辽宁省大连市中山区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学题

七年级阶段质量检测 数学 2024.10 (本试卷共23小题，满分120分.考试时间90分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.2024的相反数是 1 A.2024 B.-2024 D. 2024 2024 2,一小袋味精的质量标准为“50士025克”，那么下列四小袋味精质量符 合要求的是 A.50.40克 B.50.35克·C.49.80克 D.49.72克 3.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是-20℃， -10℃，0℃，2℃，其中最低气温是 A.-20℃ B.-10℃ C.0℃ D.2℃ 4.下列说法正确的是 A,-3m”的系数是-3 5 B.-7x2y的次数是5次 gm-5n是多项式 D.a2+a.-1的常数项为】 5.经文化和旅游部数据中心测算，2024年中秋节、国庆节假期国内旅游 出游合计826000000人次，同比增长71.3%.将数字826000000用科学 记数法表示为 A.0.826X107 B.8.26×108 C.82.6×107 D.826×108 七年级数学第1页（共8页） 6。有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是 0 → A.a+b<0 B.ab>0 C.a-b<0 60 D. 7.下列选项中的量不能用“0.9a”表示的是 A.边长为a,且这条边上的高为0.9的三角形的面积 B.原价为a元/千克的商品打九折后的售价 C.以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程 D.一本书共a页，看了整本书的。后剩下的页数 8.下列各对相关联的量中不成反比例关系的是 A,车间计划加工1000个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B.社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人 数 C.圆柱的体积是8立方米，圆柱的底面积与高 D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香 蕉的金额 9.我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章 算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法.图1表示的是计 算3+(4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算() :88 图1 图2 A.(-3)+(-2) B.3+(-2) C.(-3)+2 D.3+2 七年级数学第2页（共8页） 10.观察下面的一列单项式：-x、22、-4x2、8x、-16x3、.根据其 中的规律，得出的第10个单项式是 A.-22x0 B.-2x C.2% D.2x0 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：+(-3)-(-4)（填“>”、“<”或“=”）. 12.若x,y互为倒数，则y4 13.用代数式表示：某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又 降价80元，则现在的售价为元. 14.在数轴上，点A,B分别表示数a,b,若5，l=7,且b是负数， 则A、B两点间的距离为 15.鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智 玩具（如图(1）)，其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图 (2),这个面的面积为 (1) (2) 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或 推理过程) 16.(本小题10分) 计算：（1)(-20)+(+3)-(-)-(+刀1 a)-25*(-话x( 七年级数学第3页（共8页） 17.(本小题10分) 计算：(1)(-9)×(-5)-90+(-15)； (2)（-2)3+(-3)×(-42+4)-(-3)2+(-2) 18.(本小题8分) 根据下列a,b的值，分别求代数式42_也的值. a (1)a=5,b=25 (2)a=-3,b=2 19.(本小题8分) 中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在第十三届中国航展上表演特 技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数， 下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下： +2.6,-1.3,+1.1,-1.5,0.8.（单位：千米) (1)求飞机最后所在的位置比开始起飞位置高还是低？高了或低了多少 千米？ (2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4 升燃油，则飞机在这5次特技飞行中.一共消耗多少升燃油？ 七年级数学第4页（共8页） 20.（本小题8分) 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 S.当a=10.2cm,b=17.5cm,r=2cm时，求这个三角形的面积约为 多少（精确到0.1cm2,π取3.14）？ 6 第20题图 21.(本小题10分) 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一。某品牌苹果采摘机 器人平均每秒可以完成5m范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进 行采摘，它的一个机械手平均8秒可以采摘一个苹果。根据这些数据回 答下列问题： (1)该机器人20秒能识别苹果的范围为 m2,t秒能识别苹果的 范围为 m2(用含t的代数式表示)： (2)该机器人识别nm2范围内的苹果需要 秒（用含n的代数 式表示)： (3)若该机器人搭载了m个机械手(m>1),它与采摘工人同时工作1 小时，已知工人平均5秒可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多 采摘多少个苹果？ 七年级数学第5页（共8页） 22.(本小题10分) (1)如图，把一根长度为aam的木棒放置在一条数轴上（数轴的1个单 位长度为lm).木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合.若 将木棒在数轴上水平移动，当它的左端移动到点B时，它的右端在数 轴上所对应的数为24：当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴 上所对应的数为6，由此可得到木棒a的长为 cm. 0 6 B 24 第22题图 (2)借助上述方法请你运用“数轴”这个工具帮助小明解决下列问题： 一天，小明去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说： “我若是你现在这么大，你还要35年才出生呢：你若是我现在这么 大，我已经115岁，是老寿星了，哈哈！”小明纳闷，爷爷到底是多少 岁？ 请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路， 七年级数学第6页（共8页） 23.(本小题11分) 综合与实践 阅读材料： 【材料1】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢 十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几 进制，几进制的基数就是几， 十进制数234=2×102+3×10+4×10°，记作：234（规定：当a≠0时，a°=1） 七进制数123)，=1×72+2×7+3×7°，记作：(123)， 二进制数(1011D2=1×23+0×22+1×2+1×2°，记作：(101D2 各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制数，只 要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应正整数次幂，然后将这些乘积 相加，就可得到与它相等的十进制数. 【材料2】把一个十进制数转化为与其相等的二进制数，一般按照“除以 2取余数”的方法，将余数从下向上逆序排列，就是结果。同样的将十进 制数化为与其相等的七进制数，可用“除以7取余数”的方法，再将余数 从下向上逆序排列即可.如： 25 ·1(第1位余数) 766 ·3(第1位余数) 22 …0(第2位余数) 个】 9 …2(第2位余数) 1 ·1(第3位余数) 1 ·1(第3位余数) ∴.5=1012 .66=1230 【材料3】二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十 进制的数位有十个数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，满十进一，而二 进制的数位有两个数码0和1，满二进一，二进制的四则运算规则如下： 加法：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=102 七年级数学第7页（共8页） 减法：0-0=0,1-0=1,1-1=0,102-1=1（同一数位不够减时，·向 高一位借1当2)· 解决问题： (1)①将六进制数(123)。转化成十进制数的值为 ②将十进制数47转化成二进制数的值为 (2)若三进制数a=(1210)2,四进制数b=(303)4,试比较a与b的大小关 系并说明理由； (3)进位制数的加减法运算：（结果仍用二进制表示） ①a0110)2+111D2= ②(1000100)2-(10111D2=—