5.直线过定点问题-高二数学必刷题型汇总专练拔高（全国版）

5.直线过定点问题

1．（2024·全国·高考真题）已知直线与圆交于两点，则的最小值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

2．（21-22高二上·广东珠海·期末）已知直线：恒过点，过点作直线与圆C：相交于A，B两点，则的最小值为（   ）

A． B．2 C．4 D．

3．（2023·浙江嘉兴·模拟预测）已知点是直线：和：的交点，点是圆：上的动点，则的最大值是（    ）

A． B． C． D．

4．（23-24高二上·江苏南通·阶段练习）过定点A的直线与过定点B的直线交于点与A、B不重合，则面积的最大值为（    ）

A． B． C．2 D．4

5．（23-24高二上·江苏南通·阶段练习）若直线与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．（23-24高二上·江苏南京·开学考试）已知直线：，则点到直线距离的最大值为（    ）

A． B． C．5 D．10

7．（23-24高二上·江西·阶段练习）当直线被圆截得的弦长最短时，实数（    ）

A． B． C． D．1

8．（24-25高二上·山东潍坊·阶段练习）点到直线

的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（    ）

A． B．

C． D．

9．（23-24高二下·广东茂名·阶段练习）已知圆，直线.则直线被圆截得的弦长的最小值为（    ）

A． B． C． D．

10．（2022·辽宁大连·模拟预测）设，过定点的动直线和过定点的动直线相交于点不重合），则面积的最大值是（    ）

A． B．5 C． D．

11．（2024·山东济宁·一模）已知为坐标原点，直线与圆相交于，两点，则（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

12．（23-24高二上·安徽六安·期中）过定点的直线与过定点的直线交于点（与不重合），则面积的最大值为（    ）

A．4 B． C．2 D．

13．（23-24高二上·江苏·开学考试）已知圆C：，若点P在直线上运动，过点P作圆C的两条切线，，切点分别为A，B，则直线过定点坐标为（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·安徽宿州·模拟预测）已知直线恒过定点，点也在直线上，其中，均为正数，则的最小值为（    ）

A．2 B．4 C．8 D．6

15．（23-24高三上·辽宁鞍山·阶段练习）已知直线，点

，记到的距离为，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

16．（2025·四川巴中·模拟预测）已知函数的图象与直线有两个交点，则（    ）

A．6 B．8 C．10 D．12

17．（22-23高三下·河南·阶段练习）直线被圆所截得弦长的最小值为（    ）

A． B． C． D．

18．（23-24高三上·重庆·阶段练习）在平面直角坐标系中，集合，集合，已知点，点，记表示线段长度的最小值，则的最大值为（    ）

A．2 B． C．1 D．

19．（2024·安徽合肥·一模）已知直线与交于两点，设弦的中点为为坐标原点，则的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

20．（2023高三·全国·专题练习）已知直线，若无论取何值，直线与圆恒有公共点，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

21．（23-24高二上·江苏盐城·开学考试）下列说法错误的是（    ）

A．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

B．直线的倾斜角的取值范围是

C．过两点的所有直线，其方程均可写为