2.13 有理数的加减运算(3)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

数学·七年级上册（北师大版） 第13课时 有理数的加减运算(3) 新课标”掌握有理数的减法运算：能运用有理数的减法运算解决简单问题， 按心讲练 核心考点有理数的减法法则 (1)法则：减去一个数，等于 这个数的1计算： (1)(-19)-(-7): (2)4-6: 用字母表示为：a一b=a十(-b). (2)减法运算转化为 运算时，要做到“两 变一不变”。“两变”是指把运算符号“一”变 成“十”，把减数变成它的 ,“一不变” (3)(-2.5)-(+2.5):(4)0-(-5): 是指 不变 图例如下： 减号变加号 减号变加号 6-(-2)=6+(+2 ←23=2y-3 (5)-2-2: 6-42》--42》月 ↑ 成数(-2)变为(+2 减数3变为(3) 【例1】在算式-1+7-( )=一3中，括号里 应填 核心考点2有理数减法的实际应用 利用有理数的减法运算可以解决温差、高度差、2.已知甲地海拔是300米，乙地海拔是一200米，丙 时差等实际问题，这一类问题一般涉及两个量， 地比甲地低50米，丁地比乙地高50米，试问： 要求计算一个量比另一个量多多少，可列减法算 (1)丙地海拔为多少？丁地海拔为多少？ 式进行计算. (2)哪个地方最高，哪个地方最低？ 【例2】“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”是对新 (3)最高处比最低处高多少米？ 疆地区昼夜温差的真实写照.据统计，吐鲁番三月 份某天的最高气温是27℃，最低气温是一1℃，求 吐鲁番这天的温差. 16 第二章有理数及其运算 过关检则 基础训练 L.(1)比一2小2的数是 )2.【易错】下列说法正确的是 A.-4 B.-3 C.-1 D.0 A.两数相减，被减数一定大于减数 (2)【易错】下列计算错误的是 ( B.零减去一个数仍得这个数 A.3-7=-4 B.-8-(-8)=0 C.互为相反数的两数差为0 C.8-(-8)=16 D.-8-8=0 D.减去一个正数，差一定小于被减数 3.计算： 4.计算： (1)(-3)-(-5): (2)0-7: (1)-18-(-20)-10: (3)7.2-(-4.8): 0-3号-5 (2)(-52)-31-(-21). 能力训练 5.某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以6.已知a=3,b=7,求a一b的值. 下18米处，此潜艇上升了多少米？ 拓展训练 7.已知A,B两点在数轴上表示的数分别为m,n. (1)对照数轴填写下表： n 6 -6 -6 -6 2 0 -8 A,B两点间的距离 (2)若A,B两点间的距离记为d,则d与m,n之间的数量关系是 (3)x-3的几何意义是数轴上点与 之间的距离，若|x一3=1，则x= (4)已知A,B两点在数轴上分别表示的数为x和一5，则A,B两点间的距离d可表示为 如果d=3,则x的值为 e》17●高效课燮宝典训练数学七年级上册（北师大版）】 2.加法交换律加法结合律互为相反数的两个数相加为零 (2)原式=一7： 一个数与零相加仍得这个数 (3)原式=7.2+4.8=12： 例2解：原式=[3.6+(-3.6)门+[(-2.8)+(-1.5)] (40原式=(-3号)+(-5于)=-8， =0十(-4.3)》 =-4.3. 4.解：(1)原式=一18+20-10=-8： 3.解：(1)原式=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39) (2)原式=-52-31+21=-62. =-10: 5.解：根据题意得一18一（一27）=9（米）. (2)原式=[(-42)+(-18)]+(21+9)=-60+30=-30： 答：此潜艇上升了9米， 6.解：，a=3,.a=士3 (3)原式=(-2最)+(+15号)+(-7号)+(-5号) 当a=3,b=7时，a-b=3-7=-4: -[5号+(-2)】]+[(-2)+(-18)] 当a=-3,b=7时，a-b=-3-7=一10： 综上，4一b的值为4或一10. =10-10=0. 7.(1)2610210(2)d=1m-n(3)x34或2 过关检测 (4)x+5引-2或-8 1.-5或-12.C 第14课时有理数的加减运算(4) 3.解：(1)原式=[(-1.8)+(-0.2)]+(0.7+1.3)=-2+2 核心讲练 =0: 左右加法 (2)原式=[-3号+(-16号)门+02.5-25)=-20+10 1.(一2)十(-4)+（十8）+（十1）一2，一4，+8，十1的和 =-10. 一2，一4，十8，+1的和负2减4加8加1 4.解：(1)原式=[(+26)+（一26）]+[(-18)+5] 2.解：原式=-20+3+5-7=-27+8=-19. =0十(-13)》 3.解：原式=(-号+)+(-号-号）+号=0-1+号 =-13: 2 （2)原式=(-24-160+(3号-1吉)=-4+2名=-1名 5 5.解：(1)260-50+90-20+80-25+105=440（米），500- 4解：原式=（-2+2)+(-号-号)+号=0-1+ 440=60(米)， 2 答：这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60米. =一 (2)1+260+1-50|+|+90|+1-201+1+801+1-251+1+ 例-14.5米 105引=630（米）.630×8=5040（千卡）. 5.-11C 答：王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量. 过关检测 第13课时有理数的加减运算(3) 1.(-6)+(-9)+(-3)+(+10)-6-9-3+10 核心讲练 2.-18 加上相反数加法相反数被减数 3.解：原式=-20-14+18-13=-34+18-13=-29， 例19 4.解：原式=1,4+0.6+(-0,2-1.8)=2-2=0. 1.解：(1)原式=(-19)+7=-12： 5.解赋日5片3日-（日3后)+(6号号) (2)原式=4十（一6）=一2： (3)原式=(-2.5)十(-2.5)=-5： =2 (4)原式=0+5=5： (5)原式=-2十(-2)=-4： (6)原式-(-4)+4号=0. 7.解：(1)3.4 (2)3.4-[(+3.8)+(-2)+(+4.1)+(一2.3)]=-0.2（千米）. 例2解：由题意可得：27一（一1）=28（℃）. 答：直升机B的第5个动作是下降，下降0.2千米. 答：吐鲁番这天的温差为28℃， 第15课时有理数的加减运算(5) 2.解：(1)丙地海拔为300一50=250（米）， 核心讲练 丁地海拔为一200十50=一150（米）， 例1解：原式=-12-5-14+25 答：丙地海拔为250米，丁地海拔为一150米. =-31+25 (2)300>250>-150>-200. =-6. 答：甲地海拔最高，乙地海拔最低， (3)300一(-200)=300+200=500（米）， 1.解：原式=2号-3日-3-2号-3日-3音=-4分 答：最高处比最低处高500米. 例2解：(1)答：平均体重为41千克. 过关检测 (2)小刚的体重最重：小颖的体重最轻， 1.(1)A(2)D2.D (3)45-34=11(千克). 3.解：(1)原式=一3十5=2： 答：最重与最轻相差11千克.