侧面和高。 7．切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看切面是什么形状？ 切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看什么形状？ 8．一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？ 9．如图所示，半圆柱的底面半径是20厘米，高是35厘米，打结处用了18厘米的彩带，包扎这样一个礼盒需要多少彩带？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$