10.圆上的点与直线上的点的距离问题-高二数学必刷题型汇总专练拔高（全国版）

10.圆上的点与直线上的点的距离问题

1．（2018·全国·高考真题）直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是

A． B． C． D．

2．（2023·湖南·二模）已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

3．（2024·广东珠海·一模）已知点，，点是圆上任意一点，则面积的最小值为（    ）

A．6 B． C． D．

4．（23-24高二上·黑龙江·期末）已知直线交圆于两点，则的最小值为（    ）

A．9 B．16 C．27 D．30

5．（2023·湖南永州·一模）在平面直角坐标系中，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

6．（2023·湖北·二模）已知动直线l的方程为，，，O为坐标原点，过点O作直线l的垂线，垂足为Q，则线段PQ长度的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

7．（22-23高二下·湖南邵阳·期末）已知点在直线上运动，是圆上的动点，是圆上的动点，则的最小值为（    ）

A．13 B．11 C．9 D．8

8．（2021·山东泰安·模拟预测）已知是圆的一条弦，且

，是的中点，当弦在圆上运动时，直线上存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是（    ）

A． B． C． D．

9．（2023·云南昭通·模拟预测）已知，，点为圆上任意一点，则面积的最大值为（    ）

A．5 B． C． D．

10．（2023·河南·模拟预测）已知实数a，b满足，则的最小值是（    ）

A．1 B．2 C．4 D．16

11．（2023·北京海淀·一模）已知直线与圆交于A，B两点，且为等边三角形，则m的值为（    ）

A． B． C． D．

12．（22-23高三下·上海闵行·阶段练习）已知实数满足，记，则的最大值是（    ）

A． B． C． D．

13．（2024·河南信阳·一模）已知实数满足，则的最小值与最大值之和为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

14．（2024·江西吉安·一模）已知圆C：及点，则下列说法正确的是（    ）

A．直线与圆C始终有两个交点

B．若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为

C．若点在圆C上，则直线PQ的斜率为

D．圆C与轴相切

15．（21-22高二下·云南丽江·期末）直线分别与x轴，y轴交于两点，点在圆，则面积的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

16．（23-24高二上·北京海淀·期中）点到直线的距离最大时，直线的方程为（　　）

A． B．

C． D．

17．（23-24高二上·北京西城·期末）在直角坐标系内，圆，若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

18．（21-22高二上·广东湛江·期中）若圆上恰有三点到直线的距离为2，则的值为（　　）

A． B． C． D．2

19．（2023·福建福州·二模）已知，关于直线对称的圆记为，点E，F分别为，上的动点，EF长度的最小值为4，则（    ）

A．或 B．或 C．或 D．或

20．（2024·北京平谷·模拟预测）已知，，P是曲线上一个动点，则的最大值是（   ）

A．2 B． C． D．