18.直接法解决离心率问题-高二数学必刷题型汇总专练拔高（全国版）

18.直接法解决离心率问题

1．（2021·天津·高考真题）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（    ）

A． B． C．2 D．3

2．（23-24高三上·四川成都·期中）已知分别为双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（    ）

A．3 B． C． D．2

3．（2017·全国·高考真题）若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截

得的弦长为2，则的离心率为                      

A．2 B． C． D．

4．（2023·湖南·一模）如图，已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，内切圆半径为，若，则的离心率为（    ）

A． B． C． D．

5．（2023·山西·模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别为，，

P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（    ）

A． B．2 C． D．

6．（2024·辽宁大连·一模）设是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若的内切圆M的半径为a（M为圆心），且，使得，则双曲线C的离心率为（    ）

A． B． C．2 D．

7．（2013·浙江·一模）如图所示，，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，两点．若，则双曲线的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

8．（22-23高三下·湖北·阶段练习）如图，为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线于两点，为线段的中点，若对于线段上的任意点，都有成立，且内切圆的圆心在直线上.则双曲线的离心率是（    ）

A． B． C．2 D．

9．（22-23高二上·福建泉州·期末）已知双曲线C的右顶点为A，左、右焦点分别为，，以为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为M，且，则该双曲线的离心率为（    ）

A． B． C．2 D．

10．（23-24高三下·湖北武汉·阶段练习）已知双曲线的右焦点为，其左右顶点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，设线段的中点为，若直线与直线的交点在轴上，则双曲线的离心率为（    ）

A．2 B．3 C． D．

11．（2023·浙江·二模）人教版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则该双曲线的离心率是（    ）

A． B． C． D．

12．（2024·山东济宁·一模）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为，若，，则双曲线的离心率为（    ）

A． B． C． D．

13．（2023·福建漳州·三模）已知双曲线的左焦点为，直线