山东省菏泽市郓城县实验中学2024-2025学年高三上学期10月月考（第二次高考模拟）数学试题

1 2024-2025学年度高三第一次质量检测 数学试题 时间：120分钟；满分：150分 第Ⅰ卷（选择题，共 58分） 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合    22, 1,0,1,2 , 2A B x x     ,则 A B  （ ） A. { 2, 1,0,1,2}  B.  1,0,1 C.  2, 2 D.  0,1 2. 已知函数 ( )f x 定义域为 1, 2 ，则函数 ( 1)( ) 2 1 f xg x x    的定义域为（ ）. A. 1( ,3] 2 B. 1( , ) 2  C. 1( , 2] 2 D. 1[ , ) 2  3. 已知命题“ x R，使  2 14 2 0 4 x a x    ”是假命题，则实数 a的取值范围是（ ） A. 0a  B. 0 4a  C. 4a  D. 0 4a  4. 已知 xR ，则“1 3x  ”是“ 3 0 1 x x    ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数 ( )y f x 在定义域 ( 1,3) 上是增函数，且 (2 1) (2 )f a f a   ，则实数 a的取值范 围是（ ） A. (1, 2) B. ( ,1) C.  0,1 D. (1, ) 6.已知 0.033 4 5log 2, 6 , log 5 log 2a b c    ，则（ ） A. c b a  B.b c a  C. c a b  D. a c b  7.已知函数  f x 是定义域为R的奇函数，且    4f x f x  ，当 2 0x   时，   1f x x  ， 则 167 2 f      等于（ ）A. 2 B.2 C. 2 7 D. 2 7  8.已知函数     2e 1, 0 ln 1 , 0 x x f x x x       ，若关于 x的方程   0f x kx  有两个不同的实数根，则 k 的取值范围为（ ） A.    , 1 0,1   B.    , 2 0,1   C.    ,0 0,1  D.    ,0 0,    二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分．在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求；全部选对的得 6分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分． 9. 已知实数 a，b，c满足 a b c  ，且 0a b c   ，则下列结论中正确的是（ ） A. 0a b  B. ac bc C. 1 1 a b b c    D.     29 4 a c b c c   10.已知函数 f x = x³ − x + 1,则（ ） A. f(x)有三个零点 B. f(x)有两个极值点 C.点(0,1)是曲线 y=f(x)的对称中心 D.直线 y=2x是曲线 y=f(x)的切线 11. 已知函数    2( ) 0f x ax x c a   ，则（ ） A. 若  f x 在 2x  处取得极值，则 2c  . B. 若 1a c  ，则函数     2g x f x  有且仅有 1个零点. C.若  f x 的极小值小于 0，则 0ac  . D. 若  f x 无极值，则 0c  . 2 第Ⅱ卷（非选择题，共 92分） 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分． 12..若直线  2y k x  与曲线 exy  相切，则切点的坐标为__________. 13.设 a＞0，b＞0，且 2a+b＝1，则 1 2a a a b   的最小值为____________. 14．已知函数   lnf x x x ，若对所有 1x  都有   1f x ax  ，则实数 a的取值范围为______． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.(本小题满分 13分)已知集合      { 2 5 0}, 1 2 1A x x x B x m x m        ∣ ∣ . （1）当 3m  时，求集合  RA Bð ； （2）若 A B B  ，求实数m的取值范围. 16. (本小题满分 15分)设命题 p：实数 x满足   3 0x a x a   ，其中 0a  ， 命题 q：实数 x满足 4 2 8x  . （1）若 1a  ，且 p， q均为真，求实数 x的取值范围； （2）若 q是 p的充分不必要条件，求实数 a的取值范围. 17.(本小题满分 15分)已知函数    2 4 0, 1 2 x x a af x a a a a       是定义在R上的奇函数. （1）求 a的值； （2）求函数  f x 的值域； （3）当  1,2x 时，  2 2 0xmf x   恒成立，求实数m的取值范围. 18.(本小题满分 17分)已知函数 f x = x + 2 eˣ. (1)判定函数 f(x)的单调性，并求出 f(x)的极值； (2)画出 f(x)的大致图象; (3)求出方程.f x = a a ∈ R 的解的个数. 19.(本小题满分 17分) 设函数 f x = ax − 2 − lnx a ∈ R . (1)求 f(x)的单调区间; (2)当 a = 1时，试判断 f(x)零点的个数； (3)当 a = 1时，若对 ∀x ∈ 1 +∞ ,都有 4k − 1 − lnx x + f x − 1 < 0 k ∈ Z 成立， 求 k 的最大值. 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的 答案无效 数学答题 15.(13分) 卡 姓名 座 号 贴 条 形 码 区 由考生本人负责粘贴.考试号 考生禁填1 .答题前，考生先将自己的姓名、 考试号、座 号填写在相应位置， 认真核对条形码上的姓名、 考试号、 座号， 并将条形码粘贴在指定位置上。 2.选择题答案必须使用2B铅笔按 (填涂样例) 正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写， 注 意 缺考标记 □ 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 缺考考生由监考员粘贴条形码， 保持卡面 清 洁 、 不折叠 、 不破损。 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 答 题 区 域 的 答 案 无 效 选择题答题区域 (须用2B铅笔填涂) 填涂样例 错误填涂 正确填涂区 □四 E 单项选择题( 每题5分， 共40分) 1 [A ] 〔B〕 [C ] (D) 3 (A)( B1 TC lTD 5 (A) (B) TC1 [D 1 7〔A〕 [B ] TC]TD J 2 [A1 TB1 TC1 [DI 4 [A] [BITC1 [D1 6 [A] [B ]tC) [Di 8 [A1TB 1 [Ci [DI 9 [AI LB1 [C1 [D 多项选择题 (每题6分， 共18分) I 10 [A] [B] tC1 LD1 11 [A][ B1 [Ci LDI 非选择题答题区域 (须用0.5毫米的黑色签字笔书写) 填空题(每题5分， 共15分) 1 2 . 13 . 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无 14 效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 2 / 2 （17）题(15 分) （18）题(17 分) （19）题（17 分） 1 2024-2025学年度高三第一次质量检测 数学试题参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共 58分） 一、单选题 1. B 2.A .3.D 4.B 5.C. 6.C. 7.B 8.B二、多选题：9. AD 10.BC. 11.BD 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分． 312.(3, )e 13.2 2 1  14. ,1 四、解答题：本题共 5小题，共 77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15 16. 17. 2 18. 3 19. 单调递减 4