20.双曲线中求离心率范围问题-高二数学必刷题型汇总专练拔高（全国版）

20.双曲线中求离心率范围问题

1．（22-23高三下·浙江温州·开学考试）直线l与双曲线的左，右两支分别交于点A，B，与双曲线的两条渐近线分别交于点C，D（A，C，D，B从左到右依次排列），若，且，，成等差数列，则双曲线的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（23-24高二上·湖南株洲·阶段练习）已知双曲线右支上非顶点的一点A关于原点的对称点为为双曲线的右焦点，若，设，且，则该双曲线的离心率的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

3．（2023·山东济宁·三模）已知为双曲线的右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于、两点，若在双曲线左支上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．（23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习）已知双曲线：，是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．（17-18高二上·湖南邵阳·期末）设是椭圆与双曲线的公共焦点，曲线在第一象限内交于点，

若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的范围是（    ）

A． B． C． D．

6．（2023·湖北·模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别为，，为右支上一点，与的左支交于点.若，则的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．（2023·贵州黔东南·三模）已知，分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与C的渐近线的一个交点为P，点P异于坐标原点O，若，则C的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．（2023·湖北·模拟预测）已知双曲线，，过点可做2条直线与左支只有一个交点，与右支不相交，同时可以做2条直线与右支只有一个交点，与左支不相交，则双曲线离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．（22-23高二上·广东深圳·期末）设，是双曲线的左右焦点，若双曲线上存在点P满足，则双曲线离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．（22-23高三下·四川成都·开学考试）已知，分别为双曲线C的左、右焦点，点P是右支上一点，且，设，当的范围为时，双曲线C离心率的范围为（    ）

A． B． C． D．

11．（21-22高三上·全国·阶段练习）已知双曲线，若双曲线不存在以点为中点的弦，则双曲线离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．（21-22高二·全国·课后作业）已知，分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任意一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

13．（2022·山西太原·二模）已知双曲线的右焦点为，点Q为双曲线左支上一动点，圆与y轴的一个交点为P，若，则双曲线离心率的最大值为（    ）

A． B． C． D．

14．（2022高三·全国·专题练习）已知点为双曲线的右焦点，直线，与双曲线交于，两点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

15．（23-24高三上·云南曲靖·阶段练习）已知，，分别为双曲线（，）的左、右焦点，M为双曲线左支上任意一点，若的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是（    ）

A． B．