5.49 一元一次方程回顾与思考-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

数学·七年级上册(北师大版) 第49课时 回顾与思考 本单元知识框架图 等式 [性质1:等式两边加或减同一个数(或式子),结果仍是等式 性质2:等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数,结果仍是等式 方程 [定义:含有未知数的等式叫方程 方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值 一元一次方程;只含有一个未知数,且未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程 去分母:等式两边同乘分母的最小公倍数 方程 去括号:注意不要漏乘、注意符号问题 解法步骤 移项:注意变号 一元 一 合并同类项 二程 系数化为1:两边同时除以未知数的系数 一般步骤:审、设、列、解、答 等积变形问题 和差倍分问题 利润问题 实际问题与一元一次方程 常见类型配套问题 行程问题 工程问题 分配问题 本单元考点自测 核心考点1一元一次方程的定义 核考点2 一元一次方程的解 __ 2.下列关于x的方程中,解为2的方程是( 1.下列方程中是一元一次方程的是 ) ) A.r+3-十2 B.-3-) A.3r-2-3 B.-x十6-2x D.-1 C.4-2(x-1)-1 核心考点3等式的基本性质 3.下列说法不正确的是 f ) 4.下列等式的变形,正确的是 A.若x一y,则x-3-y-3 A.若a-b,则a+2c-b十2c B.若x-y,则2x-2y B.若x-3,则4x-9 C.若-4a=-46,则a-b C.若m+n-2n.则m-2 __ D.若x-y,则-y C 68 . 第五章 一元一次方程 核心考点4 解一元一次方程 1-23x+4-3. 5.解方程:4-3(8-x)-5(x-2). 6.解方程:3 5 核心考点写一元一次方程的应用 7.小明骑自行车到学校上学,若每小时骑15千 8.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有雉(鸡) 米,可早到10分钟,若每小时骑12千来,则迟 兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雄兔 到5分钟,设他家到学校的路程为:千米,下 各几何?”意思是:有若于只鸡兔同在一个笼子 列方程正确的是: 里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚 问笼中各有多少只鸡和兔?如果设鸡有工只 则可列出正确的方程为 9.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24km/h 10.某商场将一种玩具按进价提高60%后标价; 顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要 销售时按标价打折销售,结果仍获利20%,求 3.小时,求飞机在无风时的速度及两城之间的 这件玩具销售时打的折扣是多少? 飞行路程. 11.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个或盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒,现有280张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒? 69参考答案 '2(2+a)-1-1,解得a=-1. $(-4)-20(-3)-2.5 2原方程为-1---1-1. 40-15r-2.5. r-2.5. 去分母得2(x-1)-(x-1)-6. 9.解:移项,合并同类项,得(2r+3)-11(a 2). 去括号得2r-2-x+1-6$ 移项、合并同类项,得x-7. 即(2x+3)--(-2). 11.解;由原方程可解得a= 去分母,得2(2x+3)---2. 因为a为自然数,所以令0-142-0. 解得,=- . 解得1-1577. 10.解;(1)当3r-1>0,即x→-时, 因为x为自然数,所以当x-158时,a-0.2(舍去); 原方程可化为3x-1-5-0,解得x-2; 当x=159时,a-1.1(舍去); 当3r-1<0,即x<时,原方程可化为-(3x-1)-5= 当x-160时,a-2,符合题意, 所以自然数a的最小值为2 12.解:把r-1代入方程^{}1+-从-1中, 12 所以原方程的解是x-2或x-- 得2^-1+-△-1. 12 (2)因为|2x+1=0.所以2x+1-0,解得x=- 化简,得(8-b)k-3-12a. 因为不论:取什么值,:都等于1 (3)因为|--21>0,所以当6+1<0,即b<-1时,方程无 解。 所以8-b-0,3-12a-0,所以a 第49课时 回顾与思考 提升专题11:解一元一次方程的技巧 本单元考点自测 1.解:3r-r-r=3-1,x=2. 1.B 2.B 3.D 4.A 2.解:4.r-2c--5-3- 5.解:去括号,得4-24+3x-5x-10. 2=-8. 移项,得3x-5r--10-4+24. =-4. 合并同类项,得-2x-10. 3.解:2r-2-3r+3 系数化为1,得:--5. 2-3r-3+2. 6.解:去分母,得5(1-2r)-3(3r+4)-45 一-5. 去括号,得5-10.r-9r+12-45. -5. 移项,得-10 -9x-12-45-5. 4.解,4x-2-2r-2-3r+9. 合并同类项,得-19x--38. 4-2-3:-9+2十2. 系数化为1,得r-2. --13. .101- 8.2r+4(35-c)-94 -13. 5.解;2(2r+1)-(5r-1)-6 9.解;设飞机在无风时的速度为xkm/h. 由题意,得17(a-+24)-3(r-24),解得--840. 4r+2-5-+1-6. 4r-5-6-2-1. 路程为3X(840-24)-2448(km). -1-3. ,-3. 答;无风时飞机速度为840km/h,两城之间的飞行路程为 6.解:3(2r+1)-12-12-(10c+1). 2448 km. 10.解:设这种玩具进价为a元,打了r折 6 r+3-12-12-10-1. 由题意,得a(1+60%)1 6r-12r+10---1-3+12 --20%a,解得x-7.5. 4r-8. 答:打的折扣是七五折. =2. 7.解:10r-40-6-2--6. 11.解:设用:张制盒身:则用(280一x)张制盒底 由题意,得2×15r-40(280-x). 3 10x-40-18-6c-18. 解得x-160,280-r-120. 10--6r--18+40+18. 答:用160张制盒身,120张制盒底 4-40. 第五章 教材母题回归 -10. 1.解:3r-7r+7-3-2r-6. 8.解4025. 3.r-7x+2r-3-6-7. -2--10.r-5. 。