基本功专练(1)有理数的加法运算&基本功专练(2)有理数的加减混合运算（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材 宁夏专版）

基本功专练（一）有理数的加法运算 (时间：20分钟满分：45分) 计算： (1)(-12)+13+(-18); (62是+5号+(-2.75)+(-53)： (2)23+(-17)+6+(-22); (7)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+ (+3.45)+(-7.5); (3)-6.35+(-1.4)+(-7.6)+5.35; 8(-98)+15+(3)+(-2.5)+ (-15): ④(2)+(-)++()： +(-1.5+28+(+1.5+(6): (5)38 (9)29+399+4999+59999. 1· 基本功专练（二）有理数的加减混合运算 (时间：20分钟满分：50分) 计算： (6)-4.2+5.7-8.4+10; (1)(-2)+3+1+(-3)+2-(-4); (7)(+2)-(+2号)+(-5)-（十4写）： (2)36.54+22-82+63.46; (8)-55+3号-1.25-3.75+127： (3)(-号)-7号-(-3.2)+(-13)： (8)-23-[51(+37）-825-29]: 4)(-)+(+吉)+(+号)-(-1)： 10-27-(-2.5)+1-1-22引 (5)(-3)+(-24)-(+11)-(-39); ·2·周测小卷答案 基本功专练（一）有理数的加法运算 解：(1)原式=-12+13-18=-17.(2)原式=23-17+6-22=(23+6)-(17+22)= 29-39=-10.(3)原式=(-6.35十5.35)十[(-1.4)十(-7.6)]=-1十[-(1.4十 .6]=-1-9=-10.④原式=[（号）+2]+[(-)+(-立)]=1+ （-1D=0.5)原式=(3骨+2号)+1.5-1.75)+（子）=6+0-名-=器 (6)原式=2子+5号+(-2是)十(-5号)-(2号-2)十(5号-5号)=0+ 号=号.()原式=[(-3.45)+845]+[-12.5+(-7.5]+19.9=0+(-20) 19.9=-0.1.(8)原式=[(-9品)十(-15最)】+[15子+(-3)门 (-22.5)=-25十12.5十(-22.5)=-25十[12.5+(-22.5)]=-25+(-10)= -35.(9)原式=(30-1)十(400-1)十(5000-1)十(60000-1)=(30十400十5000十 60000)-(1+1+1+1)=65430-4=65426. 基本功专练（二）有理数的加减混合运算 解：(1)原式=(3十1+2+4)-(2+3)=10-5=5.(2)原式=(36.54十63.46)+22- 82=100+22-82=40.(3)原式=-1.2-7号+32-1号=(-1.2+3.2)+(-7号 1合)=2-8号=-6号40原式=（号+号）十（停+1）=-号+2=号 (5)原式=-3-24-11+39=-38+39=1.(6)原式=-4.2-8.4+5.7+10=-12.6十 15.7=8.1.(7)原式=2日-2号-5合-4日-(26-5合)-(2号+4日) -3-7=-10.(8)原式=(3号+12号)十(-1.25-3.75)-5号=16-5-5.2 1-5.2=5&9)原式=-2专-(（6是-3片-3号-2号）=-32号-[(5号 3)厂(3号+2号)]=-32号-2-6)=-32号-（-4)=-28号.10)原式 2号+2.5+1-(22-1)=22+2.5+1-2+1=(22-22)+2.5+1+1= 4.5. 基本功专练（三）有理数的乘除运算 1.解：1原式=4X5×0,25=4X0.25X5=5.(2)原式=0，(3)原式=号×号×号 2.(④原式=(-81)×号×号×(6)=16⑤)原式-（音）×(-2)×（吉）× 名=-是×子×告×号=-若(6)原式=-号×号×(-4)×（子）=-受× 号×4×子=-14(0)原式=-号×(-24)+日×(-24)-骨×(-24)+是× （-24)=12-4+9-10=21-14=7.(8)原式=（号-+8）×(-36)=号× (-36)-子×(-36)+3×(-36)=-8+9-2=-1.(9)原式=(50-方)×(-5) 50×(-5)-云×(-5)=-250+号=-249号.(10)原式=-3.14×35.2+3.14× (-46.6)-3.14×18.2=-3.14×(35.2+46.6+18.2)=-3.14×100=-314 -82 2.解：(1)二没有按同级运算从左至右运算三符号错误(2)原式=一15÷ （号)×6=15×号×6=1 5 .3.解：(1)原式=4×3×(-4)=-48.(2)原式 (一2)*(4×6×3)=（一2）*72=4×(-2)×72=-576.4.解：(1)根据题意可知， a=±6，b=±10，a>b,∴.a=±6，b=-10,.ab=-6×(-10)=60或ab=6× (-10)=-60.(2)根据题意可知，a=±6，b=士10.：a-b=b-a,∴.b-a≥0..b> aa=士6,6=10.∴分-8-号或号-日-一子.5解：1)要使商最小，则可取 -7和十2，最小的商为(-7)÷（十2）=一子.(2)要使积最大，则可取-7，-3，十5，最 大的积为(-7)×(-3)×5=105. 基本功专练（四）有理数的混合运算 1.解：(1)原式=-16-28十6=-44十6=-38.(2)原式=9×2.5×4=9×(2.5×4)= 9×10=90.(3)原式=-25十26+14-75=(-25-75)十(26+14)=-100十40= -60.(4)原式=是×号×号-号.6)原式=1X4十4÷2=4+2=6.(6)原式=合× 4 535 （-48)+号×(-48)+(-)×(-48)=-24-40+28=-36.()原式=-8×号 -8=-3+=-2(8)原式=-1+号×+4×(-)=-1+9-6 号.(9)原式=（一每）×(-7+13-8)=(-)×(-2)=岛10)原式=1-3× (-8+2)-号×27=1-3×(-6)-3=1十18-3=16.2.解：(1)-四(2)正确 的解答过程如下：原式=(-8)÷（一9x号+2）×日=(-8)÷（一4十2）×号=(-8)÷ (-2)×日=4X日-子.3.解：1)原式=[(-1)×(-3]=3=9.(2B.A第 步(D):22=4.第二步(C):22一2=2.此时得到的数为2，若按A→B运算，(2十3)× (一3)=一15≠一3.若按B→A运算，2×（一3）十3=一3.所以甲同学选择的运算顺序 为DC→B→A.4.解：(1)(-2)☆3=(-2)2-2×3十1=4-6十1=-1. 2[()*]☆子-[()-2x2+]十-()☆}-() 2x+1品+1=品 基本功专练（五）整式的加减 解：(1)原式=(4-2)a3十(2+1)b=2a十3b.(2)原式=-5x2+2x2+3.x-3x-1十9= -3x2+8.(3)原式=7a2+2a2+B-26-2ab十3ab=9a2-b2十ab.(4)原式=(-3ab+ 7ab)十(-4ab2-2ab)=4ab-6ab.(5)原式=x十2x-2-3x-5=(1+2-3)x-2 5=-7.(6)原式=4a-8b-4a-72=-8b-72.(7)原式=5a2-2a-1-12+8a- 4a2=a2+6a-13.(8)原式=5x2-(x2-2x-2x2+6x-2)=5x2-x2十2x+2x2 6x十2=6x2-4x十2.(9)原式=9m2-8m2+12mn-4n2十4n2=m十12m.(10)原式= 2a2+4b+2c十8a2-32b-4c=10a2-28b-2c.(11)原式=14m2-2(4m2十9m-3m2 m)=14m2-2(m2+8m)=14m2-2m2-16m=12m2-16m.(12)原式=3a2b-(ab2 3ab+2a2b+ab)+3ab=3a'b-ab2 +3ab-2a2b-ab+3ab2=a2b+2ab2+2ab. 基本功专练（六）整式的化简求值 解：(1)原式=-4a2十a-1.当a=-1时，原式=-4×(-1)2十(-1)-1=-6.(2)原 式=2x2-4x-16-1十4x=2x2-17.当x=-2时，原式=2×(-2)2-17=-9. (3)原式=5.x2-6y-12x十2y2-5.x2=-4y2-12x.当x=y=-1时，原式=-4× (-1)2-12×(-1)=8.(4)原式=6x2-8xy-8x2十12xy十4=-2x2+4xy十4.当x= —83 1,y=2时，原式=-2×12+4×1×2+4=10.(5)原式=-2y2+3.xy2-x2y-2xy2+ 2y2=xy2-x2y.当x=1,y=-2时，原式=1×(-2)2-1×(-2)=6.(6)原式= 4a2b十2ab2-3a2b十3-3ab-1=ab-ab十2.当a=-2,b=2时，原式=(-2)2×2 (-2)×22+2=18.(7)b-2a=3,.2a-b=-3..原式=6ab2-4a-6ab+12a 3b-b=8a-4b=4(2a-b)=4×(-3)=-12.(8)原式=3ab-6b+6ab-6ab-3a2b十 4b3=4b-6b2..a-2十(b十1)2=0，a-2≥0，(b十1)2≥0，.a-2=0,b十1=0. 解得a=2,b=-1..原式=4×(-1)3-6×(-1)2=-10. 基本功专练（七）解一元一次方程 1.解：(1)合并同类项，得3x=9.方程的两边都除以3，得x=3.(2)移项、合并同类项， 得子=子方程的两边都除以子，得x=号.(3)移项，合并同类项，得2x=-18,方程 的两边都除以2，得x=一9.(4)去括号，得3x十3=9一3x.移项、合并同类项，得6x= 6.方程的两边都除以6，得x=1.(5)去括号，得4x十6x一9=12一x一4.移项、合并同类 项，得11x=11.方程的两边都除以1，得x=品(6)去括号，得3-6x十2x=7 x十1移项，合并同类项，得-号x=5,方程的两边都除以一号，得x=一票()去 1 分母，得2(5y-7)十12=3(3y-1).去括号，得10y-14十12=9y-3.移项，合并同类项，得 y=-1.(8)去分母，得15x-3(x十2)=5(2x-5)-15.去括号，得15x-3x-6=10x- 25-15.移项，得15.x-3.x一10x=一25-15十6.合并同类项，得2x=-34.方程的两边 都除以2，得=-17.(9)去括号，得号一3十号x十2=8十x移项，合并同类项，得 3x=9.方程的两边都除以3，得x=3.(10)整理，得37-2.3=1.去分母，得4(3x十 7)-3(2x-3)=24.去括号，得12x十28-6x十9=24.移项、合并同类项，得6x=-13. 方程的两边都除以6，得x=一吕。2.解：答案不唯一.如：方程为2(x-1)=,去 分母，得4(x一1)=x十5.去括号，得4x一4=x十5.移项、合并同类项，得3x=9.方程 的丙边都除以3，得x=33解：由题意，得2。-0号+1.去分母，得32a十4) 3 2(5a-1)十6，去括号，得6a十12=10a-2+6.移项、合并同类项，得-4a=-8.方程的 两边都除以一4，得a=2.所以当a=2时，代数式2兰的值比弘。己的值大1。.4解： 根据题意，得4x一(3-x)十(-2)=5.去括号，得4x一3十x一2=5.移项、合并同类项， 得5x=10,方程的两边都除以5，得x=2所以输人x的值为2.5解：解方程号 8=-号，得x=10,解方程4r-(3a十1)=6x十2a-1,得x=-号a.由题意，得 5 -号a=10,解得a=-4,6,解：(1)方程4红-号=0是“中点方程”，理由如下：解方 2 ,所以方程4红一号-0是巾点方程” (2)解方程5x十m-1=0,得x=1m.因为方程5.x十m-1=0是“中点方程”，所以 5 1一m_5十(m-D,解得m= 18 5 2 71 阶段微测试（一） 1.C2.D3.B4.B5.D6.A7.点动成线8.149.竟10.4π或6π 1.解：如图所示·从正面看从左面看 从上面看 12.解：(1)答案不唯一，如：按柱 84