14.构造其次方程求离心率-高二数学必刷题型汇总专练拔高（全国版）

14.构造其次方程求离心率

1．（2022·全国·高考真题）椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·全国·高考真题）设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．（2023·湖南郴州·一模）已知点是椭圆的左右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

4．（23-24高二上·辽宁·期中）已知椭圆的左、右焦点分别是，，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且，若，则椭圆C的离心率是（    ）

A． B． C． D．

5．（2024·广东深圳·二模）P是椭圆C：（）上一点，、是的两个焦点，，点在的平分线上，为原点，，且．则的离心率为（    ）

A． B． C． D．

6．（21-22高二下·北京·期末）已知椭圆C：（）的左､右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（    ）

A． B． C． D．.

7．（2017·全国·高考真题）（2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为

A． B．

C． D．

8．（2023·湖南永州·一模）已知椭圆的左、右焦点分别是，点是椭圆上位于第一象限的一点，且与轴平行，直线与的另一个交点为，若，则的离心率为（    ）

A． B． C． D．

9．（22-23高三下·湖北武汉·期中）古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点．设椭圆的左、右焦点分别为，，若从椭圆右焦点发出的光线经过椭圆上的点A和点B反射后，满足，且，则该椭圆的离心率为（    ）．

A． B． C． D．

10．（2023·江苏南京·二模）已知椭圆，为其左焦点，直线与椭圆交于点，，且．若，则椭圆的离心率为

（    ）

A． B． C． D．

11．（22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中）已知椭圆的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

12．（23-24高二上·广东广州·期末）已知椭圆：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（    ）

A． B． C． D．

13．（22-23高二下·重庆沙坪坝·阶段练习）设椭圆（）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足，，则椭圆C的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

14．（2023·浙江温州·三模）如图，是椭圆的左､右顶点，是上不同于的动点，线段与椭圆交于点，若，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

15．（2023·福建漳州·模拟预测）已知椭圆：的左、右焦点分别为、