湖南省祁东二中教育集团清源中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

第 1 页，共 4 页 祁东二中教育集团清源中学 2024 年下学期期中考试试卷 七年级数学 （考试时间 120分钟 满分 120分 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1． 2 的相反数等于（ ） A．2 B． 2 C． 2 D． 1 2  2 2018年 11月 5 日至 10日首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，累计意向成交 57830000000美元，把 57830000000用科学记数法表示为（ ） A．5.783×10 7 B．5.783×10 8 C．5.783×10 9 D．5.783×10 10 3．在 1 1 2  ，12， 20 ，0，  5  ，  3  ， 2  中，负数的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列各数中，一定互为相反数的是（ ） A．（﹣4）和|﹣4| B．|﹣2|和|+2| C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| D．|m|和|﹣m| 5．下列各式中：①a+bc；② ；③mx2+nx2+9；④ 1 2 S ab ；⑤﹣x；⑥ ．其中整式的个数 有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7 个 6．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ） ① 1 1 3 x ②ab c ③  2 m n ④ 3a  千米 A．1个 B．2个 C．3个 D.4个 7.绝对值大于 1而小于 4的整数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列说法中，正确的是（ ） A．近似数 17.08精确到十分位 B． 55.04 10 的原数是 50400 C．近似数 46.0 10 是精确到千位 D．近似数 8.50是精确到百位 9．观察下列算式： 221  ， 422  ， 82 3  ， 1624  ， 3225  ，…，用你发 现的规律得出 20182 的末位数字是（ ） A．2 B.4 C.6 D.8 第 2 页，共 4 页 10．下列说法中，错误的个数是（ ） ①若 1 1 a a   ，则 0a  ； ②若 a b ，则有   a b a b  是负数： ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是 2 、6、x，若相邻两点的距离相等，则 2x  ； ④若代数式2 9 3 1 2016x x x     的值与 x无关，则该代数式值为 2024； ⑤若 0a b c   ， 0abc  ，则 b c a c a b a b c      的值为 1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 11．如果存款 600元记作+600 元，那么取款 400元记作 元． 12.购买单价为 a元的笔记本 3本和单价为 b元的铅笔 5支应付款__________元． 13.若𝑎2 + 2𝑎的值为−2，则代数式3𝑎2 + 6𝑎 − 2的值是 . 14．如果 2| 1| ( 2) 0a b    ，则 2020( )a b 的值是 ． 15．把多项式 2 35 6 3 2x x y x   按字母 x的降幂排列： 16．关于 a，b的多项式-7ab-5a 3 b+2ab 5 +9为 次 项式.其次数最高项的系数 是 . 17.若 3, 2x y  ，且 0y＜ ，则 x y  ____________． 18．若新运算“※”定义为：a※b= 2 -2a b，则 1※  2 3※ =_______． 三、解答题（共 66分） 19．(4分)在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示它们的大小： ﹣4，﹣（﹣2），3 ，﹣1.5，|﹣8| 第 3 页，共 4 页 20．（4分）把下列各数填在相应的集合里： 3 ， 2 ，5.6， 6 7  ， 3.14 ， 9 ，0， 13 5 ，﹣|﹣4|， 正数集合：｛ ｝ 负数集合：｛ ｝ 整数集合：｛ ｝ 分数集合：｛ ｝ 21．（每小题 4分，共 16分）计算： (1)25.7﹣7.3+（﹣13.7）+8.3 (2) 2 23 80 ( 2 1 10 ) 2      (3) 1 5 1 1 ( ) 6 9 12 36           (4) 2 20210.5 ( 2020) ( 4) ( 1)      22．（6分）已知 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是 2024．求 |𝑎+𝑏| 2𝑚2+1 +𝑚 − 3𝑐𝑑 的值 23．（6分）当 1x  时，代数式 5 3 7ax bx cx   的值为 12，则当 1x   时，求代数式 5 3 7ax bx cx   的值． 24．（10 分）出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的，如果规定向东为正，向 西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、 +4、﹣5． （1）小李下午出发地记为 0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多 远？ （2）若汽车耗油量为 0.2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ （3）若小李家距离出车地点的西边 35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能 到家？ 第 4 页，共 4 页 25．（10分）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价 40 元，羽毛球每桶定价 10 元，“双 十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的 90%付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍 10 副，羽毛球 x 桶（x＞10）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含 x 的代数式表示） （2）当 x＝30 时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x＝30 时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付 款多少元？ 26 （10分）代数式：x2+x+3 的值为 9．则代数式 2x2+2x﹣3的值为_____． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意得 x2+x+3＝9，则有 x2+x＝6． 2x2+2x﹣3 ＝2（x2+x）﹣3 ＝2×6﹣3＝9． 所以代数式 2x2+2x﹣3的值为 9． 【方法运用】 （1）若﹣x2＝x+2，则 x2+x+3＝ ． （2）若代数式 x2+x+1的值为 15，求代数式﹣2x2﹣2x+3的值． （3）【拓展应用】若 x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，求代数式 4x2+7xy+y2的值。 答案第 1 页，共 2 页 祁东二中教育集团清源中学 2024年下学期期中考试参考答案 七年级数学 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C A A C C B B 11. −400 12．(3a+5b) 13．−8 14. 1 15． 3 22 6 5 3x x y x   16． 六 四 2 17. 1 或 −5 18． 5 19. 在数轴上表示出来： 用“<”连接： −4 < −1.5 < −（ − 2） < 3 1 2 < |−8| 20.正数集合：{|−2|，5.6， 13 5 } 负数集合：{−3， − 6 7 ， − 3.14， − 9， − |−4|} 整数集合：{−3，|−2|， − 9，0， − |−4|} 分数集合：{5.6， − 6 7 ， − 3.14， 13 5 } 21．(1) 13 (2) − 9 (3) 23 (4) 2021 22．2021或−2027 23. −26 24．(1)33千米 (2)11.8升； (3)68千米． 25．解：（1）该客户按方案一需付款：40×10+10（x﹣10）＝（10x+300）元； 该客户按方案二需付款：（40×10+10x）×90%＝（9x+360）元； 答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款（10x+300）元、（9x+360）元； （2）当 x＝30时，按方案一需付款：10×30+300＝600（元）， 按方案二需付款：9×30+360＝630（元）， ∵600＜630， ∴客户按方案一购买较为合算； 答案第 2 页，共 2 页 （3）能， 先按方案一买羽毛球拍 10副，送 10桶羽毛球，按方案二购买 20桶羽毛球， 共付款：40×10+10×20×90%＝580（元）， 答：能，先按方案一买羽毛球拍 10副，送 10桶羽毛球，按方案二购买 20桶羽毛球，需 付款 580元． 26．解：（1）由﹣x2＝x+2可得 x2+x＝﹣2，则 x2+x+3＝（x2+x）+3＝﹣2+3＝1． 故答案为：1． （2）由 x2+x+1＝15可得 x2+x＝14，则﹣2（x2+x）+3＝﹣2×14+3＝﹣25． （3）由 x2+2xy＝﹣2、xy﹣y2＝﹣4可得 4x2+8xy＝﹣8、y2﹣xy＝4， 则 4x2+7xy+y2＝（4x2+8xy）+（y2﹣xy）＝﹣8+4＝﹣4． 故答案为：﹣4．