3.29 代数式 单元复习-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

数学·七年级·上册(R) 第29课时 《代数式》单元复习 拉©讲练 核心考点了代数式的意义 1.说出下列代数式的意义： 2.【RJ七上P86】(1)若一个长方形的长为p,宽 (2)x2+4x+6: (3)4(a-1). 为q,则2(p十g)表示什么？ (2)举例子说明代数式3a十2b表示的实际问 题中的数量关系。 核心考点2代数式的表示 3.【RJ七上P86】用代数式表示： 4.【RJ七上P86】用代数式表示： (1)比a的3倍小4的数为 (1)某地冬季一天的温差是15℃，这天最低气 (2)我国自主研发的一种近防炮，每分钟发射 温是t℃，最高气温是 ℃： l0000发炮弹，近防炮tmin能发射 发 (2)某种商品原价为每件b元，第一次降价打 炮弹 八折，第二次降价每件又降10元，第一次 降价后的售价是 元，第二次降价后 的售价是 元 5.用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分 核心考点3求代数式的值 别为xm和ym. 6.【RJ七上P86】根据a=-1,b=-3,分别求代 (1)当绳子的长为12m时，用式子表示y与x 数式a2+的与(a一b)2的值. 的关系为 (2)当长方形的面积为12cm时，用式子表示 x与y的关系为 (3)当长方形的周长一定时，相邻两边的长成 反比例关系吗？当长方形的面积一定时 呢？为什么？ ●p664● 第三章代数式 7.【R七上P86】当x=子y=-2时，分别求代 8.【RJ七上P86】礼堂第1排有a个座位，后面每排 都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？ 数式x2+2xy+y2和x2-2.xy十y的值. 第三排呢？用式子表示第n排的座位数.如果第 1排有20个座位，计算第19排的座位数 核心心考点4代数式的应用 9.如图是一个长方形游乐场，其宽是4a米，长是6a米.其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的 地方都是绿地.已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是2a米，游泳区的长是3a米. (1)长方形游乐场的面积为 m2,休息区的面积为 m2: (2)若长方形游乐场的宽为80米，绿化草地每平方米需要费用20元，求这个游乐场中绿化草地的 费用（π取3）. 游泳区 10.【凡J七上P87】冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰 糖液制作而成。 (1)若每根竹签穿5个山楂，穿n串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串 数成什么比例关系？ (2)若用200个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖萌芦的总串数成什么比例关系？ (3)若有a个山揸，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂， 则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当a=130,b=16,c=2时，求每串冰糖葫芦的山楂个数. ●p674●数步杏案 。-合-4-号-13 过关检测 1.ab2(a+b)32602.a96000 (2)当a=一3.b=2时. 。-4=(-3y-=号 3.解：①)图中明影部分的面积为S=2ab言abX2=ab: (2)当a=10,b=9时，图中阴影部分的而积为S=10×9=90. 4.解：(1)当x=2,y=一3时， 4.解：(1)钢管的体积V=(rRa一ra)cm: x+2xy+y=2+2×2×(-3)+(-3)2=1: (2)当R=10,r=8.a=20时， (2)当=名y=-4时， V=100×20r-64×20π≈2261(cm3). 答：钢管的体积约为2261cm. d+2+y=(号)+2×（号）×(-40+(-0)=12. 5.解：（少因为一个花台为圆，所以四个花台的面积为一个圆 5.解：s=(3.5十t)km,当v=56,1=0.5时 s=3.5+56×0.5=31.5. 的面积，即πb, 氏餐：需要兴小时=与-小时 所以其余部分的面积为：2b·4一， 所以美化这块空地共需费用：[100π十50(2ba一πb)]元， 过关检测 (2)将a=6,b=2,x=3代人(1)中所得的代数式得： 1A2-630-216-号-号 100πb+50(26a-xb)=100×6×2十50×3×2 =1200+600=1800(元).所以美化这块空地共需1800元： 3.解：(1)当a=3,b=一2时， 第29课时《代数式》单元复习 a2+b3=3+(-2)2=13: 核心讲练 (2)当a=一3，b=2时， a2+6=(-3)+2=13. L.解：1)二的意义是e除以：的平方的商： 4解：1)1--1.0 n-21-2=-1=0: (2)x+4x+6的意义是x的平方，x的4倍与6的和： (3)4(a一1)的意义是a与1的差的4倍 (2u-0+7b-(-5r+号×3=4 2.解：(1)2(p十g)表示这个长方形的周长： 5.解：(1)因为1十3=4， (2)例3a+20表示买一支铅笔需要4元，买一个橡皮需要b 所以第1次输出的数为1，则第2次输出的数为4 元，那么买3支铅笔、2个橡皮的费用.（答案不唯一） 12x2-=6,6×3-3,3+3=6.6×7-33+3=6, 3.(1)3a-4(2)100001 4.(1)(1+15)(2)0.8b(0.8b-10) 所以第1次输人的数为12，则第5次输出的数为6. 故答案为：46. 5.y=6-x(2y=1昌 (25+3=8.8×3=44×号-2.2×号-1,1+3=4 答：(3)当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关 系，当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例的关系。 所以若输人的数为5，则每次输出的数分别是8,4,2,1,4,2， 6.解：当a=-1,b=-3时. 1, a+=(-1)2+(-3)2=10 (2024-1)÷3=2023÷3=674…1 (a-6)=[-1-(-3)]=4. 所以第2024次输出的数是4. 第28课时代数式的值(2) 7.解：2+2ay+y=(侵广+2x号×-2》+(-2- 91 新课学习 -2y+y=(3）厂-2x号×(-2+(-2-9 S-a s-uh s-ak s-Tuh s-a V=u 2 8.解：第2排有(a+1)个座位：第3排有(a十2)个座位：第n排 V=ahC=2rV=寸rh5=r 的座位数是(a十#一1)， 当4=20，n=19时，座位数为20+19-1-38. 核心讲练 9.解：(1)24a 1,解：(1)这条跑道的周长为2a十b: (2)当a=67.3m,b=52.6m时， (2)根据题意得，4a=80,所以a=20. 2a十πb=2×67,3十3.14×52.6≈300(m), 绿化草地的面积=长方形游乐场的面积一游冰区的面积一 因此，这条跑道的周长约为300cm. 2.解：15=5-5m=h-支 休息区的面积=24d2-3a×2a-受d=18d2-受a. 因为a-20,所以原式=18×20-号×3×20=6600(m). (2)当a=8,h=6,r=3时， S=h-r=×8×6-x×3 所以绿化草地的费用为6600×20=132000（元）. 10,解：(1)5n,需要的山楂总数与冰糖葫芦的申数成正比例关系： =24-号=10.5 (②)每串冰精芦的山精个数是°，每串冰糖精芦的山楂个 高效课燮宝典训练数学七年级上册(R) 数与冰糖萌芦的总串数成反比例关系： 8--3青-2-162381 (3)每串冰糖葫芦的山楂个数是“。。 4.30 .3 当a=130,b=16,c=2时，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 -111-元131642 a=c_130-2=8(个). 5.解：(1)原式=2×(-1)×2=-4： 16 (2)原式=一(-1)×2=一1X8=-8: 本章的实验、探究活动 6.解：(1)原式=一3×（一2）=一(-6)=6： 1.解：当图形中含有1个三角形时，需要1+2=3（根）： (2)原式=号×3×(-2)=-6： 当图形中含有2个三角形时，需要1+2×2=5（根）： 过关检测 当图形中含有3个三角形时，需要1十3×2=7（根）： 1.B2.-43.D 当图形中含有4个三角形时，需要1+1×2=9（根）： 当图形中含有"个三角形，需要1十n·2=(2n十1)根. 4.2 -1.21-1-号 21322 2.(6n十2) 5.36.327.(-2)"x 解：(1) 8.解：(1)当n=2024时， 字明d (-1)4×2024Xa24=2024a84: (2)第2n个单项式为2n·a“: 第(2n+1)个单项式为-(2m+1)·a 字0 第31课时多项式 序号1415161718192021222324 25 26 新课学习 将明码“262197”"译成密码后是“math”: 和单项式多项式 (2)例：当明文中的字母对应的序号为日时，将+10除以26 例1(1)√(2)×(3)/(4)×(5)√(6)× 后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文。对 单项式常数项次数最高的项2 应密文(， 例2(1)2xy2-xy-1四三-1-xy2xy 按上述规定，将明文“mahs”译成密文后是“drc” (2)四六1一1 本章数学核心素养 核心讲练 1.D2.B 1,完全一样上下底之和高2（上底十下底）×高÷2 5=号a+6h2,25平方米 3.-5,6x,-12xy,-2x,-14受，-号3 3 2,-xy.-xy4 2.解：第1个图中H的个数为4， 第2个图中H的个数为4十2， 0四-寸，2x三2x三四 第3个图中H的个数为4十2×2， (2)二三3n,-2H,-5-5 第4个图中H的个数为4十2×3=10， 5.解：当x=-2,y=3时. 所以第n(n为正整数)个图形中字母“H”的个数为4十2× 原式=(-2)2-3×（一2）×3 (n-1)=4十2m-2=2+2n. =4-(-18) 3.解：(1)由题意得，购票方式A的费用为：10a元：购票方式B =4+18=22. 的费用为：80元：购票方式C的费用为：(40十5a)元： 6.A7.5.x2-2x2+19x-28.2db (2)选择B购买方式比较优惠，理由如下： 过关检测 购票方式A的费用为：12×10=120元： 1.a,-2a2b,B42.C3.A4.5 购票方式B的费用为：80元： 5.解：(1)设S=1+3+32+3+…十3"，① 购票方式C的费用为：40十5×12=100元： ①X3,得3S=3+3+3+…+3,② 因为80<100<120， ②-①得2S=3-1.即5=3-1 2, 所以选择B购买方式比较优惠 第四章整式的加减 则原式-3-1 2 第30课时单项式 (2)设S=1-3+3-3+十30，① 新课学习 ①×3，得3S=3-3+3-+3,② 乘积不是 @+①得4S=3+1,即5=3”+L 4 例1(1)√(2)/(3)/(4)×(5)/(6)×(7)√(8)N 数字一1字母指数和3 则原式-3+1 例2(1)32(2)-12(3)-75(4)-27 第32课时整式的加减一合并同类项 核心讲练 新课学习 1.A2.②③④⑤心⑧ 相同相同和字母指数 12