11.焦点三角形周长和边长问题-高二数学必刷题型汇总专练拔高（全国版）

11.焦点三角形周长和边长问题

1．（2023·全国·高考真题）设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2023高三·全国·专题练习）已知椭圆，为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2023·广东深圳·二模）设椭圆C：的左、右焦点分别为，，直线l过点.若点关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且，则C的离心率为（    ）

A． B． C． D．

4．（22-23高二上·辽宁鞍山·期末）已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

5．（2023·广西柳州·二模）已知椭圆C的焦点为，过的直线与C交于P，Q两点，若，则椭圆C的标准方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．（2014·全国·高考真题）已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为

A． B． C． D．

7．（23-24高三上·湖北·阶段练习）已知，分别是椭圆（）的左，右焦点，M，N是椭圆C上两点，且，，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

8．（23-24高二上·江西宜春·阶段练习）已知是椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点，若的周长为，且椭圆的离心率为，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为（    ）

A． B． C． D．

9．（2023·陕西咸阳·模拟预测）已知椭圆C：的左､右焦点分别是，，为椭圆C上一点，则下列结论不正确的是（    ）

A．的周长为6 B．的面积为

C．的内切圆的半径为 D．的外接圆的直径为

10．（22-23高三上·浙江·开学考试）已知分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率是（    ）

A． B． C． D．

11．（2023·海南海口·模拟预测）已知，分别是椭圆：（）的左，右焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（    ）

A． B． C． D．

12．（23-24高二上·江苏南通·阶段练习）已知为椭圆和双曲线的公共焦点，P为它们的公共点，且，则的面积为

(     )

A． B． C． D．

13．（23-24高三上·湖北·阶段练习）已知椭圆C：的左右焦点为，过的直线与交于两点，若满足成等差数列，且，则C的离心率为（    ）

A． B． C． D．

14．（20-21高二上·山西长治·期末）椭圆的焦点为，，椭圆上的点满足，则点到轴的距离为（    ）

A． B． C． D．

15．（2023·浙江宁波·一模）设为坐标原点，为椭圆的焦点，点在上，，则（    ）

A． B．0 C． D．

16．（21-22高二·全国·课后作业）若椭圆的左、右焦点分别为、，点P为椭圆C上一动点，则下列说法中不正确的是（    ）

A．当点P不在x轴上时，的周长是6

B．当点P不在x轴上时，面积的最大值为

C．存在点P，使

D．的取值范围是

17．（23-24高二上·重庆·阶段练习）如图，设、分别是椭圆的左、右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点，若，则直线的斜率为（    ）