2.12 有理数的加减运算(2)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

数学·七年级上册（北师大版） 第12课时 有理数的加减运算(2) 新课标“理解有理数的加法运算律，能运用运算律筒化运算. 按心讲练 核心心考点】利用数轴理解有理数加法运算 【例1】数轴上，将表示一3的点向右移动5个单L,一只电子蚂蚁沿数轴从点A向右爬行2个单 位后，所得到的对应点表示的数是 位长度到达点B,若点B所表示的数为一4，则 A 点A表示的数为 3 核心考点②有理数的加法运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，2.在横线上填入运算的依据. 和不变.用代数式表示：a十b 解：(-8)+(-5)+8 (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相 =(-8)+8+(-5) 加，或者先把后两个数相加，和不变.用代数 =[(-8)+8]+(-5) 式表示：(a十b)十c= =0+(-5) =-5 核心考点③运用加法运算律进行简便计算 (1)相反数结合法互为相反数的两个数先相加 3.简便计算： (2)同号结合法 符号相同的数先相加 (1)23+(-17)+6+(-22): 分母相同（或易化成同分 (3)同分母结合法 母)的数先相加 (4)凑整法 几个数相加得到整数的数 先相加 (2)9+(-42)+21+(-18): 整数与整数、小数与小数先 (5)同形结合法 相加 带分数相加时，可先将其拆 (6)拆分法 成整数与分数的和，再分别 相加 (3)(-28)+(+15.5)+(-78)+(-52】 【例2】简便计算： (-2.8)十(-3.6)+(-1.5)+3.6. 16 第二章有理数及其运算 过关枪别 基础训练 L.【易错】数轴上的A点表示的数是一3，数轴上2.小红解题将式子（一8）十（一3）+8+（一4）先 另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的 变成[（一8）+8]+[（一3）+（一4）]再计算结 数是 果，则小红运用了 ( A.加法的交换律 B.加法的结合律 C.加法的交换律和结合律 D.无法判断 能力训练 3.简便运算： 4.简便运算： (1)(-1.8)+(+0.7)+(-0.2)+1.3: (1)(+26)+(-18)+5+(-26): (2-3)+12.5+(-16)+(-2.5.(2r易0】-2.4+33+(-1名)+(-1.6， 拓展训练 5,登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不 得不几次下辙躲避强高空风，记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度 为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米） +260,-50,+90,-20,+80,-25,+105. (1)这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ (2)已知王叔叔每爬动1米消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山共消耗了多少能量？ ●p174参考答案 (3)V-×2×3-12(n). 过关检测 答:该旋转门旋转一周形成的几何体的体积是12】; 1.B 2.A 3.C 4.>5.7或-7 6.(1)-10或-4 (2)9 9.解:(1)C 7.解:将各数标在数轴上如答图所示; (2)(3)如答图所示: (-7-7) 答图 用“”把这些数许接起来得: 图① 图② 3>2.50-1.5-3>-4. 10.(1)6 6 30(2)+/-e-2(3)12 第二章 有理数及其运算 8.解:将各数标在数轴上如答图所示: 第8课时 认识有理数(1) (1)0(2)- (3)正数 负数 -3-2-1012345 核心讲练 答图 1.D 2.B 正 正数 负 负数 3.B 整数 分数 不能 用“<”把这些数连接起来得: -4<-3.5-1.6<-<2.5. -1.--30% 9.A 第11课时 有理数的加减运算(1) 核心讲练 相同 绝对值 )之 绝对值较大的数 较大 较小0 过关检测 0 互为相反数 这个数 符号 绝对值 1.支出60元 2.-0.02 3.D 4.C 5.C 6.D 1.解:(1)原式--(19+91)--110; 7. (2)原式--(8+9)--17: 34 (3)原式-+(27-13)-14; 整数集合 负数集合 正数集合 (4)原式--(25-12)--13; 8.解:(1)98 68(2)3 (5)原式-0: (3)60+(+10-30-17+10-5+38)-6-60+6-6-61(分). (6)原式--12; .这6位同学本次竞赛成绩的平均分是61分. 7)原式-+(-))一1: 第9课时认识有理数(2) (8)原式=-(4)-3)--1 核心讲练 符号0成对0 正负 相反 例(一5)十(十8)一十3(厘米) 1.B 2.C 3.(1)68 (2)-0.75(3)-2 (4199 2.(+50)+(-70)--20(元)3.C 过关检测 (5)-35 1.C 2.D 3.D 4.③④ 本身 相反数 0 相等 小 4.C 5.士76.-37.(1)<(2)(3)< 5.解;(1)原式--(22-15)--7; 过关检测 (2)原式--(13+8)--21; 1.- 2.+6 3.B 4.D 5.A 6.A 7.A (4)原式-0: 8.(1)士(2)3或29.D10.C (5)原式-+(1.5-0.9)-0.6; 11.解:lal-5,1bl-2.a-+5,b-+2, (6)原式--()-.## 'a,b异号..a-5,h=-2,或a--5.b-2. 6.(1)解:原式-+(2-9-21)-. 12.解:,la-2+1b-3l-0,又la-210,1b-3l '-2-0,b-3-0.a-2,b-3.a+b-2+3-5. (2)原式-6十(-8)--2; 第10课时 认识有理数(3 (3)解:原-8+18+(-)-13+(-1)-17 核心讲练 数轴 右边 左边 7.13或-7 8.B 第12课时 1.(1)X (2)X (3)X (4) (5)X (6)× 有理数的加减运算(2) 点 2.C 距离 原点的距离 两侧 相等 核心讲练 3.右 3 4.士6 5.A 例121.-6 大于 小于 大于 大 6.(1)<(2)< 7.> btaa计(十c) 高效课堂宝典训练数学七年级上册(北师大版) 2.加法交换律 加法结合律 互为相反数的两个数相加为零 (2)原式=-7: 一个数与零相加仍得这个数 (3)原式-7.2+4.8-12; 例2 解:原式=[3.6+(-3.6)]+[(-2.8)+(-1.5)] (4)原式-(-3-)+(-51)--83 -0+(-4.3) _-4.3. 4.解:(1)原式--18+20-10--8; 3.解:(1)原式=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39) (2)原式--52-31+21--62. --10; 5.解:根据题意得一18一(一27)-9(米). (2)原式-[(-42)+(-18)]+(21+9)--60+30--30; 答:此潜艇上升了9米, 6.解:.al-3.a=士3. (3)原式=(-2)+(+15)+(-7)+(-5)$ 当a-3,b-7时,a-b-3-7--4; -[15 +(-$ )]+[(-2)+(-7) 当a--3,b-7时,a-b--3-7--10$ 综上,a-b的值为-4或-10. -10-10-0. 7.(1)2 6 10 2 10 (2)d- n-nl (3)x 3 4或2 过关检测 (4)r+5 -2或一8 1.-5或-1 2.C 第14课时 有理数的加减运算(4 3.解;(1)原式-[(-1.8)+(-0.2)]+(0.7+1.3)=-2+2 核心讲练 -0: 左 右加法 (2)原式--33+(-164)]+(12.5-2.5)--20+10 1.(-2)十(-4)+(+8)+(+1)-2,-4,+8,十1的和 --10. 一2.-4,十8,十1的和 负2减4加8加1 4.解;(1)原式-[(+26)+(-26)]+[(-18)+5 2.解;原式--20+3+5-7--27+8--19. -0十(-13) 3.解:原式-(-+)+(--)+3--1+3- --13; (2)原式-(-2.4-1.6)+(3-1)--4+21--1. 4.解:原式=(-++(-2- )+3--1+3 5.解:(1)260-50+90-20+80-25+105-440(米),500- #2 440-60(米). 答:这次登山王叔叔没有登上顶峰,最终距顶峰还有60米. (2)+2601+|-50|+1+90l+|-20|+|+801+1-251+1 例 -14.5米 $05 -630(米),630×8-5040(千卡). 5.-11C 答:王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量 过关检测 1.(-6)+(-9)+(-3)+(+10) 第13课时 有理数的加减运算(3) -6-9-3+10 核心讲练 2.-18 加上 相反数 加法 相反数 被减数 3.解:原式--20-14+18-13--34+18-13--29 例19 4.解:原式-1.4+0.6+(-0.2-1.8)-2-2-0. 1.解:(1)原式-(-19)+7--12; .解-4+5→-31-(4-))+(5) (2)原式-4+(-6)--2; (3)原式-(-2.5)+(-2.5)--5; (4)原式-0+5-5: 6.解:式--△+1-十+-十+---. (5)原式--2+(-2)--4; ~_ (6)原式-(-42)+4寸-0. 7.解:(1)3.4 (2)3.4-[(+3.8)+(-2)+(+4.1)+(-2.3)]--0.2(千米). 例2 解:由题意可得:27一(一1)-28(C). 答:直升机B的第5个动作是下降,下降0.2千米. 答:吐鲁番这天的温差为28C. 第15课时 有理数的加减运算(5) 2.解;(1)丙地海拔为300-50-250(米). 核心讲练 丁地海拨为一200十50一-150(来). 例1 解:原式--12-5-14+25 答:丙地海拔为250米,丁地海拔为一150米 --31+25 (2)300>250>-150-200. --6. 答:甲地海拔最高,乙地海拔最低 1.解:原式-2寸-3--3---3-3-4. (3)300-(-200)-300+200-500(米). 答:最高处比最低处高500来. 例2 解:(1)答:平均体重为41千克. 过关检测 (2)小刚的体重最重;小颖的体重最轻. 1.(1)A(2)D 2.D (3)45-34-11(千克). 3.解:(1)原式--3+5-2; 答:最重与最轻相差11千克