7.几何法求圆的方程-高二数学必刷题型汇总专练拔高（全国版）

7.几何法求圆的方程

1．（2020·全国·高考真题）已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（    ）

A． B． C． D．

2．（22-23高二下·陕西榆林·期末）若圆经过点，，且圆心在直线：上，则圆的方程为（    ）

A． B．

C． D．

3．（23-24高二上·江苏·开学考试）已知圆C：，若点P在直线上运动，过点P作圆C的两条切线，，切点分别为A，B，则直线过定点坐标为（    ）

A． B． C． D．

4．（2023·河北石家庄·模拟预测）已知点为直线上的动点，若在圆上存在两点，，使得，则点的横坐标的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

5．（2024·重庆·一模）过点作圆的两条切线，切点分别为，若为直角三角形，为坐标原点，则的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

6．（2023·山东济宁·二模）在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点分别为．则直线的方程为（    ）

A． B．

C． D．

7．（21-22高二上·广东广州·期中）古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知点，，圆，在圆上存在点满足，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．（24-25高三上·贵州贵阳·阶段练习）已知圆，设其与轴､轴正半轴分别交于，两点.已知另一圆的半径为，且与圆相外切，则的最大值为（    ）

A．20 B． C．10 D．

9．（23-24高二上·贵州·阶段练习）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：已知平面内两个定点及动点，若（且），则点的轨迹是圆．后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆（简称“阿氏圆”）．在平面直角坐标系中，已知，直线，直线，若为的交点，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

10．（2023·重庆沙坪坝·模拟预测）已知为圆的一条弦，且以为直径的圆始终经过原点，则中点的轨迹方程为（    ）

A． B．

C． D．

11．（21-22高一下·陕西榆林·期末）已知直线与圆

交于两个不同点，则当弦最短时，圆与圆的位置关系是（    ）

A．内切 B．相离 C．外切 D．相交

12．（22-23高二下·广西河池·期末）已知圆，点为圆上一动点，为坐标原点，则下列说法中正确的是（    ）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．直线的斜率范围为

D．以线段为直径的圆与圆的公共弦方程为

13．（2023·广东深圳·一模）设，，，O为坐标原点，则以为弦，且与AB相切于点A的圆的标准方程为    ；若该圆与以OB为直径的圆相交于第一象限内的点P（该点称为直角△OAB的Brocard点），则点P横坐标x的最大值为      ．

14．（23-24高三上·湖北武汉·阶段练习）圆心在直线上且与直线相切于点的圆的方程是        ．

15．（2022高二上·全国·专题练习）已知直线：与轴相交于点，过直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为，两点，记是的中点，则的最小值为          ．

16．（2024·湖南长沙·一模）已知，，，若在圆（）上存在点满足，则实数的取值范围是      .

17．（2024·福建漳州·一模）过点作圆：的两条切线，切点分别为A，，若直线与圆：相切，则      ．

18．（2023·河南·模拟预测）已知点，点是直线上任意一点，且，则实数的取值范围是      ．

19．（21-22高一下·重庆沙坪坝·期末）平面直角坐标系中，，过