第4章 整式的加减课后巩固作业-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

数学·课后巩固作业 可 第四章 整式的加减 第30课时 单项式 (A组 C组 1,下列各式中，单项式为 7.指出下列各代数式中的单项式，并写出各 A Bx+1 C.I D.4y2-5 1 单项式的系数和次数，一5，一a,2xy, 2.下列各式中，不是单项式的是( mn ab 2ab,号+h,3m+m0 4 A.召 B.x C.5 n号 3.下列式子中，单项式的个数是 ) 3,2y,- 1 4元-…3a+1,2. 5xy a 2 2018 A.4 B.5 C.6 D.7 4.单项式受系数和次数分别是（ A.2和1 及和2 C-和2 D-5和2 5.下列各式中是单项式有个. 附加题 2 -236x…3y,j 3y5义.5a2b,2a-6 8.下列说法正确的是 3a3b2.2ab1 5 a+b'2y3-5+3. 0 A单项式的系数是-3 B组 B.单项式3y的次数是2 6.说出下列各单项式的系数和次数 C.单项式a的次数是0 (1)-3abc 的系数是 ,次数是： D.单项式a的系数是1 (2)一3ab的系数是 ,次数是： (3)号的系数是 ,次数是； (4)一2a3b的系数是 ,次数是一； (5)一x的系数是 ,次数是 33 宝典制练|数学·七年级上册(R) ●●+ 第31课时 多项式 A组 5.如果整式x-+5.x一2是三次三项式，那 1.多项式2ab一ab2一ab的项数及次数分 么n等于 () 别是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 A.3,3 B.3,2 C.2,3 D.2,2 6.已知多项式(m-1).x-x"+2.x一5是三 2.将多项式一9十x3十3xy2-x2y按x的 次三项式，则(m十1)”= 降幂排列的结果为 ( C组 A.x3+x2y-3.xy2-9 7.如图所示，长方形纸片上 B.-9+3xy2-zy+x 面有两个完全相同的灰色 C.-9-3xy2+x2y+x 长方形，那么剩余白色长 D.x3-x2y+3.xy2-9 方形的周长为 3.把下列各式填在相应的大括号里： A.36-a B.36-2a 221x,4ab·3a5 C.4b-a D.4b-2a 3 8.如图，是一个运算程序的示意图，若开始 m-1 m+i8a2x,-1 输入x的值为81，则第2024次输出的结 果为 单项式集合 多项式集合{ 入 输出 …} 附加题 整式集合{ 9.填表： … 最高 几次几 多项式 各项 次数 次项 项式 B组 4.下列关于多项式x2+3x一2的说法中，错 3a-1 误的是 ( A.该多项式是二次三项式 B.该多项式的最高次项的系数是1 x+5.x2+7 C.该多项式的一次项系数是3 D.该多项式的常数项是2 -2x2y+ 6xy2-3 34 数学·课后巩固作业 ●● 第32课时 整式的加减一 合并同类项 A组 B组 1.判断下列各组单项式是否为同类项： 6.合并同类项：4a2+3b2+2ab-4a2-4b (1)3x与3m.x: -ab. (2)2ab与-5ab: 83ry与3r. 2.下列合并同类项结果正确的是() A.4xy-3xy=1 C组 B.2b2c+3bc=662c 7.关于x,y的多项式m.x3+3mxy2+2x3- C.2a2+3a2=5a xy2+5.xy-2x2不含三次项，求-2m2+ D.2m2n-2mn2=0 3m的值. 3.下列合并同类项正确的是 A.3a3-5a3=-2 B.m+2m=3m9 C.3 2=5xy nr2=2 1 4.若单项式x2y2与x”y的和仍然是一 个单项式，则m,n的值是 ( A.m=2,n=2 B.m=-1,n=2 附加题 C.m=3,n=2 D.m=-3,n=2 8.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的 5.合并同类项： 边长分别为a和4. (1)3.x+2.x= (1)表示阴影部分面积的代数式为 (2)-3x-4x=; (结果要求化简)： (3)-6y+4y-y= (2)求a=3时阴影部分的面积. 0a号a+a= 35 宝典间练|数学·七年级上册(R) ●●+ 第33课时 整式的加减一去括号 A组 7.已知多项式A=2x2-3.xy,B=-3x2 1.化简a一(b一c)正确的是 十5xy,化简下列各式： A.a-b+c B.a-b-c (1)A+B:(2)A-2B. C.a+b-c D.a+b+c 2.下列各式中，去括号正确的是( A.x+2(y-1)=x+2y-1 B.x-2(y-1)=x+2y+2 C.x-2(y-1)=x-2y+2 D.x-2(y-1)=x-2y-2 C组 3.若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3 8.如图，将边长为a的正方形剪去两个小长 ( 方形得到S图案，再将这两个小长方形拼 A.5 B.1 C.-1D.0 成一个新的长方形，则新的长方形的周长 4.去掉下列各式中的括号： 是 (1)(a+b)-(c+d)= (2)(a-b)-(c-d)= (3)(a+b)-(-c+d)= (4)-[a-(b-c)]= 附加题 5.化简下列各式： 9.已知关于x,y的多项式A=2.x2十m.x (1)(2.x-3y)+(5x+4y)= y,B=n.x2-x+6y.若A-2B的值与x (2)3(2x2-y2）-2(3y2-2.x2)= 的取值无关，求式子m2n22的值. B组 6.已知A=2xr2+3x,B= 2+x2 (1)化简：A-2B: (2)当x=2时，求A一2B的值. 36 数学·课后巩固作业 a 第34课时 求整式的值 A组 C组 1.若x=1,y=-1,则2(x2y十xy)-3 5.已知A=3x2-xy+2y+1,B=x2-2y-1. (x'y-zy)= (1)化简：A-3B: 2.先化简，后求值：2(2a2b-3ab-1)一 (2)当x=-3y=6时，求A-3B 3a6-2ab).其中a= 36=2. 的值. B组 3.化简求值：5a2b-[3ab2-(5ab-3)+ 4a2b],其中a=-2,b=1. 附加题 6.已知代数式A=2.x2+3xy一2.x一1， B=x2-xy+1. (1)化简：2A一4B= (2)当(x+1)2+y+2=0时，求2A 4.化简求值：5ab-[(a2+4ab一b2)-(a+ 4B的值. 3ab)],其中a-1+(b+2)2=0. 37 宝典间练|数学·七年级上册(R) ●●+ 第35课时 整式的加减在实际问题中的应用 A组 (2)当a=20时，则小明家9月份应交水 1.某市出租车的计价标准为：行驶路程不超 费 元 过3km收费10元，超过3km的部分按 5.如图，(1)求这个图形的 每千米1.8元收费.某出租车行程为 周长； xkm,若x>3km,则该出租车驾驶员收 (2)当a=8.5cm,b= 到车费 元 20cm时，图形的周长是多少？ 2.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种 的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第 三队种的树比第二队种的树的一半少 6棵，三队共种树 棵。 3.【RJ七上P109】用式子表示十位上的数 字是a,个位上的数字是b的两位数，再 把这个两位数的十位数与个位数交换位 置，计算所得数与原数的和.这个和能够 被11整除吗？ 附加题 6.【RJ七上P103改编】已知三角形的第一 条边的长是2a+b,第二条边比第一条边 短b一2，第三条边比第一条边长b一3a. B组 (1)求第二条边和第三条边的长： 4.为了节约用水，某自来水公司采取以下收 (2)求三角形的周长 费方法：若每户每月用水不超过15吨，则 每吨水收费2元：若每户每月用水超过 15吨，则超过部分按每吨2.5元收费， 9月份小明家里用水a吨. (1)请用含a的代数式表示小明家9月份 应交的水费： 元； 38 数学·课后巩固作业 第36课时《整式的加减》单元复习 A组 C组 1.下列代数式书写正确的是 8.已知多项式（一2x2十3）与A的2倍的差 A.a48 B.x÷y 是2x2+2x-7. (1)求多项式A: C.a(x+y) D.1zabe (2)当x=一1时，求A的值. 2在代数式中-5， 2 3 bc,0.xy 中，单项式有 () A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.在下列给出的四个多项式中，为三次二项 式的多项式是 ( A.a2-3 B.a3+2ab-1 附加题 C.4a3-b D.4a2-3b+2 9.一种笔记本售价为2.3元/本，如果买 4.下列与3.xy3不是同类项的是( 100本以上（不含100本），售价为2.2 A.22y B.-3y3x2 元/本，列式表示买n本笔记本所需钱数 D-y (注意对n的大小要有所考虑).请同学 们讨论下面的问题： 5.下列去括号正确的是 (1)按照这种售价规定，会不会出现多买 A.-(3.x+2)=-3.x+2 比少买反而付钱少的情况？ B.3(x-1)=3x-1 (2)如果需要100本笔记本，怎样购买能 C.-(5x-6)=6-5.x 省钱？ D.-（-2.x-7)=2x-7 B组 6.化简： (1)3.x2+2.xy-4y2-(3.xy-4y2+3.x2) (2)4(x2-5.x)-5(2x2+3.x)= 7.设A=3a2+5ab+3,B=a2-ab. (1)化简：A一3B= (2)当a,b互为倒数时，求A一3B的值. 39 宝典制练|数学·七年级上册(R) ●●+ 本章的实验、探究活动 A组 C组 1.单项式一2ab的系数、次数分别是 7.已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ ( w+号 1 A.-2和2 B.-2和3 C.2和2 D.2和3 (1)当a=-1,b=-2时，求4A-(3A 2.2x3-5.x一3.x2十4的二次项系数是 2B)的值： ( (2)若(1)中式子的值与a的取值无关，则 A.-5 B.-3 C.3 D.2 b的值为 3.若单项式2y与一2xy的和仍为单 项式，则其和为 4.当a=-3时，2(a2+3)-(a2+2)-4= 5.先化简，再求值2(ab十ab)一4(a2b ab)-4ab,其中a=3,b=-2. 附加题 8.如图，阴影部分是一个“T”型 (1)用含x,y的代数式表示“T”型图形的 面积并化简： B组 (2)若x=5米，y=15米，“T”型区域铺上 6.(1)一个两位数的个位上的数字是a,十位 价格为每平方米20元的草坪，请计算 上的数字是b,列式表示这个两位数： 草坪的造价。 (2)列式表示上面的两位数与10的乘积： (3)列式表示(1)中的两位数与它的10倍 的和，这个和是11的倍数吗？为 什么？ 40高效课堂宝典训练数学七年级上册(R) 第三章 代数式 5m第=20-3.14×4=7.41(m), 第24课时代数式(1】 即Sme-7.44(em) 1.C2.D8.B4.B 5,解：(1)设养鸡场的宽为x米， 期它的长为20一2x十1=(21-2x)米， 5解：1)依题意得之(3a-6: 所以养鸡场的而积是(21一2x)x平方米. (2)一只铅笔a元，一个本6元，则2：+3孙表示买2只铅笔与3个 (2)当x=5时， 本应付的钱数，（答案不唯一） 养鸡场的而积是 421-2x)x 6.(1D12n(2)2ah(3)a3(4)0.9b(5)0.96 =(21-2×5)×5 7.C8.1n =11×5 第25课时代数式(2】 =55(平方米)， 1,3a(2a+6)2.(3a+4b)3.(0.8a-10)元 答：当x=5时，养鸡场的面积是55平方米 4.(1)10w+a(2)(r-y)2(3)a-b2(4)(1+10%)a 第29课时《代数式》单元复习 5.(7.5-10x)6.D 7,解：根据题意可得 1.C2.13r+y (2)x2-y23,r(1000-nc) a(1+50%)×0.8-1.2a 3 答：这种旅游鞋每双的售价是1.2a元， 8.解：(1)书的厚度为 (88-86.5)÷(6-3)=0.5(cm). a--[-(门-要 (2),书的厚度为：(88-86,5)÷(6-3)=0.5(cm), 5.(g-0)6.01 课桌的高度为：88一0.5×6=88一3=85(cm), 这絮课本的顶部距离地面的高度为：(85+0.5r)cm 7.解：1)5=20-： 第26课时代数式(3) (1)当a=8cm.r=2em时， 1,A 2.解：(1)12×500=6000,15×400=6000， s=7×82-814x2=1g.44em. 20×300=6000,24×250=6000. 它们的乘积相等：（数据不唯一） &解：Du+w)om(2(a+aem (2)装的袋数随若每袋装的粒数增加面减少. (3)当a=50cm,即a=0.5m时， (3)y=6000 反 窗户的总面积为松2+号a2=4X0,5+之x×05=1+ 8em2, 3,(1)反(2)反 .原式=1十0.3925=1.3925(cm2) 412180y19 安装窗户的费用为1.3925×175≈244（元）. 本章的实验、探究活动 (2)60453018120135150162不成 1,解：(1)补全表格 第27课时代数式的值(1) 图案 ① ② ③ 1.82 8172是号 黑砖块数 1 4 9 4,解：(1)当x一2，y-3时： r+2xy十y2=22+2×2×3+32=25, 白砖块数 8 12 16 x-2xy+y2=22-2×2×3+3=1. (2)当r=-2,y=-1时： (2)观察(1)中的表得， x+2xy十y2-(-2)2+2×(-2)×(-4)+(-4)2-36, 第1个图形中黑砖的块数为1=1， x-2ry+y2=(-2)2-2×(-2)×(-4)十(-4)=4. 第2个图形中黑砖的块数为4=2， 12+3 五，解：原式=2X1户气= 第3个图形中黑砖的块数为9=3， 44440 .第n个图形中黑砖的块数为功： (3)观察(1)中的表得， -0.5(h), 第功个图形中白砖的块数为4(n+1), 甲比乙少用半个小时. 由题意得：4(m十1)=2024， 7.解：(1)11 解得n=505, (2)当a=-2,b=-3时. 容：它是第505个图形. (a+b)=(-2-3)2=25, 2,解：因为X的明码是24， a+2ab+b=(-2)+2×(-2)×(-3)+(-3) =4+12+9=25: 其密码值为y=3×24+13=85, (3)根据(1)(2)的计算结果.发现的结论是：《a十b)2a2十2ah十b2. 1的明码是9，其密码值为y=3×9十13=40， 第28课时代数式的值(2)】 N的明码是14，其密码值为y=3×14+13=55,所以“信” 1.5=ath3m2.ab+2h64 字经加密转换后的结果是“854055” 2 第四章整式的加减 3.解：1跑道所周成的图形的面积-b+×(台）广一（山+中）平 第30课时单项式 1.A2.A3.C4.C5.6 方米： (2)当a=100,6=40时，路道的面积=100×40+3×40X10 6D-音62)-328)合30-486)-11 4 5200(平方米). 7。解：-5，-a,号y,2ah是单项式 4.(1)解：S-2ab一b 一5的系数是一5，次数是0： (2)当a=5cm,b=2cm时， 一a的系数是一1，次数是1： 34 参考答案 宁y的系数是子，次数是3 当4=一2，b=1时 原式-(-2)2×1+2×(-2)×12-3 受的系数是次数是2： =4-4-3=-3. 4.解：原式=5ub-(a2+4ab-b2)+(a2+3b) 2ab的系数是2-8，次数是2. =5ab-a-ab+b+a+3ab 8.D =b2十4ab: 第31课时多项式 1a-1|+(0+2)=0, 1,A2.D .a-1=0,b+2=0, 解得a=1,b=一2， 原式=（一2）2+4×1×（一2）=4一8=一4. 5.解：(1)A-3B =3.r2-xy+2y+1-3r2-2y-1) 4.D5.C6.87.D8.9 =3x-xy+2y+1-3x+6ry+3 9.3a,-113a一次二项式-x,5r°，725x2二次三项式 =5xy+2y+4i -2x2y.6xy2,-33-2x2y,6xy2三次三项式 第32课时整式的加减一一合并同类项 (2)当x=一3y=6时， 1.(1)不是(2)是(3是2.C3.D4.C A-3B=5ry+2y+4 5.(D5r(2)-7x(3)-3y(4)后@ -5×(号）×6+2×6+4-10+12+4=6. 6.解：原式=(4-4)a2+(3-4)6+ab 6.解：(1)10xy-4x-6 =-2+ab. (2),(r+1)+1y+2|=0, 7.解：，原式=(m+2)x3+(3m一1)ry十5ry一2x不含三次项， ∴.x=-1y=-2, ·m+2=0,3n-1=0, .2A-4B=10xy4r-6 1 解得m=一2，n=3 =10×(-1)×(-2)-4×(-1)-6=20+4-6=18. 第35课时整式的加减在实际问题中的应用 .-2m+3m--7. 1.(1.8x+4.6)2.(4r+6) 8解：0)Ss-之-2a+8 3.解，原数是10a+6,交换位置后的数是10W十a,两个两位数相加的 结果是：11a+116=11(a+b):由于a与b均为整数，厮以这个和能 (2)当a=3时， 够被11整除. Sne-7a-2a+8 4,(1)15×2+2.5(a-15)=(2.5a-7.5)(2)42.5 5,解，(1)如答图，EF=GD,FG=ED, F -号×3-2X3+8 放图形的周长=2(AB+BC)=2(a+ b)-2a+2b: =6,5. (2)当a=8.5cm+h=20cm时， 第33课时整式的加减一一去括号 2a+2b=2×8.5+2×20=57(em). 1.A2.C3.A 故图形的周长为7cm. b 4,(1)a+h-e-d(2)a-b-r+d(3)a+b+c-d 6.解：(1)第二条边长为：(2a十b)一(6 答图 (4)一a+b-c -2)-2a+b-b+2-2a+2: .(1)7r+y(2)10r2-9y2 第三条边长为：(2a+b)+(b-3a)=2a十b+b-3a=一a+26: 6解：1)A-2B=(2r+3)-2(号+r）=23+3r-1-2 (2)周长为： 2a+h+2a+2-u+2h=3a+3h+2 =3.x-1; 第36课时《整式的加减》单元复习 (2)r=2,.A-2B=6-1=5. 1.C2.B3.C4.D5.C6.(1)-xy(2)-6.x2-35 7.解：(1)A+B=2x-3xy+(-3x2+5xy)=-2+2xy: 7,解：(1)3a+5ah+3-3a2+3ab=8ab+3 (2)A-2B=2.x2-3xy-2(-3x2+5xy)=2x2-3.xy+6x2 (2)由a,b互为倒数，得到a山=1， 10ry-8.x2-13ry. 期A-3B=8+3=11. 8.4a-8h 8.解：(1)根据题意得（一2x+3)一2A=2x2+2x一7， 9.解：A-2r2十mr一y,B-nr2一x十6y .A-2B=2x+mx-y-2(r3-r+6y) A=t(-2x2+3)-2r+2r-7]=-23-r+5 =2r'+mr-y-2nr'+2r-12y (2)当x=-1时.原式=-2+1+5=4 =2x2-2r1+m.r+2r-y-12y 9.解(1)当n≤100时，需要的钱数是2.3n元： =(2-2H)r1+(m+2).x-13y. 当n>100时：需要的钱数是2,2n元： ,A一2B的值与x的取值无关。 当n=100时，需要的钱数是2,3×100=230元， .2-2m=0,m+2=0, 6 解得H一1，m一一2， 由2.2n<230得n<104 即m24=(-2》×1=4. 期100<n104时，公出现多买比少买反而付钱少的情况： 第34课时求整式的值 (2)胸买101本时，需要101×2.2-222.2元. 1.-4 购买100本时，需要100×2.3=230元， 2,解：原式=4a2b-6ab-2-3a2'6+6ab=a2b-2, ,如果需要100本笔记本，测买101本能省线， 当a=一日62时. 本章的实验、探究活动 1.B2Ba-是y49 原式-（号）广×2-2=-的 5.解：2(ab十b)一4(ab-dh)-4ab 3,解：原式=5ab-(3ab2一5ab+3十4ab) =2ab+-2ab-tu'b++4ab-4a'h =5a'b-3ab2+5ab2-3-4a2b =-6a2b+6ab. =a26+2ah2-3. 当4=3，b=-2, 原式=-6×32×(-2)十6×3×(-2)=72 35 高效课堂宝典训练数学七年级上册(R) 6.解：(1)10b+a(2)10(106十4) 3x=2x, 《3)是，理由如下： 3.x-2x=0 10b+a+10(10h+a)=110h+11a=11(10M+4). x=0. ,11(10b十4)÷11=10h十a. 第40课时解一元一次方程(1)合并同类项 .(1)中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数 1.B2.C3.B4.C5.C6.B 7.解：(1)原式=4A-3A十2B=A十2B 7.解：(1)2.5x=15, (2)43x-28x=120, =2+3b-2a-1-2a+ob+号=4u-2a+3 r=15÷2.5, 15x=120, x=6: x=120÷15, 当4=一1，b=一2时， x=8. 原式=8+2+号-10宁 8.1.24 9,解：设这个数是x, 2.8.x+3.2x=9, 6x=9, 8.解：(1)(2x十y)(r十2y)-2y 6.x÷6=9÷6, ■2x2+4ry+xy+2y2-2y x=1.5, -2x2+5ry5 答：这个数是1.5. (2),x■5，y=15,,2.x2+5ym425,.20×425m8500(元)， 10.解：(1)由图1，得2x+20=50+10. 答：草坪造价为8500元. 2x+20=60, 第五章一元一次方程 2x+20-20=60-20, 第37课时方程 2x=40. 1.B2.D3.x=34.8 x=20: 5a+52-833数-50器6)最 (2)由图2，得4x=76, 4r÷4=76÷4, 6,解：(1)由题意可得，4+5=一9： x=19. (2)由题意可得，3r+7=r-2. 第41课时解一元一次方程(2)移项 7,解：把x=3代人方程 1.C2.B3.D4.B5.x=-36.27.-3 左边4x十5=4×3+5=17， 8.(1)解：移项.得5.x一2r=一4一2， 右边=8r-3=8×3-3=21, 合并同类项，得3.x=一6， .左边≠右边， 系数化成1，得x=-2. .x=3不是方程的解 2 3 把x=2代人方程， (2)解：移项，特之1一31■立 左边=4x十5=4×2十5=13， 合并同类项得一名-号 3 右边=8r-3=8×2-3=13, ·左边=右边， 系数化为1，得x=一9. .上一2是方程的解 9.210.-411.-2 8.20249.(x+20)2(x+x十20)=34010.B 12.解：(1》由题意可列方程： 第38课时一元一次方程 2x+8=6-2x, 1.B2.D3.C4.B5,16.-17,5218.1 1 解得x=一 9,解：(1)5 (2)3(4m一1)一2(3m十2)=12m一3-6m一4=6m一7， (2)由题意可列方程： 当m=5时. 6-2x-(2x+8)-5. 原式=6×5-7=23. 解得=子 10.解：(1)由一元一次方程的定义得： a-1=1且a-2≠0， 解得4=一2. 第42课时解一元一次方程(3)去括号 所以关于x的一元一次方程变形为一4x+8=0,解得r=2, 1.C2.A3.C4.0 在数轴上表示如答图所示： 5.解：根据题意得5(x一5)+2r十4=0， B 4-3201支343 去括号得5x一25十2x十4=0， 移项，合并得7x=21, 答图 解得x=3, (2)依题意有1y-(-2)-5y-2|, 6,(1)解：去括号得x+1-2x十2=1-3x: 解y+2=5(y-2)得y=3, 移项合并得2x=一2， 解y十2=-5(y一2)得y=3 解得r=一1： (2)解：去括号得8x一4一15r一3=14， 所以y的监为3或专， 移项合并得一7x=21, 解得r=一3. 第39课时等式的性质 7,1 1.B2.A3.B4.D5.①②06.3 8,解：1)根据题中的新定义得，原式=（一2）一2×3=一8： 7,解：(1).x=6-1, (2)已知等式变形得x-3一2(r+1)=一1， r=5: 去括号得x一3一2x-2=一1， (2)3r=9, 移项合并得一x=4, x=3. 解得r=一4. 8.-3 9,解：关于x的一元一次方程3x=m十2是差解方程， 9,解：(1)等式的博边都加（或减）同一个数，结果不变 (2)③两边都除以0 六m十2-3=m+2 3 (3)3.r-2-2x-2, 3x-2十2=2x-2+2. 36