17.相同渐近线方程的求法-高二数学必刷题型汇总专练拔高（全国版）

17.相同渐近线方程的求法

1．（23-24高二上·江苏·阶段练习）与双曲线有相同渐近线，且与椭圆有共同焦点的双曲线方程是（    ）

A． B． C． D．

2．（2024·山东聊城·二模）已知双曲线的右焦点为，一条渐近线的方程为，若直线与在第一象限内的交点为，且轴，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．（22-23高二上·山东·阶段练习）与曲线共焦点，且与双曲线共渐近线的双曲线的方程为（    ）

A． B． C． D．

4．（22-23高三·全国·对口高考）与有相同渐近线，焦距，则双曲线标准方程为（    ）

A． B．

C． D．

5．（21-22高二下·安徽滁州·期末）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，过双曲线右焦点的直线与双曲线相交于，两点，弦的中点为，点是双曲线右支上的动点，点是以点为圆心，为半径的圆上的动点，点是圆上的动点，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

6．（22-23高二下·新疆伊犁·期中）与双曲线共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程是（    ）

A． B．

C． D．

7．（23-24高二上·上海·期末）设双曲线经过点，且与具有相同的渐近线，则经过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有（    ）条.

A．0 B．1 C．2 D．3

8．（2024·山东济南·三模）已知双曲线过点，且与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为（    ）

A． B．

C． D．

9．（10-11高二下·山东济南·开学考试）焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是

A． B． C． D．

10．（22-23高二上·山西运城·期中）若双曲线的渐近线方程是，虚轴长为8，则该双曲线的标准方程是（    ）

A． B．

C．或 D．或

11．（23-24高三上·贵州贵阳·开学考试）已知曲线：的焦点为，，点为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（    ）

A．若，则的内切圆半径的最大值为

B．若，则曲线的焦点坐标分别是，

C．若曲线的离心率为，则或

D．若曲线是双曲线，且一条渐近线的倾斜角为，则

12．（23-24高二上·重庆·阶段练习）已知双曲线的左、右焦点分

别为是右支上一点，下列结论正确的有（    ）

A．若的离心率为，则过点且与的渐近线相同的双曲线的方程是

B．若点，则的最小值为

C．过作的角平分线的垂线，垂足为，则点到直线的距离的最大值为

D．若直线与其中一条渐近线平行，与另一条渐近线交于点，且，则的离心率为

13．（23-24高二上·江西九江·期中）过双曲线的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（    ）

A．存在四条直线，使

B．存在直线，使弦的中点为

C．与该双曲线有相同渐近线且过点的双曲线的标准方程为

D．若，都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是

14．（22-23高二下·湖南·期末）已知双曲线：的左，右焦点分别是，，渐近线方程为，点在双曲线上，点为双曲线右支上任一点，则（    ）

A．双曲线的离心率为

B．右焦点到渐近线的距离为6

C．过双曲线右焦点的直线与交于，两点，当时，直线有3条

D．若直线与双曲线的另一个交点为，为的中点，为原点，则直线与直线的斜率之积为9