第1章 有理数 实验、探究活动&核心素养-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

数学·七年级·上册(R) 本章的实验、探究活动 【RJ七上P20【探究活动】活动1体重调查 党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强者少年体质.有数据显示，近儿年，青少年 身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.一种少年儿童的标准体重的计算方式为：标准 体重（单位：kg)=年龄X7-5 2 下表是七年级某小组6位同学的体重情况： 编号 1 2 3 4 超过标准体重的千克数 -1.1 +2 -0.5 +10 +4.7 -8.3 (1)表中的正数和负数分别表示什么意思？哪几位同学的体重超出标准体重？据此分析该小组同 学的体重超出标准体重的情况： (2)表中哪位同学的体重最符合这种标准体重？要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要 考虑什么？据此进一步分析该小组同学的整体体重情况。 请同学们根据这种标准体重的计算方式，计算自己的体重超出标准体量的千克数，以小组为单位填 写上表，分析本组同学的体重情况，并通过查阅资料或咨询体育老师等方式，制订适合你们小组的 体育锻练方案， 1.某中学对七年级男生进行引体向上测试，8个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用 负数表示，其中10名男生的成绩分别为2，一1,0,3，一2,1,3，一3,2,0. (1)这10名男生中有几名达到标准？达标率是多少？ (2)他们共做了多少个引体向上？ 18 第一章有理数 本章数学核心素养 1.【数学文化】海边的一段堤岸高出海平面122.【跨学科】一实验室检测A,B,C,D四个元件的 米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一 质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正 潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸高 数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所 度为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及 示，其中最接近标准质量的元件是 潜水艇的高度各应如何表示？ +0.9 -0.8 -1.2 -2.3 0 000 000 000 00 00 00 00 A B D 3.【探究活动】2024年3月，某地发布该地区2024年2月份部分商品物价上涨的情况（与2024年1 月相比)，如表所示： (1)哪类商品的实际价格上涨了？哪类商品的实际价格下降了？ 种类 上涨(%) (2)哪类商品的价格上涨幅度最大？哪类商品的价格下降幅度最大？ 猪肉 -5.9 蔬莱 18.8 食用油 -8 电子产品 3.5 汽车 -1.5 4.【项目式学习】在数轴上，若点C到点A的距离刚好是2个单位长度，则把C点叫作A点的“美好 点”，若C点到A,B两点的距离之和为4个单位长度，则把C点叫作A,B两点的“美好中心” (1)若A点表示的数为一1，则A点的美好点所表示的数应该是 (2)如图，M,V为数轴上两点，M点所表示的数为3，N点所表示的数为一1，C点是M,N两点的美 好中心，则C点所表示的数可以是（填一个即可）.古一3之青。十立青十方 ●p194e高效课燮宝典训练数学七年级上册(R) 第5课时相反数 -3<-1<0<2. 新课学习 2.解：数轴如答图所示， 符号(1)-4(2)0 -3.-10 核心讲练 1.)- (2)7(3)-2.4(4)0 答图 2-9(22(8)号 -3<-1<0<12<4.5 (4)3.5 3.(1)>(2)>(3)>(4) 3.解：1，一2.0的相反数分别为一1,2,0，在数轴上表示出来如 4.(1)>(2)<(3)<(4) 答图所示， 5.(1)<(2)>(3)>(4)>(5)< 上 6.(1)<(2)>(3)<(4)<(5)< -4-3-2-101234 7.解：(1)<(2)>(3)<(4)> 答图 (5)a<-bb<-a. 4.(1)25和-5(2)-55 8.B (1)两侧(2)相等 过关检测 5.(1)-0.5(2)7(3)68(4)-3.8 1.(1)>(2)>(3)>(4)2.(1)-7(2)C 6.(1)-2(2)4(3)-7(4)-9(5)10 3.哈尔滨 过关检测 4.(1)解：-10<-3<0<+2<+5<8. 1.-20242.13.A4.C5.C6.(1)-3.5(2)47.B 3 1 8.C9.2 (2)解：一 <-0.3<-<0<+2. 2 10.(1)①2②-2③2①-2(2)①2②-2③2 5.A 第6课时绝对值 第8课时 《有理数》单元复习 新课学习 核心讲练 相反数(1)10(2)10原点 1.(1)②④⑤ (2)①⑤(3)8③ 核心讲练 2.(1)-2℃ (2)563.B4.A 1.(111020.50.5(3) 531是0451200. -号-7，-2.56，-1232 2.13.9821813)景100 3,0,120,-77, 6.(1)-2024(2)2024(3)6(4)4或-4(5)0非负数 (1)它本身(2)它的相反数(3)0(4)非负 7(1)98(2)-3.75(3)-5(4)4(5)16(6)-18 (5)相等4-40 8.解：(1)A-2 3.(1)2-5和5(2)-8或8(3)0 (2)如答图所示. 4.(1)-3和3(2)-2或2(3)-10 A D. EC 5.C 5-2 1152 6.解：+81+-5+|+10|+|-61+1+71+1+101+1-101= 56(厘米)， 答图 所以蚂蚁一共得到56粒芝麻 9.(1)>(2)<(3)<(4)>(5)>(6)<(7)> 过关检测 10.解：如答图所示： 1.7.52.(1)-10或10(2)-93.C4.C5.-3 9 6.(1)2(2)7 22 -4-3-2-1012345 7,解：(1)出租车共行驶了+15|+一4++13+|一101+ 答图 -121++3+1-131+1-10=80(km), -2.5<-2<- 3 共耗油80÷100×10=8（升）.故这天上午汽车共托油8升： <0<1.5<2<2 (2)7.5×8=60(元).故出租车司机今天上午的油费是60元. 11.1212.D 第7课时有理数的大小比较 本章的实验、探究活动 新课学习 解：(1)正数表示体重超过标准体重的千克数，负数表示低于标 小于 准体重的千克数.超过标准体重的同学有2.4,5号同学： 核心讲练 (2)第三位同学的体重最符合这种标准体重，除了判断正负数， 1.解：数轴如答图所示， 还要考虑年龄和饮食问题： 3192 (3)方案略 43-210方方4 7 答图 1.解：1)这10名男生中有7人达标，石×100%=70%. 参考杏案 所以达标率是70%： ①因为a,b同号.所以a=8,b=2或4=-8，b=一2， (2)答：这10名男生一共做了85个引体向上. 则a十b=10或一10： 本章数学核心素养 ②因为a,b异号，所以4=8，b=-2或a=-8,b=2, 1,解：以海边堤岸高度为基准，将其记为0米， 则a十b=6或-6. 建筑物比海边堤岸高出50一12=38米，因而记作十38米， (2)士7或士1 潜水艇比海边堤岸低30十12=42米，因面记作一42米。 第10课时有理数的加法(2) 2.B 新课学习 3,解：(1)实际价格上涨了的商品有蔬菜，电子产品： 1.(1)-2-2(2)44和(3)-9-9(4)-2-2 实际价格下降了的商品有猪肉，食用油，汽车： 和2.b十ab+c (2)因为3.5<18,8，所以蔬菜上涨的幅度较大： 核心讲练 因为-1,5<|一5.9|<「一8，所以食用油下降的幅度 L1.解：原式-(16+24)+[(-25)+(-35)] 较大 =40+(-60)=一20. 4.解：(1)设点C表示的数是m, 2.解：原式=[（十14）+(-14)门+[(+26)十(-4)] 根据题意得一1一m=2或者m一（一1）=2。 =0+22=22. m=一3或n=1,故答案为：一3或1： 3.解：(1)原式=(23+6)+[(-17)+(-22)] (2)设点C表示的数是2， =29+(-39)=-10. 当点C在点M与点N之间时，C到点M,N的距离之和为 (2)原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4) 4,所以一1≤n≤3， =0+0+(-3)=-3. 第二章 有理数的运算 4.解：(1)原式=[13+（一12）]+[17+(-18)] =1-1=0: 第9课时有理数的加法(1) 新课学习 (2)原式=-3+号-+1 1.(1)85+3=8(2)8-8-5+(-3)=-8 (3)东25+(-3)=2(4)西2-2-5+3=-2 =(-3名-)+（号+17） (5)东05+(-5)=0 =-4十2=-2. 2.(1)相同加数(2)绝对值较大0(3)这个数 5.解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（一6）十（一4）十2 核心讲练 +(一1)=一6（千克）： 1.(1)同-57--12(2)同+57+12 5筐蔬菜的总重量为50×5十（一6）=244（千克）. 2.1)-(6+1)-7(2)+(3+5)8(3)+(号+号）2 故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克， 过关检测 4)-(导+)-2 1.解：(1)原式=(15+4)+[(-8)+(-10)] =19+(-18) 3.(1)异号+52+3(2)异号 -52 -3 =1； 4.(1)-(6-1)-5(2)+(6-1)5 (2)原式=-2+(7.5+4.5)=10. )-(货-号)-号0+（号-号）号 2.解：1)原式=[(-0.5)+(-号)]+(3+2.75) 5.解：(1)（一3）+（一9）=一12： =-6十6 (2)(-8)+0=-8: =0: (3)10+(-8)=2: (4)(-3)+3=0. (2)原式=(+3)+[(2)+(-)]=号+(-号) 6.解：(1)(-4)+(-6)=-10： (2)15+(-22)=-7: 3 (3)(-0.9)+1.5=0.6: 3.解：(1)(-18)+(+19)+(-26)+(-32)+(+34)+ (十24)十(-24)十（十13）=一10（吨）： 答：公司的大米减少了，减少了10吨： 过关检测 (2)1-181+19+1-261+|-321+34+24+1-241+13 1.4(答案不唯一)2.> =18十19+26+32+34+24+24+13 3解：潜艇下潜40m,记作一40m,上升15m,记作+15m. =190(吨)， 依题意得(-40)十（十15）=一(40-15)=-25(m). 5×190=950(元)， 答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处. 答：公司这8天要付950元的装卸费。 4.-6 4.解：(1)+5+(-3)十10+(-8)+（一6）+12+(-10)= 5.解：1)因为a|=8,1b=2.所以a=±8，b=士2， 27+(-27)=0