15.椭圆中利用自变量范围求离心率-高二数学必刷题型汇总专练拔高（全国版）

15.椭圆中利用自变量范围求离心率

1．（23-24高二上·山东济宁·阶段练习）设椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，，，则椭圆离心率的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

2．（2022·四川泸州·模拟预测）已知椭圆的左右焦点为，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

3．（23-24高二上·广东东莞·期中）已知的三个顶点都在椭圆：（）上，其中为左顶点，为上顶点，若以为顶角的等腰三角形恰好有3个，则的离心率的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

4．（23-24高二上·天津·期中）已知椭圆，P是椭圆C上的点，是椭圆C的左右焦点，若恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

5．（23-24高三上·全国·期中）已知椭圆：的右焦点为，，在椭圆上但不在坐标轴上，若，，且，则椭圆的离心率的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

6．（22-23高三上·陕西西安·期中）设椭圆：的右焦点为，椭圆上的两点，关于原点对称，且满足，，则椭圆的离心率的最大值是（    ）

A． B． C． D．

7．（2024高三·全国·专题练习）已知，分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆C上存在点M使得，则椭圆C的离心率e的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

8．（21-22高三上·黑龙江双鸭山·期末）已知椭圆的上焦点为，过原点的直线交于点，且，若，则的离心率的取值范围为（    ）

A．  B．

C．    D．

9．（20-21高二上·四川成都·期中）已知椭圆的右焦点为.短轴的

一个端点为，直线交椭圆于，两点.若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．（21-22高二·全国·单元测试）已知椭圆（a＞b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且AF⊥BF，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围为（　　）

A． B．

C． D．

11．（23-24高三下·陕西安康·阶段练习）已知椭圆的左、右焦点分别为，，抛物线，且椭圆与抛物线相交于两点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．（22-23高二上·安徽合肥·期中）已知椭圆的左，右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（    ）

A．椭圆的离心率的取值范围是

B．当椭圆的离心率为时，的取值范围是

C．存在点使得

D．的最小值为2

13．（2023·河北张家口·三模）已知是圆上不同的两点，椭圆