辽宁省东港市2024-2025学年九年级上学期期中教学质量监测数学试卷

2024一2025学年度上学期期中教学质量监测 九年级数学试题 时间：120分钟满分：120分 题号 三 总分 得分 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将所选答案填入下方表格内) 题号 1 2 3 5 7 8 9 10 答案 1.关于x的一元二次方程x2=3x的解为 A.x1=xX2=0 B.为==3，C.为=2=-3D.为=0,2=3 2. 已知=号-≠0，且ab-2c=3则a的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 3. 把关于x的一元二次方程x2-8x+c=0配方，得(x+m)2=11, 则c+m的值为 A.1 B.3 C.5 D.10 y 4.在平面直角坐标系中放置了一个边长为5的正方形，如图所示，点 B B在y轴上，且坐标是(0,2)，.点C在x轴上，则点D的坐标为 A.(V5,V3)B.(3,1) C.(2.5,1.5)D.(2,√2) 5.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图 中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构 成轴对称图形的概率是 H心AW商射驾前教学质量监测数学试卷 第1页共8页 Dua-Matrix Lame a C③扫描全能王 3亿人爸在用的扫量Ap的 A月 B月 c D 6. 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点C作 CE⊥AB,交AB于点E,连接OE,若OB=6,OB=8,则CE 的长为 A号 B. C.M D号 7. 如图，三个边长相同的正方形叠放在一起，M,N是其中两个 正方形的中心，阴影部分的面积和是4，则正方形的边长为 A.2 B.2y2 C.23 D.4 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC-6,BC=8,以点A为 圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D,再分别以B,D为 圆心，大于D的长为半径画弧，两弧交于M,N,作直线 MN,分别交AB,BC于点E,F,则线段EF的长为 A.1 B.vZ c D.3 9.如图，公园里有一段长20米的墙AB,工人师傅计划利用墙AB和 40米的栅栏围成一个面积为198平方米的封闭矩形绿化区域，设 矩形中垂直于墙AB的一边的栅栏长为x米，下列说法正确的是 A.由题意得2x(40-2x)=198B.x的取值范围是0<x≤20 C.只有一种围法 D.只有两种围法 1O.已知菱形ABCD中，点G是对角线BD上一点，CG分别交边AD和BA的延长线于点E, F.若GE=2,EF=9,则CG的长为 A.√14 B.4.3 G C.4.5 D.V22 H儿办伤程期中数学质量监测数学试卷 第2页共8页 DualMat‘1:n=÷ C③扫描全能王 3亿人整在用的扫mAp的 弟二郡分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.一个不透明的口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅 拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共 摸了100次球，发现有60次摸到红球.估计这个口袋中红球的个数为 个 12.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,对角线AC与BD相交于点0， DE⊥AC,垂足为E,OE=CE,则BC的长为 13.若关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有实数根，则m 的取值范围是 D 14.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点0，E为AD三等分 点且AE>DE,连接CE交BD于点F,若△DEF的面积为I,则 □ABCD的面积为 15.在平面直角坐标系中，点A,B,C,D的坐标分别为(-3,0)，(x,y),(0,4),(-6, d),若以点A,B,C,D为顶点的四边形是菱形，则d的值为 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(12分)解方程： (1)(6分)x(x-4)=4+2x (2)(6分)3x(x-2)=2x-4 HUAWEI P50 4方Matrix Cameld学试卷 笔3而艹？而 C③扫描全能王 3亿人整在用的日mAp的 17.(9分) 为弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动.根据活动要 求，每班需要2名宣传员.某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2 名同学作为宣传员， (1)甲、乙同学都被选为宣传员是 (填“必然”、“不可能”或“随机”)事 件： (2)请用列表或画树状图的方法，求出甲，乙同学都被选为宣传员的概率， 18.（7分) 在平面直角坐标系中，已知0A=10cm,0B=5cm,点P从点0开始沿0A边向点A以2cm/s ·的速度移动：.点Q从点B开始沿B0边向点0以1cm/s的速度移动.如果P,Q同时出 发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤5).当△P0Q与△A0B相似时，求出t的值. B Q P ○X○)年UE5更测数学试卷 第4页共8页 Dual-Matrix Camera C③扫描全能王 3亿人都在用的扫量A的 19.(7分) 某超市销售一款洗衣液，这款洗衣液的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时 每天可售出80瓶根据市场行情，为尽量减少库存，现决定降价销售.市场调查反映 销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶，当销售单价定为多少元时，每天台 售这款洗衣液可获得200元利润. 20.(8分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,延长CB到点E,使得BE=BC. 接AE.过点B作BF∥AC,交AE于点F,连接OP.· (1)求证：四边形AFB0是矩形： (2)若∠E=30°，BF=1,求0F的长. F E B 群港 第5页共8页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫量Ap的 21.(8分) 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=I2cm,AC=8cm,现有动点P从点B出发，沿射线 BA方向运动，动点Q从点C出发，沿射线CA方向运动，已知点P的速度是2cm/s, 点Q的速度是1cm/s,它们同时出发，设运动时间是ts(t>0且t≠6，t≠8)， (1)当t=3时，求△APQ的面积： (2)经过几秒，△APQ的面积是△ABC面积的一半 Q ○○ HUAWEI P50 D球归以质型墩学试卷 第6页共8页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫mA的 .2 22.(12分) 如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=I6,点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止， 同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C停止，点P,Q的速度都是每秒1个单 位，连接PQ,AQ,CP.设点P,Q运动的时间为t秒 (1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ (2)当t=6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由： (3)直接写出以PQ为对角线的正方形面积为96时t的值.· ○©样潜 第7页共8页 中 C③扫描全能王 3亿人整在用的日mAp的 ·(12分) 如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点B是边BC上的一动点，连接AE 交BD于点M,过点B作BF⊥AE于点P,交AC于点G,交CD于点F. (1)求证：AE=BF: (2)当0M=3时，求0G的长： (3)当点E运动到使AE平分∠BAC时，BM与OM是否存在一定的数量关系？若存在， 写出它们的数量关系并证明：若不存在，请说明理由. 0 0 M E 九年级期中教学质量监测数学试卷·第8页共8页 HUAWEI P50 Dual-Matrix Lane a C③扫描全能王 3亿人都在用的行量Ap的