9.几何法求弦长-高二数学必刷题型汇总专练拔高（全国版）

9.几何法求弦长

1．（2023·全国·高考真题）已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2024·全国·高考真题）已知b是的等差中项，直线与圆交于两点，则的最小值为（    ）

A．1 B．2 C．4 D．

3．（2020·全国·高考真题）已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（    ）

A．1 B．2

C．3 D．4

4．（2023·江苏南通·二模）已知F1，F2分别是双曲线C：的左、右焦点，点P在双曲线上，，圆O：，直线PF1与圆O相交于A，B两点，直线PF2与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为，则C的离心率为（    ）

A． B． C． D．

5．（23-24高三上·北京海淀·期末）已知圆，直线与圆交于，两点.若为直角三角形，则（    ）

A． B．

C． D．

6．（23-24高三上·浙江·阶段练习）过点作圆的两条切线，设切点分别为A，B，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

7．（2023高三·全国·专题练习）过点作圆C：的两条切线，

切点分别为A，B，则直线的方程为（　　）

A． B．

C． D．

8．（2024·湖北·二模）过点的直线与圆交于两点，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．2

9．（2024·江苏·一模）设为坐标原点，圆与轴切于点，直线交圆于两点，其中在第二象限，则（    ）

A． B． C． D．

10．（2024·河北沧州·一模）过点作圆相互垂直的两条弦与，则四边形的面积的最大值为（    ）

A． B． C． D．15

11．（23-24高三上·福建漳州·开学考试）已知双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（    ）

A． B．2 C． D．

12．（2023·北京海淀·二模）已知动直线与圆交于，两点，且．若与圆相交所得的弦长为，则的最大值与最小值之差为（    ）

A． B．1 C． D．2

13．（21-22高二·全国·单元测试）已知圆：，直线：，则当的值发生变化时，直线被圆所截的弦长的最小值为，则的取值为（    ）

A． B． C． D．

14．（2023·江西吉安·一模）已知直线l1：与l2：相交于点M，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小

值为（    ）

A． B． C． D．

15．（23-24高二上·江苏扬州·开学考试）已知圆，直线则直线被圆截得的弦长的最小值为（    ）

A．5 B．4 C．10 D．2

16．（2021·湖南长沙·模拟预测）已知圆，，则这两圆的公共弦长为（    ）

A．4 B． C．2 D．1

17．（21-22高三上·甘肃金昌·阶段练习）倾斜角为135°的直线与抛物线相切，分别与轴、轴交于、两点，过，两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为（    ）

A．4 B．2 C． D．

18．（23-24高三上·云南曲靖·阶段练习）过点作圆的两条切线，设切点为A，B，则切点弦AB的长度为（    ）

A． B． C． D．

19．（2023·全国·模拟预测）已知圆，直线.若直线与圆相交所得的弦长为8，则（    ）

A．或2 B．或12 C．或12 D．或1

20．（2024·辽宁抚顺·三模）已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，则的面积为（    ）

A． B．2 C． D．4

21．（2023·山西·模拟预测）已知圆与圆外切，直线与圆C相交于A，B两点，则（    ）

A．4 B．2 C． D．