5.44 一元一次方程的解法(5)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

数学·七年级上册（北师大版） 第44课时 一元一次方程的解法(5) 新课标“能解一元一次方程。 按心讲练 核心考点圆解一元一次方程的步骤及注意事项 解一元一次方程，一般要通过的步骤： 1.解方程：4.x-13=5-5.x. (1)去分母 做法：方程两边各项都乘以各分母的 依据： 注意：确定各分母的最小公倍数：不要 没 2.解方程：15-(7-5.x)=2.x十(5-3.x). 有分母的项：去掉分母后，若分子是多项式，要加 ,把多项式当成一个整体 (2)去括号 依据： 注意：①去括号时，不要漏乘括号里面的项：②去 括号后各项的 变化情况：③多重括号要 按照 的顺序依次进行. (3)移项 3解方程：。2=1- 3 做法：把含有未知数的项都移到方程的一边， 把所有常数项移到方程的另一边： 依据： 注意：①移顶必须是从等号的一边到另一边： ②移项要 (4)合并同类项 做法：系数 ,字母部分 (5)系数化为1 4解方程，240号-2 0.5 做法：在方程两边都除以未知数的系数： 依据： 注意：不要颠倒分子与分母. ●p604● 第五章一元一次方程 过关枪别 基础训练 1.将方程3x十6=2x一8移项后，正确的是( )2.若a=b,则下列各式不一定成立的是( A.3.x十2.x=6-8 B.3.x-2.x=-8+6 A.a-3=b-3 B.-4a=-4b C.3.x-2x=8-6 D.3x-2x=-6-8 C.3a-1=3b-1 D.4=b 3.【改编】(1)若12x-1|+(3y十2)=0，则x+y 4.(推理能力)若关于x的方程a.x十1=4x十3的 解为正整数，则整数a的值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.5或6 (2)若m-3=n十1，则2n一2m= 能力训练 5.解方程： 6.解方程： (1)10x-3-2x=5: (1)2-4.x=6.x+7-3.x: (2)4(2.x-1)-5(x-1)=10. (2).x-22=1+2红-1 2 3· 拓展训练 7.【易错】某同学在对方程2。寸”-2去分母时，方程右边的一2没有乘3，这时方程的解为 3 x=2,试求a的值，并求出原方程正确的解. ep61●数考杏宋 4解：依题意，得502一1D-3一2)=5，解得- 第44课时一元一次方程的解法(5) 核心讲练 所以当r-号时.代数式5(2r-D比3(-2)大5. 去分母去括号移项合并同类项系数化为1最小公倍数 5,解：设个位数字为x,则十位数字是(3r十1)， 等式的基本性质2漏乘括号去括号法则乘法分配律 依题意，得x十(3x+1)=9,解得r=2, 符号从内到外等式的基本性质1变号相加不变 则3x+1=3×2+1=7,答：所求的两位数是72. 等式的基本性质2 6.解：设做对道题，则做错(25一x)道题， 1.解：移项，得4x+5x=5+13,合并同类项，得9.r=18, 由题意，得4r-(25-r)=70,解得x=19. 系数化为1，得x=2. 答：这个学生做对了19道题， 2.解：去括号，得15-7十5x=2r+5-3x 7,解：设这个两位数的十位数字为x,则个位数字为(7一)， 移项，得5x2x+3x=5一15+7，合并同类项，得6r=一3， 依题意，得10.x+(7-x)十45=10(7-x)十x 系数化为1，得x=一2 解得x=1,7一x=6,故这个两位数是16. 3.解：去分母.得3x-2=6-2(-1), 第43课时一元一次方程的解法(4) 去括号，得37一2=6一2r十2，移项、合并同类项，得5r=10, 核心讲练 系数化为1，得x=2. 等式的基本性质2最小公倍数漏乘括号 4.解：去分母，得3x一2=6-2(x-1), 例15(2r+1)-3(3x+1)=15 去括号，得3r一2=6一2x+2,移项、合并同类项，得5x=10 1.解：(1)错误，去分母.得2x一(.x一1)=0： 系数化为1，得x=2. (2)错误，去分母，得6十2(x一2)=x 过关检测 (3)错误，去分母，得3x一(x一1)=2： (4)错误，去分母，得3一2x=6(r十1) 1.D2.D3)-言 (2)-84.D 例2解：方程两边同乘6，去分母，得2(4r一1)=5r+5, 5.解：(1)10r-2x=5十3,8.r=8,x=1. 去括号，得8.x一2=5x+5.移项，得8r-5x=5+2 (2)8.x-4-5.r+5=10,8.x-5x=10+4-5, 合并同类项：得3=1系数化为1，得一子 3r=9,r=3, 2.(1)解：去分母，得3(x一1)=2(2r-3). 6.解：1)-4x-6r十3r=7-2,-7x=5,x=-7 5 去括号.得3x一3=4一6，移项，得3.x-4x=-6十3， (2)6x-3x+6=6+4x-2, 合并同类项，得一x=一3，系数化为1，得r=3. 3r-4.x=6-2-6,-r=-2,r=2. (2)解：去分母，得2x一(1一x)=4, 7.解：因为x=2是方程2x-1=x十a一2的解， 去括号，得2r一1十r=4,移项，得2x十r=4十1， 所以2×2一1=2+a一2,4一1=a,a=3.所以原方程为 合并同类项，得3=5，系数化为1，得=号 2x-1=+3-2,解得7=一2 3 过关检测 第45课时一元一次方程的应用(1) 1.B2.B 核心讲练 3.解：去分母，得2x一30=3(5-x) 长×宽边长 (上底+下底)×高矿长×宽×高 去括号，得2x-30=15-3x,移项，合并同类项，得5x=45, 系数化为1.得x=9. 陵长矿名专矿h 4.解：2(x-3)一5(x十4)■1.6， 1.B2.D 2x-6-5.r-20=1.6,2x-5.x=1.6+6+20, (长十宽)×2边长×42r或πd -3x=27.6,x=-9.2. 例解：设长方形的宽为xem,则长为(x十4)em, 5解：2-3+)=0的解为=-含 依题意，得2[r+(r+4)]=4×10,解得r=8 .x(x+4)=8×(8+4)=96. 则生-班一2=2的解为=-3 答：长方形的面积是96cm'. 代入得号3-3欢-2=-6：解得=1 3.解：设原长方形的长为xcm,则宽为(20-x)cm 依题意，得r-6=(20-x)十4，解得r=15, 6.解：(1)9 20-15=5(m). (2)50=2(6+号×6)小A,50=86h-625. 答：原长方形的长为15cm,宽为5cm 过关检测 7.解：(1)-6 1.B2.115.53.40×40x=80×60×100 （2)原方程变为23-3号+5=4去分，得22r十3) 2 4.解：设第二段长为x米，则第一段长为（一2）米 3(3.x-2)十30=24，去括号，得4x十6一9x+6+30=24.移项. 根据题意，得x+(x一2)=12， 合并同类项，得一5一一8，方程两边同除以一5，得一 解得r=7,则7-2=5（米）. 答：第一段长为5米，第二段长为7米. 17